Matematikai tantárgyi besorolás

A matematikai tantárgyi osztályozás ( IPC , eng.  Mathematics Subject Classification , MSC ) egy alfanumerikus osztályozási rendszer a matematika szekcióihoz és a matematikai kutatási területekhez, amelyet két fő áttekintő matematikai adatbázis – a Mathematical Reviews és a Zentralblatt MATH – fejlesztett ki és használ . az Amerikai Matematikai Társaság és az Európai Matematikai Társaság . Az osztályozó több mint 5 ezer elemet tartalmaz háromszintű hierarchiába csoportosítva, amelyek mindegyike a matematikai kutatás egy-egy témáját tükrözi.

1940 óta létezik, körülbelül évtizedenként egyszeri módosításokkal. Számos matematikai folyóirat használja, amelyek megkövetelik a szerzőktől, hogy a tárgynak megfelelően jelezzék az IPC kódokat a közleményekben.

Szerkezet

Háromszintű hierarchikus felépítése van. Az első szintű osztályozó két tizedesjegy, a második szint egy nagy latin betű, a harmadik szint két tizedesjegy. Például:

Az osztályozónak legalább két számjegyet kell tartalmaznia, például 05 - kombinatorika .

Első szint

Az első szinten a matematika több mint 40 fő része számozott . A számozás nem folyamatos, egyes számok a jövőre vannak fenntartva. Az első számok az "Általános", "Történet és életrajzok", "Matematikai logika és a matematika alapjai", "Kombinatorika" szakaszokban találhatók, ezt követi egy sor algebrai szakasz, majd - különféle elemzési szakaszok, majd - geometriai szakaszok . és topológia , a felső szint tisztán matematikai része Az osztályozó a következő részekkel zárul: „Globális elemzés, sokaságelemzés” (a topológia és az elemzés összekapcsolása), „Valószínűségszámítás és véletlenszerű folyamatok”, „Számítási matematika”. A kódból kiindulva az alkalmazott kategóriák 68számozása „ Informatika ”, több mechanika , fizika , csillagászat , biológia , rendszerelmélet és irányításelmélet szekciója van . Az osztályozás legfelső szintjének utolsó kódja a „ Matematikai oktatás ” rovathoz van rendelve . 97

Második szint

A második szinten a matematikai tudományágak első szinten számozott alszekcióit latin betűkkel jelöljük. Például a differenciálgeometria (első kód 53) esetében a második szintű kódok értékei a következők:

A második szint szakaszaira való hivatkozásokat általában kiegészítéssel írják xxa végére (ez egy lehetséges további osztályozást mutat), például 53Axxa klasszikus differenciálgeometria esetében.

A betűk mellett van egy speciális "-" kód is, amelyet bizonyos kategóriákhoz használnak:

Az ilyen kategóriáknak öt számjegyűeknek kell lenniük.

Harmadik szint

A harmadik szintű kód egy adott matematikai problémát vagy objektumot jelöl. Például 11P05 a Waring-probléma és annak módosításai .

A harmadik szintű kód 99minden olyan probléma és objektum jelzésére szolgál, amelyeket más kódok nem jeleznek.

Belső linkek

A kódok leírása gyakran hivatkozik az adott osztályozás más szakaszaira, sőt gyakoriak a keresztszintű hivatkozások, például a legfelső szintű szakasz leírásában 06( rendelmélet , rácsok és rendezett algebrai struktúrák ), áttérés egy harmadik szintű kódra 18B35(" kategóriának minősülő előrendelések , rendelések, területek és rácsok "); a hivatkozások kétirányúak (vagyis a kódból is létrejön egy hivatkozás a következőre ). A felső szint szakaszaiban az összefüggéseket kommentálják, néha sok összefüggést jeleznek, például a ( kategóriaelmélet és homológiai algebra ) részben hat hivatkozás található - (" kommutatív gyűrűkre "), és (" asszociatív gyűrűkre" gyűrűk ”), (" csoportokhoz " ), (" topológiai csoportokhoz "), és kódok ("homológia és kohemológia elméletei az algebrai topológiában") és ("alkalmazott homológiai algebra és kategóriaelmélet az algebrai topológiában") az átmenet a kapcsolódó algebrai-topológiai szempontokra.18B35061813Dxx16Exx20Jxx57Txx55Nxx55Uxx

Történelem

Az osztályozó első változata 1940 -ben jelent meg . A jövőben finomították az osztályozó tartalmát és új verziókat adtak ki, a revíziók rendre 1959-ben, 1973-ban, 1980-ban, 1985-ben, 1991-ben, 2000-ben, 2010-ben és 2020-ban jelentek meg. Minden kiadást az elfogadás éve jelöl (például MSC-2010 vagy IPC-2010), közzéteszik az osztályozó korábbi verziójáról az új verzióra való átmenet táblázatait. A változtatásokat úgy alakítottuk ki, hogy ne legyenek kétértelműségek, vagyis az elavult osztályozási elemek által elfoglalt kódokat az új elemek ne használják fel, így lehetőség nyílik az adatbázisokban az elavult osztályozási kódok keresésére. A legfelső szintű szekción belüli jelentős módosításokkal teljesen átkerült az új felső szintű kódba, például a „Matematika logikája és alapjai” részt kódról 02kódra helyezték át az 1980-as felülvizsgálat során 03, és a „Számelmélet” szakaszt. az 1985-ös kiadásban kódról 10kódra került át 11. A legfelső szint külön szakaszait megszüntették, és egy másik tudományágban átsorolták a második osztályozási szintre, így a „ ” 2000-ig bekerült a legfelső szintű osztályozásbaHalmazelmélet . A matematikai kutatások új főbb területeihez a következő felülvizsgálatok során az osztályozás felső szintjeit jelölték ki, különösen a felső szint kódjait kapták meg a „Varietyes and Cellular Complexes” (1959, kód ), a „Global Analysis ill. Analysis on Varieties" (1973, kód ), "K- elmélet" (1985, kód ). Ugyanakkor igyekeznek elkerülni az osztályozó felső szintjein a változásokat, így a 2020-as kiadásban a felső szint összes kódja és értéke megmarad, míg a második szint 9 új szekciójával egészül ki. , a harmadik szinten pedig több száz módosítás történik [1] . 0403E575819

A 2010-es és 2020-as kiadások osztályozóinak szövegét ingyenes licenc alatt terjesztik ( Creative Commons Nevezd meg - Nevezd meg !

Az első szintű szakaszok listája

Jegyzetek

  1. ↑ Edward Dunne, Klaus Hulek. Matematika tantárgyi osztályozás 2020  // Az AMS közleményei  . - 2020. - Kt. 67 , sz. 3 . - P. 410-411 . - doi : 10.1090/noti2052 .

Irodalom

Linkek

  Ugrás a Wikidata elemre  Tematikus oldalak