Háromszögelés (geodézia)

Az oldal jelenlegi verzióját még nem ellenőrizték tapasztalt közreműködők, és jelentősen eltérhet a 2018. június 19-én felülvizsgált verziótól ; az ellenőrzések 83 szerkesztést igényelnek .

A háromszögelés  az egyik módszer a referencia geodéziai pontok hálózatának létrehozására , valamint maga a hálózat.

Ez egy háromszögeket alkotó pontrendszer talajra történő geodéziai felépítéséből áll, amelyben megmérik néhány alap (alap) oldal összes szögét és hosszát.

A háromszögelés kialakításának sémája az objektum geometriájától, a műszaki és gazdasági feltételektől, a műszerpark elérhetőségétől és az előadók képzettségétől függ.

A háromszögelés 1., 2., 3. és 4. osztályú geodéziai hálózatokat képez , valamint az 1. és 2. kategóriájú kondenzációs geodéziai hálózatok kiépítésére és felmérési alátámasztására is szolgál.

A háromszögelés lehet háromszögek lánca, központi rendszer (például Moszkva városa ), kemény sarokba való beillesztés és geodéziai négyszög.

Hibaforrások

A háromszögelési szögmérések fő hibaforrásai a műszeres, a személyes és a külső környezet [1] .

Megfelelően magabiztos megfigyelések esetén az észlelési hiba a becslések szerint a fő hiba a műszeres eredetű hibákkal összehasonlítva, és eléri a ± 0,3-0,4 "első osztályú munkánál és ± 1" nagyságrendű értéket a kondenzációs hálózatokban [2] .

A célpont kellően pontos célzása nem csak a tiszta láthatóságától függ, hanem attól is, hogy a csőben lévő képe mennyire marad nyugodt a megfigyelések során. A célpont abszolút mozdulatlansága szinte soha nem fordul elő, hiszen a levegő felszíni rétegében folyamatosan konvekciós áramok keletkeznek, amelyeket a földfelszín és a környezet hőmérsékletének változása stb. okoz. E folyamatok intenzitása határozza meg a az oszcillációk nagysága és jellege, a konfiguráció torzításának mértéke és a célpont láthatóságának gyengülése. Nagy pontosságú szögméréseket végeznek a levegő felszíni rétegében, melynek paraméterei (hőmérséklet, nyomás, vízgőzzel, porral, füsttel való telítettség) napközben napfűtés hatására változnak. Ennek eredményeként a méréseket csak a nap bizonyos szakaszaiban lehet elvégezni - reggel, este és éjszaka. A délelőtti nyugodt képek időszaka körülbelül fél órával - napkelte után egy órával kezdődik és 1-2 óráig tart. Az esti időszak (nyugodt képek) helyi idő szerint 16-17 órakor kezdődik és 3-4 óráig tart. Fél órával - napnyugta után egy órával kezdődik a harmadik kedvező megfigyelési időszak - az éjszaka, amely napkeltéig tart. [1] [3] .

Nem szabad megfeledkezni arról, hogy a szerszámot működés közbeni hőmérsékleti hatások megváltoztatják az alkatrészek egymáshoz viszonyított helyzetét, és megsértik a beállítást. Ezért a megfigyeléseket csak azután szabad elkezdeni, hogy a műszer elfogadta a környezeti hőmérsékletet; működés közben a szerszámot óvni kell a közvetlen napfénytől. A hőmérsékletváltozás okozta eltávolíthatatlan műszerváltozások, valamint az alidád forgásából adódó deformációk hatása jelentősen gyengülhet, ha az egyes technikákat és a teljes megfigyelési programot az átlagos nyomatékhoz képest szimmetrikusan hajtjuk végre, ill. a műszer részeinek helyzete a technika végrehajtása során a megfigyelt irányokhoz képest szimmetrikusan helyezkedik el. [4] .

A csőben lévő célpontok képeinek ingadozása a jel rugalmas oszcillációi miatt is előfordulhat, amelyek a szél hatására lépnek fel. A szélcsendes időben naplemente előtti megfigyelésekre nagyon oda kell figyelni, hiszen ilyenkor a nyugodtnak tűnő képek valójában lassan azimutban mozognak. [2] .

