T-szimmetria

Az oldal jelenlegi verzióját még nem ellenőrizték tapasztalt közreműködők, és jelentősen eltérhet a 2021. november 11-én felülvizsgált verziótól ; az ellenőrzéshez 1 szerkesztés szükséges .

A T-szimmetria ("szimmetria az idő megfordítására") a fizika törvényeit leíró egyenletek szimmetriája a t idő −t -vel való helyettesítésének műveletére (vagyis az idő megfordítására). A kvantummechanikában matematikailag úgy van felírva, mint a Hamilton operátor kommutátorának és az antiegységes időfordító operátor nullával való egyenlősége.

T:t\mapsto -t.

Azokat a fizikai mennyiségeket, amelyek az időfordítás során előjelet változtatnak , T -páratlannak, azokat, amelyek nem változtatnak előjelet, T - párosnak nevezzük . Az a fizikai mennyiség, amely tetszőleges számú T -páros mennyiség és páros számú T -páratlan mennyiség szorzata , T -páros . Ha egy mennyiséget páratlan számú T -páratlan mennyiség és tetszőleges számú T -páros mennyiség szorzataként határozunk meg, akkor T -páratlan. T -páratlan értékkel való szorzás megváltoztatja a szorzat T -paritását, T -páros értékkel nem. T -páratlan mennyiség négyzete (és bármely páros hatványa) T -páros , páratlan hatványa T - páratlan.

Fizikai mennyiségek, páros és páratlan a T -transzformációhoz képest.

T-páros		T-páratlan
Érték	Kijelölés	Érték	Kijelölés
Kinematika
A részecske helyzete a térben	${\vec x}$	Idő	$t$
részecskegyorsulás _	$\vec a$	Részecskesebesség _	${\vec {v}}$
Szöges részecskegyorsulás	$\vec \varepsilon$	Részecske szögsebesség	${\vec {\omega ))$
Dinamika
Energia	$E$	Lineáris részecske impulzus	${\vec p}$
Részecskére ható erő	$\vec f$	Egy részecske szögimpulzusa (pálya és spin is )	${\vec {l))$
Energia sűrűség	$\varepsilon$	Erő	$N$
Elektrodinamika
Elektromos potenciál ( feszültség , emf )	$\varphi ,~U$	Elektromágneses vektorpotenciál	${\vec A}$
Elektromos térerősség	$\vec E$	Mágneses indukció	${\vec {B}}$
elektromos elmozdulás	${\vec D}$	Mágneses térerősség	${\vec {H}}$
Elektromos töltéssűrűség	$\rho$	Az elektromos áram sűrűsége	$\vec j$
Elektromos polarizáció	${\vec P}$	Mágnesezés	$\vec M$
Elektromágneses térfeszültség tenzor	$\sigma_{ij}$	Mutató vektor	${\vec {S))$

Szimmetria a fizikában
átalakítás	Megfelelő változatlanság	A megfelelő természetvédelmi törvény
↕ Adásidő _	Az idő egységessége	…energia
⊠ C , P , CP és T - szimmetriák	Idő izotrópia	... paritás
↔ Műsorszórási tér	A tér homogenitása	…impulzus
↺ A tér elforgatása	A tér izotrópiája	… lendület
⇆ Lorentz csoport (növeli)	Relativitáselmélet Lorentz-kovariancia	… a tömegközéppont mozgása
~ Mérő átalakítás	Mérő invariancia	... töltés

Minden tömegnek és töltésnek, valamint más állandóknak, amelyek nem kapcsolódnak a gyenge kölcsönhatáshoz, szintén van szimmetriája az idő megfordítása alatt.

A klasszikus mechanika, a klasszikus elektrodinamika, a kvantummechanika, a relativitáselmélet képletei nem változnak az idő megfordításával. A termodinamika , ahol a termodinamika második főtétele (a nem csökkenő entrópia törvénye) működik, aszimmetrikus az idő megfordítása tekintetében, bár a termodinamikai rendszer részecskéinek mozgását leíró mechanikai törvények szintjén az idő megfordítható. Ez annak köszönhető, hogy a termodinamikai rendszer nagyobb valószínűséggel kerül makroállapotba, amit több (egyenvalószínű) mikroállapot valósít meg.

A mikrokozmoszban a T -szimmetria erős elektromágneses kölcsönhatásokban megmarad, gyenge kölcsönhatások esetén pedig megtörik. Minden ésszerű térelméletnek CPT-invariánsnak kell lennie ( Lüders-Pauli tétel ). A CP szimmetria azonban sérül a standard modellben : CP-sértés figyelhető meg a modell kvark szektorának gyenge kölcsönhatásaiban, lásd a CKM mátrixot . A CP-sértés elméletileg megfigyelhető erős kölcsönhatásokban is, de a CP-sértő tagot itt erősen korlátozza a neutron elektromos dipólusmomentumának figyelmen kívül hagyása a kísérletben (lásd Gyenge CP-sértés probléma , Axion ). Az a tény, hogy a CP-szimmetria megszakad, miközben megtartja a CPT-szimmetriát, azt jelenti, hogy a T-szimmetriához képest nem változatlan.

