Bocsánat egy matematikustól
Az oldal jelenlegi verzióját még nem ellenőrizték tapasztalt közreműködők, és jelentősen eltérhet a 2022. március 22-én felülvizsgált verziótól ; az ellenőrzések 2 szerkesztést igényelnek .Az A Mathematician 's Apology ( 1940) Godfrey Hardy brit matematikus (1877–1947) esszéje a matematika szépségéről . A speciális matematikai végzettséggel nem rendelkező olvasókat a „matematika a munkahelyen” gondolkodás sajátosságaival ismerteti meg.
Tartalom
A könyv címében Kemény a „bocsánatkérés” szót formális igazolásként vagy védekezésként használja (mint például Platón „Szókratész bocsánatkérése”), és nem abban az értelemben, hogy bocsánatot kér.
Hardy akkoriban úgy érezte, hogy igazolnia kell életművét a matematikában, főleg két okból. Először 62 évesen Hardy érezte az öregség közeledtét (1939-ben túlélt egy szívrohamot), valamint matematikai kreativitásának és készségeinek hanyatlását. Miután időt szentelt a Bocsánat megírásának, Hardy bevallotta, hogy kreatív matematikusként véget ért élete. A könyv 1967-es kiadásához írt előszavában C.P. Snow úgy írja le az Apology-t, mint "szenvedélyes siránkozást azon kreatív erőkért, amelyek visszatértek és nem is fognak visszatérni". Hardy szerint
A matematikáról írni szomorú foglalkozás egy profi matematikus számára. A matematikusnak valami értelmeset kell tennie, új tételeket kell bebizonyítania a matematikai ismeretek bővítése érdekében, és nem beszélnie kell arról, amit ő vagy más matematikusok csináltak. <...> Mások eredményeinek bemutatása, kritika, értékelés - munka a második osztály elméjére.
- G. G. Hardy. Bocsánat egy matematikus számára (Angolról fordította Yu. A. Danilov). - Izhevsk: "Szabályos és kaotikus dinamika" kutatóközpont, 2000. 44. o..
Másodszor, a második világháború kezdetén Hardy, az elkötelezett pacifista igazolni akarta azt a meggyőződését, hogy a matematikát önmagáért kell folytatni, nem pedig alkalmazásaiért. Könyvet akart írni, amelyben elmagyarázhatja filozófiáját a matematikusok következő generációjának; egy könyv, amely megvédi a matematikusokat azáltal, hogy lényegében kizárólag tiszta matematikát fejleszt, anélkül, hogy az alkalmazott matematika vívmányaihoz kellene folyamodnia ahhoz, hogy igazolja a matematika általános jelentőségét; egy könyv, amely képes inspirálni a tiszta matematikusok jövő generációit. Hardy elkötelezett ateista volt , és "megigazulása" nem Istennek szól, hanem munkatársainak és munkatársainak.
A könyv egyik fő témája a matematika szépsége, amelyet Hardy a festészethez , a sakkhoz és a költészethez hasonlít . Hardy számára a legszebb matematika az, aminek nincs gyakorlati alkalmazása a külvilágban ( tiszta matematika ). Először is ez a „matematika a matematikához” - számelmélet . Hardy azt állítja, hogy ha a hasznos tudást olyan tudásként határozzák meg, amely a közeljövőben (ha nem éppen most) befolyásolhatja az emberiség anyagi jólétét, így a tisztán intellektuális elégedettség nem fontos, akkor a magasabb matematika nagy része haszontalan. A tiszta matematikára való törekvést azzal indokolja, hogy annak teljes "haszontalansága" általában csak azt jelenti, hogy nem lehet kárt okozni. Másrészt Hardy az alkalmazott matematika nagy részét "triviálisnak", "csúnyának" vagy "unalmasnak" tartja, és a "valódi matematikához" hasonlítja, amely szerinte tiszta matematika.
Hardy egy Carl Friedrich Gaussnak tulajdonított kifejezést is kommentált : "A matematika a tudományok királynője, a számelmélet pedig a matematika királynője." Vannak, akik úgy vélik, hogy csak a számelmélet abszolút alkalmatlansága késztette Gausst erre az állításra; azonban Hardy megjegyzi, hogy biztosan nem ez az oka. Ha a számelmélet alkalmazásait felfedeznék, akkor természetesen senki sem próbálná meg emiatt megdönteni a „matematika királynőjét”. Amit Gauss mondott, Hardy szerint azt jelentette, hogy a számelméletet alkotó alapfogalmak mélyebbek és elegánsabbak, mint a matematika bármely más ága.
Az esszé másik gondolata az, hogy a matematika „fiatalok dolga”, ezért mindenkinek, aki tehetséges matematikában, még fiatalon fejlesztenie és használnia kell ezt a tehetségét, mielőtt az eredeti matematikai eredmények megszerzésének képessége csökkenni kezd. kor. Ez a vélemény Hardy depressziójának fokozódását tükrözi, amely a saját matematikai tevékenységének kihalásával kapcsolatos. Hardy számára a matematika kétségtelenül művészet volt, az alkotó tevékenység szférája.
