Matematika az ókori Kínában

Történelem

Az első kínai írásos emlékek , amelyek ránk kerültek, a Shang - korszakból származnak (Kr. e. XVIII-XII. század). És már a Kr.e. XIV. századi jósló csontokon . e., amely Henanban található, a számok jelölését megőrizték .

A tudomány fejlődése az időszámításunk előtti XI. e. A Shang-dinasztiát a Zhou-dinasztia követte . Ezekben az években jelent meg a kínai matematika és csillagászat . Megjelentek az első pontos naptárak és matematikai tankönyvek . Csin Si Huang (Shi Huangdi) császár „ könyvek kiirtása ” nem engedte, hogy a korai könyvek eljussanak hozzánk, de nagy valószínűséggel ezek képezték a későbbi munkák alapját.

A Han-dinasztia (Kr. e. 208 - i.sz. 220) belépésével megkezdődött az ősi tudás helyreállítása és fejlesztése. A Kr.e. II. században. e. megjelennek a legrégebbi munkák, amelyek eljutottak hozzánk – a matematikai és csillagászati ​​„Traktátus a mérőpólusról” és a „ Mathematics in Nine Books ” ( Jiu zhang suan shu《九章算术》) alapmű. Ennek az értekezésnek az értelmezését megkönnyítette a „ Suan shu shu ” 筭數書 szöveg felfedezése 1983-84-ben (Zhangjiashan, Hubei tartomány ), amely nagyjából ugyanebből az időszakból származik.

A " Mathematics in Nine Books " az ókori Kína legátfogóbb matematikai munkája. Különböző szerzők régebbi műveinek lazán összehangolt összeállítása. A könyvet végül Zhang Cang (i.e. 150-ben halt meg) pénzügyi tisztviselő szerkesztette, és földmérőknek, mérnököknek, tisztviselőknek és kereskedőknek szól. 246 hagyományos keleti szellemben, azaz előírásban megfogalmazott feladatot tartalmaz: a feladat megfogalmazása, a kész válasz bemondása, és (nagyon röviden és nem mindig) a megoldási mód feltüntetése.

Számozás

A számokat speciális hieroglifákkal jelölték , amelyek az ie 2. évezredben jelentek meg. e., és védjegyüket végül a III. időszámításunk előtt e. Ezeket a hieroglifákat ma is használják. A kínai számírási mód eredetileg szorzós volt. Például az 1946-os szám bejegyzése, amely hieroglifák helyett római számokat használ, feltételesen 1M9S4X6-ként ábrázolható. A gyakorlatban azonban a számításokat a Suanpan számlálótáblán végezték , ahol a számok jelölése eltérő volt - helyzeti, mint Indiában, és a babilóniaiaktól eltérően decimális [1] .

A kínai számlálótábla kialakítása hasonló az orosz pontszámokhoz . A nullát először üres hely jelezte, egy speciális hieroglifa a Kr.u. 12. század környékén jelent meg. e. A szorzótábla memorizálására volt egy speciális dal, amit a diákok megjegyeztek.

Key Achievements

A matematika presztízse Kínában magas volt. Minden tisztviselő, hogy kinevezzék egy posztra, egyebek mellett matematikából vizsgát tett, ahol meg kellett mutatnia, hogy képes megoldani a klasszikus gyűjteményekből származó feladatokat.

Az I-V században. n. e. a kínaiak megadják a számot  - először mint , majd 142/45 = 3,155 ..., később (5. század) pedig 3,1415926, és rátalálnak egy jól ismert racionális közelítésre: 355/113.

Ebben az időben a kínaiak már sokat tudtak, többek között:

• minden alapvető aritmetika (beleértve a legnagyobb közös osztó és a legkisebb közös többszörös megtalálását is );
• akciók törtekkel és arányokkal ;
• negatív számokkal ( fu ) végzett műveletek , amelyeket adósságként kezeltünk;
• másodfokú egyenletek megoldása .

A fan-cheng (方程) módszert még tetszőleges számú lineáris egyenletrendszerek megoldására is kifejlesztették - a klasszikus európai Gauss-módszer  analógja . [2] Tetszőleges fokú egyenleteket numerikusan oldottak meg a tian-yuan (天元术) módszerrel, ami a Ruffini-Horner módszerre emlékeztet a polinom gyökeinek megtalálására [3] .

