Rarita-Schwinger egyenlet

Az oldal jelenlegi verzióját még nem ellenőrizték tapasztalt közreműködők, és jelentősen eltérhet a 2022. augusztus 19-én felülvizsgált verziótól ; az ellenőrzéshez 1 szerkesztés szükséges .

A Rarita-Schwinger egyenlet egy differenciálegyenlet, amely 3/2-es spinnel rendelkező részecskéket ír le . Rarita és Schwinger szerezte meg 1941-ben [1] .

Az egyenlet így néz ki:

\hbar \epsilon ^{{\mu \nu \rho \sigma }}\gamma ^{5}\gamma _{\nu }\partial _{\rho }\psi _{\sigma }+mc\psi ^{ \mu }=0

vagy természetes mértékegységben:

\epsilon ^{{\mu \nu \rho \sigma }}\gamma ^{5}\gamma _{\nu }\partial _{\rho }\psi _{\sigma }+m\psi ^{\mu }=0

ahol:

$\epsilon ^{{\mu \nu \rho \sigma }}$ - Levi-Civita szimbóluma ,
$m$ a részecske tömege,
$\gamma _{\nu }$ Dirac mátrixok .

A Rarita-Schwinger egyenlet az Euler-Lagrange egyenletből származtatható Lagrange - sűrűséggel :

{\mathcal {L}}={\frac {1}{2}}\epsilon ^({\mu \nu \rho \sigma }}{\bar {\psi }}_{\mu }\gamma ^{ 5}\gamma _{\nu }\partial _{\rho }\psi _{\sigma }-m{\bar {\psi }}_{\mu }\psi ^{\mu }

Ezenkívül a Rarita-Schwinger egyenlet csoportelméleti megfontolásokból származtatható, mint a Poincaré-transzformációk alatt invariáns egyenlet, és egy páratlan spintömegű, nagy pozitív energiájú, rögzített P-paritású elemi részecske hullámfüggvényét írja le . [2] $m$ $egy$

Jegyzetek

↑ W. Rarita, J. Schwinger. A részecskék elméletéről félintegrált spinnel // Phys . Rev.. - 1941. - Vol. 60 , sz. 1 . — 61. o . - doi : 10.1103/PhysRev.60.61 . Az eredetiből archiválva : 2011. szeptember 27.
↑ Lyakhovsky V.D. , Bolokhov, A.A. Szimmetriacsoportok és elemi részecskék. - L., Leningrádi Állami Egyetem , 1983. - p. 325-326

Matematikai fizika

Az egyenletek típusai

Egyenletek típusai

Peremfeltételek

A matematikai fizika egyenletei

Diffúzió és konvekció	Hőegyenlet Diffúziós egyenlet Mason-Weaver egyenlet
Hidrodinamika	Átviteli egyenlet Navier-Stokes egyenletek Euler egyenlet Gromeka-Lamb egyenlet Vortex egyenlet Burger egyenlet Sekély víz egyenletek Korteweg-de Vries egyenlet
Elektromágnesesség	Maxwell-egyenletek Helmholtz egyenlet Landau-Lifshitz egyenlet Szűrt Poisson-egyenlet
Kvantummechanika	Schrödinger egyenlet Heisenberg egyenlet Rarita-Schwinger egyenlet Hartree egyenlet Dirac egyenlet Klein-Gordon egyenlet
Általános modellek	Folytonossági egyenlet hullámegyenlet Fokker-Planck egyenlet Poisson egyenlet

Megoldási módszerek

Differenciálegyenletek megoldási módszerei

Rács módszerek

Végeselem módszerek	Végeselem módszer Galerkin módszer Nem folyamatos Galerkin módszer Többléptékű végeselemes módszer Multigrid módszer
Egyéb módszerek	Véges különbség módszer Véges térfogatú módszer Godunov módszere Határelem módszer

Nem rácsos módszerek

Egyenletek tanulmányozása

Kapcsolódó témák