Nulla vektor

A nulla vektor ( null-vector ) olyan vektor , amelynek kezdete egybeesik a végével. A nullvektor norma 0 , és vagy jelöli . ${\vec {0}}$ $\mathbf {0}$

A nulla vektor határozza meg a tér azonos mozgását , amelyben minden térpont önmagába megy át.

A nullvektorhoz nincs térbeli irány társítva. A nulla vektort bármely vektorral egyirányúnak tekintjük. Feltételezhetjük, hogy a nullvektor kollineáris és ortogonális is bármely térvektorra (a definícióból könnyen levezethető).

Bármely affin koordinátarendszerben minden nulla vektor koordináta egyenlő nullával.

A lineáris algebra szempontjából egy lineáris térben kell lennie egy speciális vektornak , amely a következő tulajdonságokkal rendelkezik: ${\vec {0}}$

{\vec {a}}+{\vec {0}}={\vec {a}}

Bármilyen valós számra $c$

c\cdot {\vec {0}}={\vec {0}}

Bármely vektorhoz létezik egy olyan vektor , amely: ${\vec {a}}$ $-{\vec {a}}$

{\vec {a}}+(-{\vec {a}})={\vec {0}}

Lásd még

Linkek

Vinberg E.B. magasabb algebra tanfolyam. M.: Factorial, 2001

Vektorok és mátrixok

Vektorok

Alapfogalmak	Vektor a geometriában Alap Ortogonális alap Vektor koordináták Kollinearitás Ortogonalitás Lineáris függőség Oszlopköz
A vektorok fajtái	Egységvektor Axiális vektor izotróp vektor Normál Kollinearitás Nulla vektor Sugár vektor Sajátvektor
Műveletek vektorokon	Skaláris szorzat vektor termék vegyes termék Pszeudoszkaláris termék Kettős kereszttermék
Tértípusok	vektor tér affin tér Euklideszi tér Pszeudoeuklideszi tér Normált tér Minkowski tér

mátrixok

Alapfogalmak	Mátrixszorzás Transzponált mátrix Hermitikus konjugált mátrix Szimmetrikus mátrix inverz mátrix Sajátérték Mátrix karakterisztikus polinomja
Speciális mátrixok	Identitásmátrix Nulla mátrix Átlós mátrix lambda mátrix
Mátrix dekompozíciók	LU bomlás Cholesky-bomlás QR-bontás LUP bomlás szinguláris érték felbontás Mátrix spektrális lebontása

Egyéb