Degeneráció (matematika)
Az oldal jelenlegi verzióját még nem ellenőrizték tapasztalt közreműködők, és jelentősen eltérhet a 2021. december 29-én felülvizsgált
verziótól ; az ellenőrzéshez
1 szerkesztés szükséges .
A degenerált matematikai objektumokat olyan matematikai objektumoknak nevezzük , amelyek szerkezetük és jelentésük alapvetően egyszerűbb, mint osztályukban lévő többi objektum , vagyis azokat, amelyek még együttvéve sem adnak teljes képet az egész osztályról. A rendkívül egyszerű tárgyakat triviálisnak nevezzük .
Példák a geometriában
- degenerált háromszög olyan háromszög, amelynek minden csúcsa ugyanazon az egyenesen fekszik [1] .
- Átló - kétszögű sokszög, oldalai ugyanazon a vonalon fekszenek, és a szög 0 °. Degenerált csillagozott sokszögek is keletkeznek belőle .
- Degenerált kúpszelet , az egyenlet egy redukálható polinom.
Példák a lineáris algebrában
Egyéb példák
- degenerált megoldás - olyan probléma megoldása, amelyben a nullától eltérő elemek száma kisebb, mint a "normális"
- egy valós értékű kétszer differenciálható függvény degenerált pontja a kritikus pontja , ahol a második derivált nullával egyenlő;
- degenerált csomó (differenciálegyenletek) – kivétel nélkül minden integrálgörbe egy szinguláris ponton halad át, és egy irányt érint [5] .
- degenerált integrálegyenletek [6] .
- degenerált elliptikus koordináták [7] .
- a degenerált hipergeometrikus függvényt a Riemann-féle differenciálegyenlet [8] megoldásában a határértékre való átlépés eredményeként kapjuk meg .
- degenerált hipergeometrikus sorozat [9] .
- degenerált kernel – a Volterra integrál egyenlet egy bizonyos formájának kernelje [10]
- a degenerált kernelek módszere az egyik módszer közelítő egyenlet felépítésére bizonyos típusú integrálegyenletek közelítő megoldására [2] .
Jegyzetek
- ↑ A háromszög meghatározása kizárhatja a degenerált esetet.
- ↑ 1 2 Enciklopédiai szótár, 1988 , p. 130.
- ↑ 1 2 Matematikai szótár, 1989 .
- ↑ Enciklopédiai szótár, 1988 , p. 318.
- ↑ Faddeev, 1998 , p. 618.
- ↑ Faddeev, 1998 , p. 219.
- ↑ Faddeev, 1998 , p. 289.
- ↑ Gradstein, Ryzhik, 1963 , p. 1071.
- ↑ Gradstein, Ryzhik, 1963 , p. 1081.
- ↑ Matematikai szótár, 2007 , p. 48.
Irodalom
- V.G. Vodnev, A.F. Naumovics, N.F. Naumovics. Felsőiskolai matematikai szótár. - Moszkva: MPI, 1989.
- Yu.A. Kaasik. Matematikai szótár. - Moszkva: Fizmatlit, 2007. - ISBN 978-5-9221-0847-8 .
- Gradshtein I. S., Ryzhik I. M. Integrálok, összegek, sorozatok és termékek táblázatai. - M .: Fizmatgiz, 1963.
- Matematikai enciklopédikus szótár / Yu.V. Prohorov. - Moszkva, 1988.
- Matematikai fizika (enciklopédia) / L.D. Faddeev. - Moszkva, 1998. - ISBN 5-85270-304-4 .
Linkek