A geometria területén pontosan ismerték a fő alakok és testek területének és térfogatának meghatározására szolgáló képleteket, a Pitagorasz-tételt és a Pitagorasz-hármasok kiválasztásának algoritmusát .

A Kr.u. 3. században . azaz a hagyományos tizedes mértékrendszer nyomására a tizedes törtek is megjelennek . Megjelent Sun Tzu "Matematikai értekezése" . Többek között ebben jelenik meg először egy probléma , amellyel később Európában a legnagyobb matematikusok foglalkoztak, Fibonaccitól Eulerig és Gaussig : találjunk egy számot, amelyet 3-mal, 5-tel és 7-tel elosztva a a maradék 2, 3 és 2. Az ilyen típusú problémák nem ritkák a naptárelméletben.

A kínai matematikusok további kutatási témái: interpolációs algoritmusok , sorozatösszegzés, háromszögelés .

Lásd még

• Mingatu
• A keleti írott nyelv emlékei

Jegyzetek

1. ↑ A matematika története. Archiválva : 2013. május 31. a Wayback Machine -nél cit., 158. o.
2. ↑ A matematika története. Archiválva : 2013. május 31. a Wayback Machine -nél cit., 165-170.
3. ↑ A matematika története. Archiválva : 2013. május 31. a Wayback Machine -nél cit., 171. o.

Irodalom

• Berezkina E. I. Az ókori Kína matematikája. M., 1980.
• Berezkina E. I. Az ókori kínai matematika. M., 1987.
• Volkov A.K. Bizonyítás az ókori kínai matematikában. // A matematika fejlesztésének és alkalmazásának módszertani problémái. M., 1985. S. 200-206.
• Volkov A. K. Területek kiszámítása az ókori Kínában. // Történeti és matematikai kutatás. Probléma. 29. M., 1985. S. 28-43.
• Volkov A. K. Az ősi kínai négyzet- és köbgyöker-kivonási módszer geometriai eredetéről. // Kelet- és Délkelet-Ázsia története és kultúrája. M., 1986.
• Volodarsky A. I. India és Kína matematikai összefüggései az ókorban és a középkorban // Az Orosz Tudományos Akadémia Természettudományi és Technológiai Intézetének éves tudományos konferenciája, 1995. M., 1996.
• Glebkin V. V. Tudomány a kultúra összefüggésében (Euklidész „Kezdetei” és „Jiu zhang suan shu”) M., 1994. 192. p.
• Glazer G.I. A matematika története az iskolában. - M . : Nevelés, 1964. - 376 p.
• Depman I. Ya. Számtantörténet . Útmutató tanároknak . - Szerk. második. - M . : Nevelés, 1965. - 416 p.
• Zharov V.K. Zhu Shijie "Suan Xue Qi Meng" értekezésének "bevezetéséről" // Történelmi és matematikai kutatás. Második sorozat. 6. szám (41). M., 2001. S. 347-353.
• A matematika története. Az ókortól a modern idők kezdetéig // Matematika története három kötetben / Szerk.: A. P. Juskevics . - M . : Nauka, 1970. - T. I.
• Kobzev AI szimbólumok és számok tanítása a kínai klasszikus filozófiában. M., 1994.
• Rybnikov K. A. A matematika története. M., 1994.
• Olvasó a matematika történetéről. Aritmetika és algebra. Számelmélet. Geometria / Szerk. A. P. Juskevics. M., 1976.
• T. Huang A „Matematika kilenc könyvben” című ősi kínai értekezésről orosz fordításban, UMN, 1958, 13:5(83), 235-237.
• Mikami Y. A matematika fejlődése Kínában és Japánban. Lipcse, 1913.
• Needham, Joseph Tudomány és civilizáció Kínában: 3. kötet, Mathematics and the Sciences of the Heaven and the Earth. Taipei: Caves Books Ltd. 1986.
• Lam Lay Yong, Ang Tian Se . Futó lépések. Az aritmetika és az algebra fogalmának nyomon követése az ókori Kínában. Szingapúr, 1992.

Linkek

• Matematika // Brockhaus és Efron enciklopédikus szótára  : 86 kötetben (82 kötet és további 4 kötet). - Szentpétervár. , 1890-1907.