A törési eredetű hibák a céltárgyból a műszerre érkező fénysugarak megtörése miatt lépnek fel különböző sűrűségű levegőrétegeken keresztül. A törésmezőben a célpontot a megfigyelő nem a tényleges irányban fogja látni, hanem a görbe következő szegmensének érintőjének irányában, amelyen a fénysugarak terjedtek. A célpontra irányított egyenes és a törésgörbe érintője által alkotott szög a törésszög. A törésszöget képező egyenesek vízszintes síkra vetítése határozza meg az oldalirányú törés szögét, a függőleges síkra való vetület a függőleges törésszöget; az első a vízszintes szögeket, a második a zenittávolságokat vagy a dőlésszöget torzítja. A törésszögek nem maradnak állandóak, mert a hőmérséklet változása miatt a levegő sűrűsége folyamatosan változik. Ez a körülmény szinte lehetetlenné teszi a törési hatás kellően pontos értékének meghatározását a mért szögekben (irányokban), mivel gyakorlatilag lehetetlen az egyes irányok mentén mérni a hőmérsékletet. [5] .

A törési eredetű hibák a nagy pontosságú szögmérés fő hibái az I. és II. osztályú hálózatokban, becslések szerint ±0,6", ahol a szögmérés négyzetes középhibája körülbelül ±0,5", a törési hiba lesz a fő akadály. a megfigyelésekben, és olyan nehezen leküzdhető, hogy a megfigyelések maguk is kutatómunkává válnak. A III. és IV. osztályú kondenzációs hálózatokban ez a teljes hiba körülbelül egyharmada, ezért nem döntő jelentőségű. [6] .

A magasabb osztályok háromszögelési pontjain a személyes instrumentális különbségek (LID) meghatározását ezek kialakítása biztosította.

A szögek szándékának módjai

A szögmérés módszereinek megjelenése és fejlődése szorosan összefügg a megfelelő eszközök változásával. A goniometrikus műszerek körfelosztásának tökéletlensége miatt született meg a Tobias Mayer által a XVIII. században javasolt ismétlési módszer. A teodolitok 18. század végi feltalálása lehetővé tette a 19. század elején felmerült "körkörös technikák" és "minden kombináció" módszereinek alkalmazását. A 20. század elejétől két alapvető sémát alkalmaztak a háromszögelésben a vízszintes szögek szándékával: Maguk az egyes szögek mérése és az irányok mérése.

A szögszándék módszerei minden kombinációban (Schreiber-módszer)

K. Gauss javasolta a szándékos szögek módszerét minden kombinációban. Hitelesen ismert, hogy ezt a módszert K. Gauss fia alkalmazta a Hannoveri Királyság trigonometrikus felmérése során 1829-1833-ban. Schreiber német földmérő fejlesztette tovább az 1870-es évek porosz háromszögletében. Oroszországban a módszer 1910 óta elterjedt. A módszer az összes kombináció által alkotott egyedi szögek méréséből áll, tetszőleges iránypárral (kettőre véve). Ha az állomáson n irányt mérünk, akkor a mérendő szögek száma: , a szabályozási irányok száma pedig . vagy két másik közvetlenül mért szög összege.

Az egyes szögek mérése a következő műveletekből áll: az egyes pontpárok egymás utáni megfigyelése, amelyek a megfigyelési ponttal együtt alkotják a kívánt szöget; a végtag mentén történő leolvasásból és a mért szög nagyságát meghatározó különbség kiszámításából; sarkok kiegyenlítése az állomáson. A kiválasztott kezdeti és az összes többi irány közötti mért szögek sorozatát irányventilátornak nevezzük. Ha a szögmérési módszert minden olyan kombinációban alkalmazzuk, ahol az állomáson az irányok száma nő, a szögmérések száma sokkal gyorsabban növekszik, mint az irányok száma, például egy 4 irányú állomáson 36 mérést kell végezni. 6 lépésben hajtják végre (az ismétlődők nélkül). Egy 8 irányú állomáson a körök száma 3, a mérések száma 84, a 12 irányú állomáson 2 körből 132 mérést kell elvégezni. [7] [8] [9] [1] . .

