Gromeka-Lamb egyenlet
A Gromeka-Lamb egyenlet [1] [2] ( Lamb egyenlete [3] ) az ideális folyadék mozgásegyenleteinek ( Euler-egyenletek ) egy speciális formájának a neve, amelyet az orosz nyelvű irodalomban sebességrotor segítségével írnak át. .
A Gromeka-Lamb egyenletnek van alakja (szögletes zárójelek a keresztszorzat írásához )
![{\displaystyle \rho \left({\frac {\partial {\vec {v))}{\partial t))+{\text{grad))\left({\frac {v^{2)){ 2}}\right)+[{\text{rot}}\,{\vec {v}},{\vec {v}}]\right)=-{\text{grad}}\,p+\rho F}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/95c3faf7b78e27f4b25839e9972db8addba0013c)
és az Euler-egyenletek szokásos alakjából kapjuk
az identitás felhasználásával
![{\displaystyle ({\vec {v}}\cdot \nabla ){\vec {v}}={\text{grad}}\left({\frac {v^{2}}{2}}\jobb )+[{\text{rot}}\,{\vec {v}},{\vec {v}}].}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8a765a23e45db728c528a0a2f2d869fb95975f60)
Néha a Gromeka-Lamb egyenlet kifejezést egy tetszőleges folytonos közeg mozgásegyenletére használják , amelyben hasonló helyettesítést hajtanak végre.
Történelmi háttér
A fenti vektorazonosságot Euler szerezte meg 1755-ben [4] . Maguk az egyenletek Gromeka-Lamb alakban kifejezetten megtalálhatók Lagrange -ben 1781-ben [5] . Később ezt az egyenletformát használják I. S. Gromeka [6] és Horace Lamb [7] publikációiban ( H. Lamb , a név hagyományos orosz fordítása Horace Lamb vagy Lamb) [8] .
A nyugati irodalomban a Gromeka-Lamb egyenleteknek nincs külön neve.
Használat
A Gromeka-Lamb egyenletek bizonyos esetekben kényelmesebbek, mint az Euler-egyenletek szokásos jelölése. Különösen kényelmesek a Bernoulli integrál és a Cauchy-Lagrange integrál származtatásánál .
Jegyzetek
A Gromeka vezetéknév , amely egy szláv [9] vezetéknév, hangsúlytalan -a betűvel, az orosz irodalmi nyelv normáinak megfelelően [10] elutasítva .
Jegyzetek
- ↑ Sedov L.I. Continuum Mechanics. - M. : Nauka, 1970. - T. 1. - 492 p.
- ↑ Loitsjanszkij L. G. Folyadék- és gázmechanika. - M . : Túzok, 2003. - 842 p. — ISBN 5-7107-6327-6 .
- ↑ Kochin N. E., Kibel I. A., Rose N. V. Elméleti hidromechanika. - M. : Fizmatgiz, 1963. - T. 1. - 584 p.
- ↑ Euler. Continuation des recherches sur la théorie du mouvement des fluides // Mémoires de l'Académie royale des sciences et belles lettres. – Berlin, 1755 (1757). - T. 11 . – S. 316–361 . Az eredetiből archiválva: 2013. december 7. (54. §)
- ↑ Lagrange. Mémoire sur la théorie du mouvement des fluides // Nouveaux mémoires de l'Académie royale des sciences et belles-lettres de Berlin. - 1781. Archiválva : 2013. december 7. (14. sz.)
- ↑ Gromeka I. S. Összegyűjtött művek . - M . : A Szovjetunió Tudományos Akadémia Kiadója, 1952. - 296 p. Archiválva : 2021. december 27. a Wayback Machine -nél
- ↑ Rybakin A.I. Angol személynevek szótára. - M . : Orosz nyelv, 1989. - S. 106. - 224 p. - ISBN 5-200-00349-0 .
- ↑ Bárány G. Hidrodinamika. — M. — L .: OGIZ. GITTL, 1947. - S. 256. - 928 p.
- ↑ Ganzhina I. M. A modern orosz vezetéknevek szótára . - M. : Astrel Publishing House LLC, AST Publishing House Firm LLC, 2001. - P. 142. - 672 p. Archiválva : 2011. szeptember 16. a Wayback Machine -nál
- ↑ Rosenthal D. E., Telenkova M. A. Az orosz nyelv nehézségeinek szótára . - M. : Airis-press, 2003. - S. 750. - 832 p. Archiválva : 2013. október 20. a Wayback Machine -nél
| Matematikai fizika | |||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Az egyenletek típusai | |||||||||||
| Egyenletek típusai | |||||||||||
| Peremfeltételek | |||||||||||
| A matematikai fizika egyenletei |
| ||||||||||
| Megoldási módszerek |
| ||||||||||
| Egyenletek tanulmányozása | |||||||||||
| Kapcsolódó témák | |||||||||||