Erős interakció

Az erős nukleáris kölcsönhatás ( színkölcsönhatás , magkölcsönhatás ) a fizikában a négy alapvető kölcsönhatás egyike . Az erős kölcsönhatás kvarkokat és gluonokat , valamint az ezekből álló részecskéket , úgynevezett hadronokat ( barionokat és mezonokat ) érinti.

Egy atommag nagyságrendjében vagy ennél kisebb léptékben működik , felelős a hadronokban a kvarkok közötti kapcsolatért és a nukleonok (egyfajta barionok - protonok és neutronok) közötti vonzásért az atommagokban.

Az erős kölcsönhatás következtében nukleáris erők keletkeznek, amelyek segítségével a nukleonok stabil rendszereket - atommagokat - alkothatnak.

Pion-nukleon kölcsönhatás

Az erős kölcsönhatások fogalmának bevezetése az 1930-as években merült fel, amikor világossá vált, hogy sem a gravitációs , sem az elektromágneses kölcsönhatás jelensége nem tud választ adni arra a kérdésre, hogy mi köti meg a nukleonokat az atommagokban . 1935- ben H. Yukawa japán fizikus megalkotta a nukleonok kölcsönhatásának első kvantitatív elméletét, amely új részecskék cseréjén keresztül megy végbe, amelyeket ma pimesonoknak ( vagy pionoknak ) neveznek. A bazsarózsát ezt követően kísérleti úton fedezték fel 1947 -ben .

Ebben a pion-nukleon elméletben két nukleon vonzását vagy taszítását úgy írták le, mint egy pion egy nukleon általi kibocsátását, majd egy másik nukleon általi abszorpcióját (hasonlóan az elektromágneses kölcsönhatáshoz, amelyet virtuális foton cseréjeként írnak le ). . Ez az elmélet sikeresen leírta a nukleon-nukleon ütközések és kötött állapotok , valamint a pion-nukleon ütközések jelenségeinek egész sorát. A pion emisszió "hatékonyságát" meghatározó numerikus együttható nagyon nagynak bizonyult (az elektromágneses kölcsönhatás analóg együtthatójához képest), ami meghatározza az erős kölcsönhatás "erősségét" [1] [2] [3] [ 4] .

A nukleonok közötti pion-nukleon kölcsönhatás következménye, hogy a nukleáris erőkben a szokásos erőkkel ( a semleges pionok cseréjéből származó Wigner-erők ) együtt egy cserekomponens is jelen van. Ha két kölcsönható nukleon állapota függ a térbeli és spinkoordinátáiktól, akkor az ilyen cserének három különböző módja van [5] :

a nukleonok térbeli koordinátákat cserélnek állandó spin-változókra. Az ilyen cseréből származó erőket Majorana-erőknek nevezzük (a töltött pionok cseréje a nukleonok spinjének megőrzése mellett);
A nukleonok állandó térbeli koordinátákon cserélik ki a spin-változókat. Az ezen cseremódszerből származó nukleonok közötti erőket Bartlett-erőnek (semleges pionok cseréje) nevezzük;
a nukleonok egyidejűleg cserélik a spin és a tér koordinátáit. Az így létrejövő csereerőket Heisenberg-erőnek nevezzük (a töltött pionok cseréje, amikor a nukleon spin megváltozik).

Ezenkívül a nukleáris erők a töltéskoordinátáktól függenek, és van tenzorkomponensük.

A két nukleon alacsony energiájú nukleáris kölcsönhatásának fenomenológiai leírásában a lehetséges energiaoperátor a következőképpen alakul:

V({\vec {r_{1))},{\vec {r_{2))},{\hat {\sigma _{1))},{\hat {\sigma _{2} )),{\hat {\tau _{1))},{\hat {\tau _{2))})=U_{1}({\vec {r)))+U_{2}({ \vec {r)))({\hat {\sigma _{1))}{\hat {\sigma _{2))})+U_{3}({\vec {r)))S_{12 }+({\hat {\tau _{1))}{\hat {\tau _{2))})\left\{U_{4}({\vec {r)))+U_{5} ({\vec {r)))({\hat {\sigma _{1))}{\hat {\sigma _{2))})+U_{6}({\vec {r)))S_ {12}\jobbra\}

ahol , térbeli koordináták, Pauli operátorok és izotóp spin operátorok. ${\displaystyle r=r_{1}-r_{2))$ ${\vec {r_{1}}},{\vec {r_{2}}}$ ${\displaystyle {\hat {\sigma _{1))},{\hat {\sigma _{2))))$ ${\displaystyle {\hat {\tau _{1))},{\hat {\tau _{2))))$