A szögek mérésére szolgáló módosított módszereket minden kombinációban Tomilin-módszernek és Aladzhalov-módszernek nevezik. Mindkét módszert nagy számú iránnyal rendelkező állomásokon való használatra tervezték, a munkaintenzitás csökkentése érdekében. Mindkét módszert 1961-ben javasolta a GUGK II. osztályú hálózatokban való használatra [10] .


A sarkok szándékának módjai minden kombinációban az I, II osztályú hálózatokra korlátozódnak. [7] .

A körkörös technikák módszere (Struve módszer)

1816-ban V. Ya. Struve, miután megállapította a szisztematikus hiba hatását a sarkokban, a körkörös technikák módszerét alkalmazta; ennek a módszernek a módszertani részét is olyan alapossággal dolgozta ki, hogy azt a mai napig megőrizték. A módszer az irányok fix végtaggal történő méréséből áll. Az Alidada-t az óramutató járásával megegyező irányba forgatjuk, és a csőmenetek rácsfelezőjét szekvenciálisan az első, a második ..., az utolsó és ismét az első (horizontzárás) megfigyelt pontra irányítjuk. Amikor mindkét irányban lát, körben olvasson le. Ez az első fél lépés. A második félfogadásban az alidád az óramutató járásával ellentétes irányban forog. Miért kerül át a cső a zeniten, és a megfigyelések ugyanazokon a pontokon ismétlődnek, de fordított sorrendben: az elsőre, az utolsóra, az utolsó előttire, ... a másodikra, az elsőre. fejezze be a második félfogadást és az első fogadást, amely az első és a második félfogadásból áll. A vétel kezdetén és végén a vétel kezdetén és végén kapott, csak a félfogadás megfigyelési hibáiból adódó kijelzések eltérése ez irányú megfigyeléskor vagy két leolvasás átlagának levezetésével, vagy a maradék elosztásával semmisül meg. irányokat. A vétel minden irányában végzett mérések eredményei a kezdeti irányra (nullára) csökkennek, ha az első irányban mért értékeket levonjuk az összes többiből. [11] . [12]

A cirkuláris technikák módszerét (a Struve-módszert) a II. osztályú hálózatokban és a kondenzációs hálózatokban (III. és IV. osztály) alkalmazták [11] .

A körfogadás módszerének előnyei: a mérési program egyszerűsége az állomáson; a végtag felosztásának szisztematikus hibáinak jelentős csillapítása - nagy hatékonyság [12] .

Hátrányok: viszonylag hosszú felvételi idő, különösen sok beutalással; az irányok csoportokra bontása nagy számmal a [12] bekezdésben .

Az ismétlés módja

A Szovjetunióban az ismétlés módszerét viszonylag ritkán alkalmazták, helyi jelentőségű hálózatokban abban az esetben, amikor a szögek mérésére alacsony pontosságú teodolitokat alkalmaztak ismétlődő tengelyrendszerrel. Ugyanazt a szöget többször is megmérjük – először eltolt alidáddal, majd eltolt limbusszal. Többszöri mérés (szándék) alkalmazása következtében a többlethiba csökken.