Kritika
Hardy véleménye erősen befolyásolta az akadémiai kultúrát a cambridge -i és az oxfordi egyetemeken az első és a második világháború között.
A "bocsánatkérés" fő kritikája abban rejlik, hogy egy matematikus nem zárhatja be magát elefántcsonttoronyba , felfedezései (akár akarja, akár nem) előbb-utóbb a gyakorlatba is bekerülnek.
Hardy néhány példája most sajnálatosnak tűnik. Például ezt írja:
Van egy vigasztaló következtetés, ami egy igazi matematikusnak tetszik: a valódi matematikának nincs hatása a háborúra. Még senki sem fedezett fel egyetlen katonai vagy háborús problémát sem, amelyet a számelmélet vagy a relativitáselmélet szolgálna, és nem valószínű, hogy bárki is képes lesz ilyesmit találni, akárhány évre tekintünk is a jövőbe.
- G. G. Hardy. Bocsánat egy matematikus számára (Angolról fordította Yu. A. Danilov). - Izhevsk: Kutatóközpont "Szabályos és kaotikus dinamika", 2000. 85. o.Ennek ellenére lehetetlen elképzelni a modern kriptográfiát számelmélet nélkül . Azonban Hardy híresebb példáit az elegáns matematikai felfedezésekre, amelyeknek nincs gyakorlati haszna (a prímszámok végtelenségének bizonyítása és a kettő négyzetgyökének irracionalitása ) még nem sikerült megcáfolni.
Nem a matematikai fogalom alkalmazhatósága az oka annak, hogy Hardy az alkalmazott matematikát valamiért alacsonyabb rendűnek tartotta a tiszta matematikánál, hanem az alkalmazott matematikát jellemző egyszerűség és rutin befolyásolta Hardy elutasító hozzáállását.
Ő például úgy vélte, hogy Rolle tétele, bár az elemzés szempontjából némi jelentőséggel bír, nem fér össze Leonhard Euler , Évariste Galois és más „tiszta” matematikusok eredményeinek eleganciájával .
Oroszországban
- V. I. Arnold nagyon élesen válaszolt:
Az obskurantista Hardy (aki azonban az Orosz Tudományos Akadémia külföldi tagja volt) a közelmúltban, Izhevskben oroszul megjelent „Matematika apológiája” című könyvében ezt írta: „ Abel , Riemann és Poincaré nélkül a matematika semmit sem vesztett volna”.
— Az „akadémiai” tankönyvek szomorú sorsárólEz az idézet azonban eltorzult és kiragadt a szövegkörnyezetből. Valójában Hardy ezt írja:
Ha a hasznos tudás alatt – ahogyan előzetesen megállapodtunk – azt értjük, ami akár most, akár a közeljövőben hozzájárul az emberiség anyagi kényelméhez (vagyis a pusztán intellektuális elégedettséget nem vesszük figyelembe), akkor óriási a felsőbb matematika egy része haszontalan. Modern geometria és algebra, számelmélet, halmazelmélet és -függvények, relativitáselmélet , kvantummechanika - egyik tudomány sem elégíti ki jobban a hasznosság kritériumát, mint a másik, és nincs egyetlen igazi matematikus sem, akinek élete ez alapján igazolható lenne. . Ha valaki betartja ezt a kritériumot, akkor Abel, Riemann és Poincaré hiába élte le életét; hozzájárulásuk az emberiség kényelméhez elhanyagolható, és a világ nélkülük nem veszítene semmit.
- G. G. Hardy. Bocsánat egy matematikus számára (Angolról fordította Yu. A. Danilov). - Izhevsk: "Szabályos és kaotikus dinamika" kutatóközpont, 2000. 83. o.- 2010-ben V. A. Uspensky kiadta a „Matematika apology” című könyvét.
Irodalom
- G. H. Hardy . Egy matematikus bocsánatkérése . - Cambridge: University Press, 1940. - P. 153. - ISBN 978-0521427067 (2004-es újrakiadás).
Linkek
- Az eredeti angol „A Mathematician's Apology” teljes szövege, A Mathematician's Apology archiválva 2021. február 16-án a Wayback Machine - nél, közkincs Kanadában , az Albertai Egyetem Matematikai Tudományok Társaságának jóvoltából.
- G. G. Hardy . Bocsánat egy matematikus számára (Angolról fordította Yu. A. Danilov). - Izhevsk: Kutatóközpont "Szabályos és kaotikus dinamika", 2000, 104 p. ISBN 5-89806-035-9 – Orosz nyelvű kiadás.
 Szótárak és enciklopédiák |
|---|