Az általános relativitáselmélet szerint a gravitációs kölcsönhatásokban a T - szimmetria megmarad [1] .

Az időfordításra vonatkozó szimmetriából levezetjük az elemi részecskék elektromos dipólusmomentumának nullával való egyenlőségét. Ellenkezőleg, ha bármely rendszer nullától eltérő elektromos dipólusmomentumot mutat, ez azt jelenti, hogy nem invariáns az idő megfordítása esetén (valamint koordináta-visszaverődés esetén is) - T - és P -odd .

Ha a fizikai rendszert leíró egyenlet nem invariáns az idő megfordítása alatt, akkor a fizikai rendszer irreverzibilis. Vegyük például az áram áramlását egy vezetőn, amelyet Ohm törvénye ír le . Ebben az esetben , . A Joule-hőelvezetés miatt a rendszer visszafordíthatatlan [2] . $j=\sigma E$ $j^{R}=-j$ $E^{R}=E$

Időfordítás a klasszikus mechanikában

Az időfordítási transzformációt a klasszikus mechanikában a következő szabályok adják meg: [3] $R$

$x^{R}=x$ , , ahol a részecske koordinátája és impulzusa. $p^{R}=-p$ $x$ $p$
Azok a fizikai mennyiségek, amelyek nem dinamikus változók (tömeg, töltés stb.), nem változnak az idő megfordításával.
A dinamikus változók bármely függvényéhez . $F$ $A,B,...$ $F(A,B,...)^{R}=F(A^{R},B^{R},...)$
A Hamilton- és a térbeli koordináták időbeli megfordítás esetén invariánsak $H$ $x$

$H^{R}=H,x^{R}=x$ .

Az időfordítás tulajdonságai a klasszikus mechanikában

Legyen tetszőleges dinamikus változó, és legyen Hamilton-féle. Akkor az egyenlőség igaz . Itt — Poisson zárójelek [3] . $K$ $H$ ${\megjelenítési stílus (Q,H)^{R}+(Q^{R},H)=0}$ $(.)$
Legyen a fizikai rendszer lendülete. Aztán [4] . $p$ $p^{R}=-p$
Legyenek tetszőleges dinamikus változók. Akkor az egyenlőség igaz . Itt — Poisson zárójelek [4] . $F,G$ ${\megjelenítési stílus (F,G)^{R}+(F^{R},G^{R})=0}$ $(.)$
Legyen tetszőleges dinamikus változó. Aztán [5] . $K$ $({\frac {dQ}{dt)))^{R}=-{\frac {dQ^{R}}{dt}}$
Legyen a fizikai rendszer Lagrange-ja. Aztán [5] . $L$ $L^{R}=L$
Az idő izotrópiája . Az idő izotrópiája a klasszikus mechanikában tulajdonságainak azonossága mindkét irányban. Ebből következik, hogy a Lagrange-egyenletekben a változót -ra cserélve változatlanok maradnak, és a belőlük származó mozgásegyenletek is változatlanok maradnak. A klasszikus mechanika törvényei szerint minden mozgás reverzibilis, vagyis minden, a klasszikus mechanika egyenleteivel leírt mozgásnál mindig lehetséges az időben fordított mozgás, amikor a mechanikai rendszer fordított sorrendben megy át ugyanazokon az állapotokon. [6] . $t$ $-t$

Időfordítás a klasszikus elektrodinamikában

Legyen egy töltött részecske Hamilton-ja külső elektromágneses tér hiányában egyenlő . A Hamilton-féle elektromágneses tér jelenlétében a következő alakú lesz . Itt vannak az elektromágneses mező vektor- és skaláris potenciáljai. Abból a követelményből következik, hogy a teljes Hamilton invariáns az időfordítás tekintetében, hogy . $H_{0}(p,x)$ $H=H_{0}(p-eA(x),x)+e\varphi (x)$ $A,\varphi$ $A^{R}=-A,\varphi ^{R}=\varphi$

Az időfordítás tulajdonságai a klasszikus elektrodinamikában

Legyen az elektromos tér erőssége, legyen a mágneses tér erőssége. Akkor , [5] $E$ $H$ $E^{R}=E$ $H^{R}=-H$
A Lorentz-erő invariáns az idő megfordítása alatt [5] . $F=e(E+{\pont {x}}\times H)$ $F^{R}=F$
A -vel arányos Umov-Poynting vektor előjelet vált az idő megfordításakor [5] . $E\times H$ $S^{R}=-S$
Ha az időt megfordítjuk, az elektromágneses hullám terjedési iránya megfordul, de a polarizációja nem változik [2] .
A Maxwell-egyenletek invarianciájából időfordítás hatására következik: , [2] . $J^{R}=-J$ $\rho ^{R}=\rho$