A szög mérése a következő sorrendben történik. A teodolitban az alidádot a vételhez meghatározott visszaszámláláshoz rögzítik. A kört a rögzített alidáddal elforgatva a cső a bal oldali pontba kerül, a vízszintes kör pedig rögzítésre kerül. A csövet egy mikrométeres csavarral hozzák a célponthoz. Ezután számoljon vízszintes körben. Ezután az alidadet le kell oldani. Elforgatásával a megfelelő pontra mutatnak, és rögzítik az alidadet. Egy mikrométeres csavarral a cső pontosan a célpontra irányul. Ezt követően egy vízszintes kör mentén közbenső leolvasás történik, amely lehetővé teszi a szög hozzávetőleges értékének kiszámítását. A 2. ismétlés úgy kezdődik, hogy a csövet a bal oldali pontra irányítjuk úgy, hogy a vízszintes kör leválik (az alidád a körhöz rögzítve marad), és megismétli az első ismétlésnél jelzett összes műveletet. Az előírt ismétlésszám a 2. pont meglátása után vízszintes körben történő visszaszámlálással ér véget. Az ismétlések végén a jobb oldali ponton mért és az ismétlések elején a bal ponton mért leolvasás közötti különbség a mért szög értékének n-szeresét adja. A 2. félfogadást ugyanúgy hajtják végre, mint az elsőt, de azt a szöget mérik, amely ezt kiegészíti 360 ° -ig. A mért szöget mindkét féllépésben úgy számítjuk ki, hogy az n-szeres szöget elosztjuk az elvégzett ismétlések számával. A mért szög végső értékét az értékeinek féllépésenkénti átlagaként számítjuk ki, miután a második féllépésben mért szöget levonjuk a 360°-ból. A többi technikát ugyanabban a sorrendben hajtjuk végre, mint az elsőt, de a vízszintes kör megfelelő beállításaival. A mért szög hibáját az összes vétel átlagértékétől való eltérések alapján számítjuk ki. [13] .

Hátránya, hogy használatakor fokozott odafigyelést igényel az alidade és limbus csavarokkal végzett munka. Ha véletlenül összekeverednek, akkor a fogadást (megfelelő ismétlésszámmal) újra meg kell ismételni.

Előny: Az ismétlési módszer akkor is alkalmazható, ha a szögeket nagyobb pontossággal kell mérni, mint a teodolit pontosság, és/vagy ha az olvasási hiba jelentősen meghaladja a mutatási hibát.

Osztályok és rangok

A pontosságtól függően a háromszögelést osztályokra és kategóriákra osztják.

Osztályok/rangsorok Szög hiba arsec Mellékes hiba Út Lépések száma (a Struve-módszerhez) Műszer pontossági arszek Oldalhossz Az alapoldalt legalább minden alkalommal meg kell mérni
I osztály ±0,7 1: 400 000 Schreiber módszere [1] tizennyolc 0.5 legalább 20 km 10 oldal
II osztály ±1,0 1 : 300 000 vagy 1 : 250 000 Schreiber-módszer vagy Struve-módszer [2] legalább 12 egy 7-20 km 25 háromszög
III osztály ±1,5 1:200 000 Struve módon legalább 9 vagy 12 1 vagy 2 5-8 km 25 háromszög [3]
IV osztály ±2,0 1:150 000 Struve módon legalább 4 vagy 6 2 vagy 5 2-5 km 25 háromszög [3]
1 rang ±2,0 1:50 000 Struve módon legalább 3 vagy 4 2 vagy 5 5 km 10 oldal
2. kategória ±5,0 1:20 000 Struve módon legalább 2 vagy 3 2 vagy 5 3 km 10 oldal

[14] . [15] [16] [17] [18]

Táblázat megjegyzései:

1   Szögmérési mód minden kombinációban 2   A körkörös technikák módszere 3   Izolált hálózatok építésénél nagyszabású felmérések indokolására, 3000 km²-ig terjedő területen.

Alaphálózat

Alaphálózat  - a főhálózattal kombinálva, egy további hálózat, amelyet a viszonylag rövid alapról a trigonometrikus hálózat viszonylag nagy oldalára történő fokozatos átmenetre használnak, túlzott hibák nélkül. A háromszögelési hálózatban az alap a háromszög egyik oldala, amelyet a természetben nagy pontossággal mérnek. Az alap geometriailag a kis átlót, a háromszögelési oldal pedig a rombusz nagy átlóját ábrázolja 1:4 vagy 1:5 arányban. A bázissal szomszédos háromszögelési linkben mindhárom szöget megmérjük, majd az ismert oldal és szögek felhasználásával a háromszögek ismeretlen oldalait klasszikus trigonometrikus képletekkel számítjuk ki, ahol a háromszög oldalai egymáshoz viszonyítva ellentétes szögek szinuszai, a szinusztétel szerint.

