Elektromos indukció

Az oldal jelenlegi verzióját még nem ellenőrizték tapasztalt közreműködők, és jelentősen eltérhet a 2021. október 20-án felülvizsgált verziótól ; az ellenőrzéshez 1 szerkesztés szükséges .

elektromos indukció
${\vec D}$
Dimenzió	L − 2TI
Egységek
SI	C / m² _
Megjegyzések
Vektor mennyiség

Az elektromos indukció ( elektromos elmozdulás ) egy vektormennyiség , amely megegyezik az elektromos térerősség vektorának és a polarizációs vektornak az összegével .

SI-ben: . ${\mathbf D}=\varepsilon _{0}{\mathbf E}+{\mathbf P}$

GHS-ben: . ${\mathbf D}={\mathbf E}+4\pi {\mathbf P}$

Az elektromos indukció értékét a CGS rendszerben CGSE vagy CGSM mértékegységben mérik, a Nemzetközi Mértékegységrendszerben (SI) pedig coulombban osztva m²-rel (L −2 TI). Az SRT keretein belül a ( mágneses térerősség ) vektorokat egyetlen tenzorba egyesítik, hasonlóan az elektromágneses tér tenzorához . $\mathbf {D}$ $\mathbf {H}$

Egyenletek meghatározása

Az indukciós vektor egyenletei a GHS-ben a következő alakúak ( a Maxwell-egyenlet 2. párja )

{\mathrm {div}}\,{\mathbf D}=4\pi \rho

{\mathrm {rot}}\,{\mathbf H}={4\pi \over c}{\mathbf j}+{1 \over c}{\frac {\partial {\mathbf D}}{\partial t}}

SI-ben

\mathrm {div} \,\mathbf {D} =\rho

\mathrm {rot} \,\mathbf {H} =\mathbf {j} +{\frac {\partial \mathbf {D} }{\partial t))

Itt látható az ingyenes díjak sűrűsége, és az ingyenes díjak jelenlegi sűrűsége . A vektor bevezetése tehát lehetővé teszi az ismeretlen molekuláris áramok és polarizációs töltések kizárását a Maxwell-egyenletekből. $\rho$ ${\mathbf j}$ $\mathbf {D}$

Anyagegyenletek

Az elektromágneses tér teljes definíciójához a Maxwell-egyenleteket ki kell egészíteni a vektorokra és (valamint és ) az anyagban lévő konstitutív egyenletekkel . Vákuumban ezek a vektorok egybeesnek, és az anyagban a köztük lévő kapcsolatot gyakran lineárisnak feltételezik: $\mathbf {D}$ $\mathbf {E}$ $\mathbf {H}$ $\mathbf {B}$

{\displaystyle D_{i}=\sum \limits _{j=1}^{3}\varepsilon _{ij}E_{j))

A mennyiségek alkotják a permittivitás tenzort . Függhet mind a test belsejében lévő ponttól, mind az elektromágneses tér rezgésének gyakoriságától. Izotróp közegben a permittivitás tenzora skalárra redukálódik , amelyet permittivitásnak is neveznek. Ekkor az anyagegyenletek egyszerű formát vesznek fel: $\varepsilon_{ij}$ $\mathbf {D}$

{\mathbf D}=\varepsilon {\mathbf E}

Vannak olyan közegek, amelyeknél a és közötti kapcsolat nemlineáris (főleg ferroelektromos ). $\mathbf {D}$ $\mathbf {E}$

Peremfeltételek

Két anyag határán a vektor normálkomponensének ugrását a szabad töltések felületi sűrűsége határozza meg: $D_{n}$ $\mathbf {D}$

D_{2n}-D_{1n}=4\pi \sigma (\mathbf {r} )\,

(GHS-ben)

D_{2n}-D_{1n}=\sigma (\mathbf {r} )\,

(SI-ben),

ahol egy pont a határfelületen, ennek a felületnek a normálvektora egy adott pontban (az első közegtől a második felé orientálva), a szabad töltések felületi sűrűsége. $\mathbf {r}$ $\mathbf n$ $\sigma ({\mathbf {r}})$

Dielektrikumok esetében egy ilyen egyenlet azt jelenti, hogy a vektor normálkomponense folytonos a közeg határán. Az érintőkomponens egyszerű egyenlete nem írható fel, azt a peremfeltételek és a konstitutív egyenletek alapján kell meghatározni. $\mathbf {D}$ $\mathbf {D}$ $\mathbf {E}$

Irodalom

Sivukhin DV Általános fizika tanfolyam. - Szerk. 4., sztereotip. — M .: Fizmatlit ; MIPT Kiadó, 2004. - III. évf. Elektromosság. — 656 p. - ISBN 5-9221-0227-3 ; ISBN 5-89155-086-5 ..

Elektromos indukció

Egyenletek meghatározása

Anyagegyenletek

Peremfeltételek

Irodalom

Lásd még