1729 (szám)

Az 1729 ( ezerhétszázhuszonkilenc ) természetes szám 1728 és 1730 között . Nem prímszám , de a prímszámok sorozatához képest 1723 és 1733 között található [1] . Más néven Ramanujan - Hardy szám .

A matematikában

Ez a szám elsősorban egy történelmi anekdotából ismert G. H. Hardy Apology for a Mathematician című művében . Amikor Hardy meglátogatta Ramanujant a kórházban , azt mondta, hogy a beszélgetést azzal kezdte, hogy "panaszkodva" ült egy unalmas, 1729-es taxiban. Ramanujan izgatott lett, és felkiáltott: „Hardy, miért, Hardy, ez a legkisebb természetes szám, amely kétféleképpen ábrázolható kockák összegeként!”. Ezek a módszerek a következők: 1729 = 1 3 + 12 3 = 9 3 + 10 3 [2] [3] [4] .

Ebben a vonatkozásban az 1729-es számot néha Ramanujan-Hardy számnak is nevezik [5] . Két, kockaösszegként ábrázolt ábrázolását azonban Bernard Frenicle de Bessy fedezte fel, és 1657-ben publikálta. [6]

Az 1729-es szám a következő érdekes számsorokban is szerepel:

• Ez a tizenkilencedik 12 pontos és a tizenharmadik 24 pontos szám.
• Az 1729 a harmadik Carmichael-szám , azaz teljesíti Fermat kis tételét , miközben összetett szám [7] . Nevezetesen: bármely egész szám esetén a szám osztható 1729-cel.
• 1729 olyan nem degenerált háromszög létezik, amelyek oldalhossza 26 -ot meg nem haladó természetes számok . A 29 -et meg nem haladó egész oldalhosszúságú , nem degenerált léptékű háromszögek száma szintén 1729.

Tizedes jelölés tulajdonságai

• Ez egy Harshad-szám , mivel osztható számjegyeinek összegével: 1729 / (1 + 7 + 2 + 9) \u003d 91. Ha 1729-et elosztjuk a számjegyek összegével - 19, - akkor kapjuk a fordított sorrendben írt szám - 91 (vele együtt még csak három szám rendelkezik ezzel a tulajdonsággal: 1 , 81 és 1458 ) [8] .

Jegyzetek

1. ↑ Az 1729-es szám tulajdonságai archiválva 2020. augusztus 27-én a Wayback Machine en.numberempire.com webhelyen
2. ↑ S. G. Gindikin . Történetek fizikusokról és matematikusokról . - harmadik kiadás, bővítve. - M .: MTSNMO , 2001. - ISBN 5-900916-83-9 .
3. ↑ Lamberto Garcia del Cid. A számtan szempontjából érdekes számok → 1729 // Figyelemre méltó számok. Zero, 666 és egyéb vadállatok. - DeAgostini, 2014. - T. 21. - S. 16-17, 54. - 60 p. — (Matematika világa). - ISBN 978-5-9774-0716-8 .
4. ↑ Joe Roberts. Integer 1729 // Lure of the Integers  (angol) . - MAA , 1992. - P.  263 -264. — ISBN 0-88385-502-X .
5. ↑ OEIS sorozat A011541 : taxiszámok vagy Hardy-Ramanujan számok: a legkisebb szám, amely két természetes szám kocka összegeként n módon ábrázolható . // Taxi-, taxi- vagy Hardy-Ramanujan számok: a legkisebb szám, amely 2 pozitív integrálkocka összege n módon.
6. ↑ Thomas Ward, G. Everest. Bevezetés a számelméletbe  . - London: Springer Science + Business Media , 2005. - P.  117-118 . — ISBN 9781852339173 .
7. ↑ OEIS sorozat A002997 : Carmichael-számok: olyan n összetett számok , amelyeknél egy n-1 ≡ 1 ( mod n) minden n -re írt másodpróba esetén . // Carmichael-számok: olyan n összetett számok, amelyekre a^(n-1) == 1 (mod n) minden a kopprímhez n-hez.
8. ↑ [https://web.archive.org/web/20161221163829/https://oeis.org/A110921 Archiválva : 2016. december 21., a Wayback Machine Encyclopedia of Integer Sequences ] A110921

Irodalom

• Joe Roberts. Integer 1729 // Lure of the Integers  (angol) . - MAA Spectrum, 1992. - P. 263-264. – 310 p. — ISBN 0-88385-502-X .

Linkek

• Ken Ono, Sarah Trebat-Leder. Az 1729 K3 Surface . arXiv (2015. október 2.). (határozatlan)
• Carol Clark-Emory. Ramanujan notebookjai a „taxi taxi” felfedezését váltották ki . Jövő (2015. október 15.). (határozatlan)