A Majorana-erők (térkoordináták cseréje) a c kifejezésnek , a Bartlett-erők (spin-változók cseréje) a c kifejezésnek , a Heisenberg-erők (a térbeli és spinváltozók cseréje) a c kifejezésnek felelnek meg . Ezenkívül az operátor figyelembe veszi a tenzor kölcsönhatást, a tenzorcsere kölcsönhatást. $({\hat {\sigma _{1))}{\hat {\sigma _{2))})({\hat {\tau _{1))}{\hat {\tau _{ 2}}}$ $({\kalap {\sigma _{1))}{\kalap {\sigma _{2))})$ $({\hat {\tau _{1}}}{\hat {\tau _{2}}})$ $S_{12}$ $({\hat {\tau _{1}}}{\hat {\tau _{2}}})S_{12}$

Nukleáris Erők

M- es nagyságrendű távolságokon az atommagot alkotó nukleonok közötti erős kölcsönhatás olyan erős, hogy gyakorlatilag figyelmen kívül hagyható elektromágneses kölcsönhatásuk (taszításuk). Általánosságban elmondható, hogy a nukleonok kölcsönhatása az atommagban nem „elemi”; sokkal inkább a részecskék – például a nukleont alkotó kvarkok – közötti erős kölcsönhatások meglétének a következménye, mint ahogy a van der Waals erők az elektromágnesesség létezésének következményei. Jó közelítéssel két nukleon kölcsönhatásának potenciálfüggvényét a kifejezés írja le $r_{0}\kb. 10^{-15}$

U(r)=-k{\frac {\exp(-r/r_{0})}{r)),

amelyben az erős kölcsönhatási állandó, amelyet általában egyenlőnek feltételeznek az alapvető kölcsönhatások „állandók rendszerében”, ahol például az elektromágneses kölcsönhatási állandó egyenlő a finomszerkezeti állandóval (az ilyen potenciálfüggvényt Yukawa-potenciálnak nevezzük ). Ennek a függvénynek a modulusa nagyon gyorsan csökken, és nagy távolságokon már elhanyagolható. $k$ $egy$ $r_{0}$

Általában a mag sugarát a közelítő képlettel lehet meghatározni

R=r_{0}A^{1/3},

ahol a magban lévő nukleonok teljes száma. $A$

Innen különösen közelítőleg meg lehet határozni a mezon tömegét, mint az erős kölcsönhatás hordozóját (ezt először Hideki Yukawa japán fizikus tette meg ). Ehhez azonban fel kell tételezni egy-két feltételezést, amelyek szigorú mérlegelés mellett alaptalannak tűnhetnek. Tegyük fel, hogy egy mezont az egyik nukleon bocsát ki, és miután megtett egy „fordulatot” a potenciálkút „széle” mentén (az első ilyen feltételezés), egy másik elnyeli. Ennek a maximális és ezért a legvalószínűbb hullámhossza ebben az esetben . mezon lendület ${\displaystyle \lambda =2\pi r_{0}A^{1/3))$

p_{m}={\frac {h}{2\pi r_{0}A^{1/3}}},

hol van Planck állandója. Ha most (a mezon nyugalmi tömegének meghatározásához ) azt feltételeznénk, hogy az pontosan megegyezik a magban való mozgáskor mért tömegével, ez alulbecslés lenne. Hasonlóképpen, ha azt feltételeznénk, hogy a magban lévő mezon sebessége megközelítőleg megegyezik a fénysebességgel, ez túlbecslés lenne. Durva közelítésben reménykedjünk abban, hogy ha a mezon impulzusát egyenlőnek tesszük ( - fénysebesség vákuumban), akkor mindkét „pontatlanság” kompenzálódik. Akkor $h$ ${\displaystyle m_{m))$ $m_{m}c$ $c$

m_{m}={\frac {h}{2\pi cr_{0}A^{1/3}}}.

Most fizikailag a legindokoltabb az lenne, ha itt helyettesítenék , mert két nukleonról beszéltünk. Akkor $A=2$

m_{m}={\frac {h}{2\pi cr_{0}2^{1/3}}}\körülbelül 2{,}8\szer 10^{-28}

kg.

Ez az érték hozzávetőlegesen , ahol az elektron tömege . A valóságban a magkölcsönhatást hordozó mezon tömege hozzávetőlegesen kg - a kvantummechanikai apparátus már "tökéletesebb" elemeit használó pontosabb számítások eredménye (bár valószínűleg ki lehetne választani fel" egy egzotikus mezon tömeggel ). $306{,}5\,m_{e}$ $nekem$ $m_{m({\text{real)))}\kb. 273\,m_{e}\kb. 2{,}26\szer 10^{-28}$ $306{,}5\,m_{e}$

A nukleonok átlagos sebessége a maganyagban a Fermi gázmodell alapján becsülhető [6] . A "fizikai" tér egységnyi térfogatában lévő részecskéknek megfelelő fázistér térfogata, amelynek impulzusa , ahol a kívánt határimpulzus egyenlő . Elosztva -vel , megkapjuk azon "sejtek" számát, amelyekbe két proton és két neutron helyezhető el. Ha a protonok számát egyenlőnek tesszük a neutronok számával, azt találjuk ${\displaystyle p\leqslant p_{0))$ $p_{0}$ $4\pi p_{0}^{3}/3$ $h^3$