Az első osztályú háromszögeléseknél a bázist 300-400 km-enként mérik a meridián vagy a párhuzamos mentén. Egyes esetekben a bázis csúcsait kombinálják a Laplace-pontokkal. A trigonometrikus hálózat újonnan mért oldalának hossza nem lesz pontosan egyenlő az első bázisból számítással kapott hosszával; a két eredmény közötti különbség korrigálásra kerül (alapkiigazítás történik), amit általában a következő képlettel ábrázolunk:

. [19]

Lásd még

Jegyzetek

  1. ↑ 1 2 3 Forrás . Letöltve: 2019. december 24. Az eredetiből archiválva : 2019. december 24.
  2. ↑ 1 2 S.G. Sudakov. 8. Szögmérés // Geodéziai alaphálózatok. - Moszkva: Nedra, 1975. - S. 124. - 368 p.
  3. ↑ S. G. Sudakov. 8. Szögmérés // Geodéziai alaphálózatok. - Moszkva: Nedra, 1975. - S. 123. - 368 p.
  4. ↑ S. G. Sudakov. 8. Szögmérés // Geodéziai alaphálózatok. - Moszkva: Nedra, 1975. - S. 122. - 368 p.
  5. ↑ S. G. Sudakov. 8. Szögmérés // Geodéziai alaphálózatok. - Moszkva: Nedra, 1975. - S. 127. - 368 p.
  6. ↑ S. G. Sudakov. 8. Szögmérés // Geodéziai alaphálózatok. - Moszkva: Nedra, 1975. - S. 128. - 368 p.
  7. ↑ 1 2 S. G. Sudakov. 8. Szögmérés // Geodéziai alaphálózatok. - Moszkva: Nedra, 1975. - S. 141. - 368 p.
  8. ↑ Vízszintes szögek mérése minden kombinációban . Letöltve: 2019. december 23. Az eredetiből archiválva : 2019. december 23.
  9. ↑ Szögmérés minden kombinációban (Schreiber-módszer). Tominin módszere. A hiányos fogadások módszere (Aladzsalov módszere) . Letöltve: 2019. december 23. Az eredetiből archiválva : 2019. december 23.
  10. ↑ S. G. Sudakov. 8. Szögmérés // Geodéziai alaphálózatok. - Moszkva: Nedra, 1975. - S. 151. - 368 p.
  11. ↑ 1 2 S. G. Sudakov. 8. Szögmérés // Geodéziai alaphálózatok. - Moszkva: Nedra, 1975. - S. 139. - 368 p.
  12. ↑ 1 2 3 A körkörös technikák módszere - a Struve-módszer . Letöltve: 2020. április 23. Az eredetiből archiválva : 2020. február 2.
  13. ↑ S. G. Sudakov. 8. Szögmérés // Geodéziai alaphálózatok. - Moszkva: Nedra, 1975. - S. 138. - 368 p.
  14. ↑ S. G. Sudakov. 1. A fő geodéziai hálózatok fejlesztése a Szovjetunióban // Geodéziai alaphálózatok. - Moszkva: Nedra, 1975. - S. 20, 21, 22. - 368 p.
  15. ↑ "Állami és speciális geodéziai hálózatok" . Letöltve: 2020. január 7. Az eredetiből archiválva : 2022. január 10.
  16. ↑ Szögmérés háromszögelésben, iránymérés körtechnikai módszerrel, szögmérés minden kombinációban . Letöltve: 2019. december 12. Az eredetiből archiválva : 2019. december 12.
  17. ↑ Forrás . Letöltve: 2019. december 12. Az eredetiből archiválva : 2022. március 5..
  18. ↑ Jakovlev N.V. Felső geodézia. Nedra, Moszkva, 1989, - 454 oldal. 219
  19. ↑ L.K. Martens. Műszaki enciklopédia. 2. kötet – 1928

Linkek