Elektromos potenciál

Az elektromos potenciál [1] a négydimenziós elektromágneses potenciál időkomponense , amelyet néha skaláris potenciálnak is neveznek (skalár - háromdimenziós értelemben; skalár relativisztikus értelemben - a Lorentz-csoport invariánsa - nem az, azaz nem változatlan a referenciakeret megváltoztatásakor).

Az elektromos potenciálon keresztül az elektromos térerősség kifejeződik: $\varphi$

{\vec {E}}=-{\vec {\nabla }}\varphi -{\frac {\partial {\vec {A}}}{\partial t)),

ahol a gradiens operátor ( nabla ), és az a vektorpotenciál , amellyel (is) a mágneses tér kifejeződik. ${\vec \nabla }$ ${\vec A}$

Állandó vagy elhanyagolhatóan lassú [2] időben változó elektromos és mágneses mezők esetén ( az elektrosztatika esete) az elektromos potenciált elektrosztatikus potenciálnak nevezzük , és az elektromos térerősség képletét (jelen esetben elektrosztatikusnak nevezzük) leegyszerűsítve, mivel a második tag (időbeli derivált) egyenlő nullával (vagy elég kicsi az elsőhöz képest – és az elfogadott közelítés keretein belül nullával egyenlő):

{\vec {E}}=-{\vec {\nabla }}\varphi .

Ebben az esetben, mint jól látható, az örvény elektromos mezője eltűnik (hiányzik) [ potenciálisanmezőa 3] [4] . $\vec E$

Jegyzetek

↑ Ebben a cikkben a témát a klasszikus elektrodinamika szemszögéből vizsgáljuk. A kvantumelektrodinamikában, mivel az elektrodinamika Lorentz-kovariáns (négydimenziós) formában történő újraformulálása után jött létre, az elektromos potenciál összességében nem játszik túl jelentős szerepet, általában csak a négydimenziós komponensnek tekintik. dimenziós potenciál. Szükség esetén azonban az ebben a cikkben tárgyalt definíciók alkalmazhatók a kvantumelektrodinamikára, bár gyakrabban láthatjuk, hogy egyszerűen "az elektromágneses potenciál nulladik összetevőjeként" emlegetik. Az atom kvantumelméletében gyakran találkozunk az elektrosztatikus potenciállal is; e hivatkozások okainak és kontextusának tárgyalása túlmutat e cikk keretein, de vegye figyelembe, hogy ebben az esetben általában a leggyakoribb klasszikus Coulomb-potenciálról beszélünk.
↑ Az "elhanyagolhatóan lassú" itt azt jelenti, hogy például a mágneses tér változása által keltett örvényes elektromos tér - és a vektorpotenciál - elhanyagolható a vektorpotenciál időbeli deriváltja nélküli képlettel számított térhez képest.
↑ Az a tény, hogy az örvénytér általános esetben jelen van, nem nehéz közvetlenül a Maxwell-egyenletekből látni .
↑ Általános - nem elektrosztatikus - esetben a munka nyilvánvalóan a második tagból származó kifejezést is tartalmazza majd az elektromos tér képletében, ami ebben az esetben némileg megnehezíti és mesterségessé teszi az elektromos potenciál meghatározását munkával; A konstruktív módszer azonban abból állhat, hogy először egy adott - elektrosztatikus - esetre definiálunk, majd a definíciót közvetlenül általánosítjuk. Nyilvánvalóan történelmileg, sok szempontból minden így történt. $\int q{\vec {E}}\cdot d{\vec {l}}$ $-{\frac {\partial {\vec {A}}}{\partial t}}$