Időfordítás a kvantummechanikában

A kvantummechanikában a spin nélküli elemi részecskék időfordításának művelete abból áll, hogy megváltoztatjuk az időváltozó előjelét, és ezzel egyidejűleg a hullámfüggvényt egy komplex konjugált értékkel helyettesítjük a Schrödinger-egyenletben: . [7] A spinnel rendelkező elemi részecskék esetében az időfordítási művelet a következőkből áll: . [8] . $t$ $\psi (t,r)\jobbra \psi ^{*}(-t,r)$ $\psi _{s\sigma }\rightarrow \psi _{s,-\sigma }(-1)^{s-\sigma }$ ${\displaystyle}$

A kvantumelméletben a fizikai rendszer állapotának jellemzője a Hilbert-tér állapotvektora. A kvantummechanikában az időfordítás invarianciája a Schrödinger-reprezentációban azt jelenti, hogy a leképezésből az következik, hogy [2] . ${\displaystyle \Psi _{i}\rightarrow \Psi _{f))$ $\Psi _{f}^{R}\rightarrow \Psi _{i}^{R}$

A kvantummechanikában az időfordítási transzformációt a következő posztulátumok adják meg: [9] $R$

$\Psi ^{R}=U^{T}\Psi ^{*}$ , ahol a rendszerállapotvektor, az index a transzpozíciós műveletet, a * jel a komplex konjugációs műveletet jelenti. $\psi$ $T$
A klasszikus és a kvantumdinamikai változók közötti megfelelési elv: , ${\displaystyle Q_{c}^{R}=\epsilon _{Q}Q_{c))$

$(\Psi ^{R},Q\Psi ^{R})=\epsilon _{Q}(\Psi ,Q\Psi )$ , $\epsilon _{Q}=\pm 1$

Lásd még

Jegyzetek

↑ V. Pauli A tükörszimmetria megsértése az atomfizika törvényeiben // A XX. század elméleti fizika. Wolfgang Pauli emlékére. - M., IL, 1962. - p. 383
↑ 1 2 3 4 Nishijima, 1965 , p. 39.
↑ 1 2 Nishijima, 1965 , p. 36.
↑ 1 2 Nishijima, 1965 , p. 37.
↑ 1 2 3 4 5 Nishijima, 1965 , p. 38.
↑ Landau L. D. , Livshits E. M. Mechanics. - M., Nauka, 1965. - p. tizennyolc
↑ Landau L. D. , Lifshits E. M. Kvantummechanika. - M., Nauka, 1963. - p. 78
↑ Landau L. D. , Lifshits E. M. Kvantummechanika. - M., Nauka, 1963. - p. 249
↑ Nishijima, 1965 , p. 40.

Irodalom

Beresztetszkij V. B., Lifshits E. M., Pitajevszkij L. P. Elméleti fizika. - 4. kiadás, átdolgozott. - M . : Fizmatlit, 2002. - T. IV. Kvantumelektrodinamika. — 720 s. — ISBN 5-9221-0058-0 .
Nishijima K. Alapvető részecskék. - M . : Mir, 1965. - 462 p.

C, P és T

gombostű csoport
Paritás

Mértékegységek és időszabványok
Tudomány Fizika Sztori kronológia Csillagászat Geológia Paleontológia
Alapfogalmak	Idő Időszámítás Értékskála (idő) időszabvány
Nemzetközi szabványok	Koordinált világidő (UTC) Egyetemes idő (UT) Nemzetközi Atomidő (TAI) ISO 31-1 DUT1 ugrás második Nemzetközi Földforgási Szolgálat (IERS) Földi idő (TT) Geocentrikus koordináta idő (TCG) Baricentrikus koordinátaidő (TCB) polgári idő 12 órás időformátum 24 órás időformátum ISO 8601 Dátumválasztó vonal helyi szoláris idő Időzóna Nyári idő szabványos idő
Elavult szabványok	efemerisz idő Baricentrikus dinamikus idő (TDB) Greenwichi középidő (GMT) Greenwich meridián
Idő	téridő Chronon Kozmológiai évtized Planck korszak Planck idő T-szimmetria Relativitás-elmélet Az idő lassulása Referencia rendszeridő saját ideje időtartomány folyamatos idő diszkrét idő Abszolút tér és idő Az idő egyenlete
Néz	Astrarium atomóra Homokóra Kronométer Rádióórák Napóra Karóra vízóra Megtekintési előzmények
Naptárlásd a listát	Csillagászati Julian Új Julian gregorián iszlám luniszoláris Nap Hold Epakta Interkaláció Szökőév közös év trópusi év Napéjegyenlőség Napforduló hét napos hét A hét napjainak nevei Algoritmus a hét napjának kiszámításához Vrutseleto
Régészet és geológia	Nemzetközi Rétegtani Bizottság Geológiai lépték Ismerkedés a régészetben
Idővonal a csillagászatban	sziderális idő Galaktikus év
Időegységek	Ráz Harmadik Második Perc Óra Nap Egy hét Évtized fortnite Hónap Negyed fél év Év Csillár Évtized vádol Század Seculum Évezred
Lásd még	Kronológia Időtartam rendszeridő Metrikus idő Mentális idő Időmérő A nyári időszámítás