Véges térfogatú módszer

Az oldal jelenlegi verzióját még nem ellenőrizték tapasztalt közreműködők, és jelentősen eltérhet a 2019. március 16-án felülvizsgált verziótól ; az ellenőrzések 5 szerkesztést igényelnek .

A véges térfogatú módszer (az orosz nyelvű szakirodalomban a control volume method [1] ) egy numerikus módszer parciális differenciálegyenletrendszerek integrálására .

Leírás

Informális

Egy bizonyos zárt folyadék- vagy gázáramlási tartományt választanak ki, amelyhez olyan makroszkopikus mennyiségek (például sebesség, nyomás) mezőit keresik, amelyek leírják a közeg időbeni állapotát, és megfelelnek bizonyos matematikailag megfogalmazott törvényeknek. A leggyakrabban használt megőrzési törvények az Euler-változókban .

Bármilyen mennyiségre , a tér minden pontjában, valamilyen zárt véges térfogattal körülvéve , az időpillanatban a következő függés áll fenn: a térfogatban lévő mennyiség összmennyisége a következő tényezők hatására változhat: $\phi$ $O(x,y,z,t)$ $t$ $\phi$

e mennyiség mennyiségének szállítása a szabályozási térfogatáramot korlátozó felületen keresztül ;
bizonyos mennyiségű mennyiség előállítása (megsemmisítése) a vezérlő térfogaton belül - források (nyelők). $\phi$

Vagyis az MCO megfogalmazásakor a vizsgált mennyiség fizikai értelmezését alkalmazzuk. Például a hőátadási problémák megoldása során minden egyes szabályozási térfogatban a hő megmaradásának törvényét alkalmazzák.

Matematikai

{\displaystyle {\frac {\partial \varphi }{\partial t))+\nabla \cdot (\mathbf {U} \varphi )-\nabla \cdot (D_{\varphi }\nabla \varphi )+\ varphi =S_{\varphi ))

ahol:

${\frac {\partial \varphi }{\partial t))$ valamely fizikai mennyiség változásának sebessége , $\varphi$
$\varphi$ a reaktív tag a fizikai mennyiség megmaradásának elvont törvényében , $\varphi$
$\nabla \cdot (\mathbf {U} \varphi )$ a konvektív tag a fizikai mennyiség megmaradásának absztrakt törvényében , $\varphi$
$\nabla \cdot (D_{\varphi }\nabla \varphi )$ a diffúz kifejezés a fizikai mennyiség megmaradásának elvont törvényében , $\varphi$
${\displaystyle S_{\varphi ))$ a forrásfogalom a fizikai mennyiség megmaradásának elvont törvényében . $\varphi$

Alkalmazás

Ezt a módszert különösen az ingyenes OpenFOAM csomag folyadékdinamikai problémáinak modellezésekor használják , valamint olyan kereskedelmi kódok esetében, mint például: ANSYS , Comsol ( angol ), FlowVision .

Módosítások

Godunov módszere

Jegyzetek

↑ Nem-stacionárius termofizikai folyamatok háromdimenziós modellezése dugattyús motorokban . ebooks.bmstu.ru. Letöltve: 2016. június 7. Az eredetiből archiválva : 2016. június 30. (határozatlan)

Irodalom

ESZIK. Smirnov, D.K. Zaitsev VÉGSÉTES TÉRFOGAT MÓDSZER , SPbSPU Tudományos és Műszaki Közlemény, 2' 2004
Patankar S. V. Hővezetési és konvektív hőátadási problémák numerikus megoldása áramlás közben a csatornákban = Computation of Conduction and Duct Flow Heat Transfer: Per. angolról. - M .: MPEI Kiadó, 2003. - 312 p.

Lásd még

Differenciálegyenletek megoldási módszerei

Rács módszerek

Végeselem módszerek	Végeselem módszer Galerkin módszer Nem folyamatos Galerkin módszer Többléptékű végeselemes módszer Multigrid módszer
Egyéb módszerek	Véges különbség módszer Véges térfogatú módszer Godunov módszere Határelem módszer

Nem rácsos módszerek