Heisenberg egyenlet

A Heisenberg -egyenlet egy kvantum-megfigyelhető Hamilton-rendszer evolúcióját leíró egyenlet , amelyet Werner Heisenberg állított fel 1925-ben. Ez az egyenlet így néz ki:

{d \over dt}A={i \over \hbar }[H,A]+{\frac {\partial A}{\partial t)),

ahol egy megfigyelhető kvantum, amely explicit módon függhet az időtől, a Hamilton-operátor , és a zárójelek a kommutátort jelölik . Nyílt , disszipatív és nem Hamilton kvantumrendszerek esetén a kvantummegfigyelhető Lindblad-egyenletet használjuk. Ha megfigyelhetőnek vesszük a koordináta- és impulzusoperátorokat, akkor a klasszikus Hamilton-egyenletek kvantumanalógjait kapjuk . $\A$ $\ H$

Ebből az egyenletből különösen az Ehrenfest-egyenlet következik , ha a megfigyelhető értékek átlagértékeit választjuk kvantummegfigyelhetőnek . A klasszikus mechanikában a redukált Heisenberg- egyenlet analógja a Hamilton -egyenlet .

Lásd még

Lunev F. A., Sveshnikov K. A., Sveshnikov N. A., Timofeevskaya O. D., Khrustalev O. A. Bevezetés a kvantumelméletbe. Kvantummechanika. - M . : Moszkvai Állami Egyetem Kiadója, 1985. - S. 63.
Medvegyev B.V. Az elméleti fizika kezdetei. Mechanika. Mezőelmélet. A kvantummechanika elemei . - M . : Nauka, 1977. - S. 464.
Messiás A. Kvantummechanika. 2 kötetben / Szerk. L.D. Faddeev. Fordítás francia nyelvről. V.T. Khozyainova .. - M . : Nauka, 1978. - T. 1. - S. 307.
Timofejevszkaja O.D., Khrustalev O.A. Előadások a kvantummechanikáról. - Moszkva-Izhevszk: RHD, 2007. - S. 12-13.
Fermi E. Kvantummechanika (előadási jegyzetek) . - M . : Mir, 1965. - S. 171-173.

Az egyenletek típusai

Egyenletek típusai

A matematikai fizika egyenletei

Diffúzió és konvekció	Hőegyenlet Diffúziós egyenlet Mason-Weaver egyenlet
Hidrodinamika	Átviteli egyenlet Navier-Stokes egyenletek Euler egyenlet Gromeka-Lamb egyenlet Vortex egyenlet Burger egyenlet Sekély víz egyenletek Korteweg-de Vries egyenlet
Elektromágnesesség	Maxwell-egyenletek Helmholtz egyenlet Landau-Lifshitz egyenlet Szűrt Poisson-egyenlet
Kvantummechanika	Schrödinger egyenlet Heisenberg egyenlet Rarita-Schwinger egyenlet Hartree egyenlet Dirac egyenlet Klein-Gordon egyenlet
Általános modellek	Folytonossági egyenlet hullámegyenlet Fokker-Planck egyenlet Poisson egyenlet

Megoldási módszerek

Differenciálegyenletek megoldási módszerei

Rács módszerek

Végeselem módszerek	Végeselem módszer Galerkin módszer Nem folyamatos Galerkin módszer Többléptékű végeselemes módszer Multigrid módszer
Egyéb módszerek	Véges különbség módszer Véges térfogatú módszer Godunov módszere Határelem módszer

Nem rácsos módszerek

Egyenletek tanulmányozása

Kapcsolódó témák