Hartree egyenlet

A Douglas Hartree -ről elnevezett Hartree egyenlet az egyenlet

i\,\partial _{t}u+\nabla ^{2}u=V(u)u

ben , hol $\mathbb {R} ^{d+1}$

{\displaystyle V(u)=\pm |x|^{-n}*|u|^{2))

és

0<n<d

Az egyenlet nem lokális, köbös Schrödinger-egyenletnek tekinthető.

A nemlineáris Schrödinger-egyenlet bizonyos értelemben a Hartree-egyenlet határesete.

Források

Hartree-egyenlet (nem elérhető link) . DispersiveWiki. Letöltve: 2011. június 20. Az eredetiből archiválva : 2012. május 14.. (határozatlan)

Az egyenletek típusai

Egyenletek típusai

A matematikai fizika egyenletei

Diffúzió és konvekció	Hőegyenlet Diffúziós egyenlet Mason-Weaver egyenlet
Hidrodinamika	Átviteli egyenlet Navier-Stokes egyenletek Euler egyenlet Gromeka-Lamb egyenlet Vortex egyenlet Burger egyenlet Sekély víz egyenletek Korteweg-de Vries egyenlet
Elektromágnesesség	Maxwell-egyenletek Helmholtz egyenlet Landau-Lifshitz egyenlet Szűrt Poisson-egyenlet
Kvantummechanika	Schrödinger egyenlet Heisenberg egyenlet Rarita-Schwinger egyenlet Hartree egyenlet Dirac egyenlet Klein-Gordon egyenlet
Általános modellek	Folytonossági egyenlet hullámegyenlet Fokker-Planck egyenlet Poisson egyenlet

Megoldási módszerek

Differenciálegyenletek megoldási módszerei

Rács módszerek

Végeselem módszerek	Végeselem módszer Galerkin módszer Nem folyamatos Galerkin módszer Többléptékű végeselemes módszer Multigrid módszer
Egyéb módszerek	Véges különbség módszer Véges térfogatú módszer Godunov módszere Határelem módszer

Nem rácsos módszerek

Egyenletek tanulmányozása

Kapcsolódó témák