Az osztály egy olyan kifejezés, amelyet a halmazelméletben olyan halmazok tetszőleges gyűjteményeire használnak , amelyek valamilyen tulajdonsággal vagy jellemzővel rendelkeznek. Egy osztály szigorúbb meghatározása az axióma kezdeti rendszerének megválasztásától függ. A Zermelo-Fraenkel axiómarendszerben az osztály meghatározása informális, míg más rendszerek, például a von Neumann-Bernays-Gödel axiómarendszer axiomatizálják a „tulajdonos osztály” meghatározását olyan családként, amely nem lehet tagja más családok.
Azokat az osztályokat, amelyek nem halmazok (a ZFC -ben informálisan meghatározottak szerint ), sajátosztálynak nevezzük . Különösen az összes halmaz osztálya és a sorszámok osztálya a megfelelő osztályok.
A halmazelméleten kívül az „osztály” szó néha a „halmaz” szó szinonimája (például ekvivalenciaosztály ). A 19. századi és korábbi irodalomban az „osztály” szóra való legtöbb utalás valójában halmazokra vonatkozik.
A naiv halmazelmélet paradoxonai hajlamosak az "minden osztály halmaz" ellentmondásos kijelentést használni. Szigorúbban ezek a paradoxonok bizonyítják, hogy egyes osztályok sajátosztályok. Például Russell paradoxonából az következik, hogy az összes halmaz osztálya nem halmaz, a Burali-Forti paradoxonból pedig az következik , hogy az összes sorszám osztálya megfelelő.