4{\frac {4\pi }{3}}\left({\frac {p_{0}}{h}}\right)^{3}={\frac {A}{V}} ,

ahol az atommag térfogata, amelyet a sugara képletéből kapunk , ahol m. Ennek eredményeként megkapjuk a Fermi-impulzus értékét: $V$ $R=r_{0}A^{1/3}$ $r_{0}\sim 1{,}23\times 10^{-15}$

p_{0}=\left({\frac {3A\pi ^{2}}{2V}}\right)^{1/3}{\frac {h}{2\pi }}=\ bal ({\frac {9\pi }{8}}\right)^{1/3}{\frac {h}{2\pi r_{0}}}\kb 1{,}52\,{\ frac {\hbar }{r_{0}}}\kb. 1,3\szer 10^{-19}

kg m s MeV/ s .

\cdot

/

\approx 244

Ilyen impulzus mellett a relativisztikus kinetikus energia körülbelül 30 MeV, a relativisztikus Fermi-momentumnak megfelelő sebesség pedig , ahol a fénysebesség ( MeV a proton tömege). Így a nukleonok mozgása az atommagban relativisztikus jellegű [7] . ${\displaystyle p_{0}=m_{p}v/{\sqrt {1-v^{2}/c^{2))))$ $v\approx c/4$ $c$ $m_{p}\approx 938$

A hadronok közötti erős kölcsönhatások fenomenológiája

Az 1950-es években hatalmas számú új elemi részecskét fedeztek fel , amelyek többsége nagyon rövid élettartamú volt . Mindezek a részecskék erősen kölcsönhatásba léptek: az egymásra szóródásuk keresztmetszete a nukleonok és pionok kölcsönhatásának keresztmetszete nagyságrendjében volt, és észrevehetően meghaladta az elektronokkal való kölcsönhatás keresztmetszetét.

Ezek a hadronok mezonokat és barionokat egyaránt tartalmaztak . Különböző pörgetések és töltések voltak ; tömegeloszlásukban és előnyben részesített bomlási csatornáikban volt bizonyos szabályszerűség , de nem ismert, hogy honnan származik.

A pion-nukleon szórással analóg módon megalkottuk e hadronok erős kölcsönhatásainak modelljét, amelyben minden kölcsönhatástípus, minden bomlástípus egy bizonyos kölcsönhatási állandónak felel meg. Ráadásul a megfigyelt összefüggések egy részét nem tudták megmagyarázni, és egyszerűen „játékszabályként” feltételezték , amelynek a hadronok engedelmeskednek ( Zweig szabálya , az izospin és a G-paritás megőrzése stb.). Bár ez a leírás összességében működött, elméleti szempontból mindenképpen nem volt kielégítő: túl sokat kellett posztulálni, nagyszámú szabad paramétert elég önkényesen, struktúra nélkül vezettek be.

Az 1960-as évek közepén fedezték fel a hadronok tulajdonságainak SU(3) szimmetriáját , és rájöttek, hogy a hadronok "tervezésében" nincs annyi alapvető szabadsági fok. Ezeket a szabadsági fokokat kvarknak nevezzük . Néhány évvel későbbi kísérletek kimutatták, hogy a kvarkok nem csupán a hadron elvont szabadsági fokai, hanem a hadront alkotó tényleges részecskék, amelyek hordozzák annak lendületét , töltését , forgását stb. Az egyetlen probléma az volt, hogyan írjam le azt a tényt, hogy A kvarkok semmilyen reakcióban nem tudnak kirepülni a hadronokból .

Mindazonáltal, még a kvark kölcsönhatásainak elméletileg alátámasztott dinamikus képének hiányában is, maga a tény, hogy a hadronok összetett részecskék, lehetővé tette a hadronok tisztán empirikus tulajdonságainak megmagyarázását.

Erős interakciók a QCD-ben

Az 1970-es években megalkották a kvarkok erős kölcsönhatásának mikroszkópos elméletét, amelyet kvantumkromodinamikának (QCD) neveztek el. A következőképpen épül fel.

Feltételezik , hogy minden kvarknak van egy új belső kvantumszáma , amelyet hagyományosan színnek neveznek . Pontosabban, a már meglévő szabadsági fokok mellett a komplex háromdimenziós színtérben egy bizonyos állapotvektor is hozzá van rendelve a kvarkhoz . A mérőszemlélet jegyében a követelmény a világunk megfigyelt tulajdonságainak változatlanságára vonatkozik a kvarkok színterében, azaz az SU(3) csoport elemeihez viszonyított egységes forgások tekintetében . (Így a QCD egy Yang-Mills elmélet .) Az ebben az esetben fellépő mérőmező a kvarkok kölcsönhatását írja le. Ez a mező kvantálható ; kvantumát gluonoknak nevezzük . _

Mivel minden egyes gluontípus egy bizonyos típusú forgatást határoz meg a színtérben, a független gluonmezők száma megegyezik az SU(3) csoport dimenziójával , azaz nyolczal. Azonban minden gluon azonos erővel lép kölcsönhatásba az összes kvarkkal. Az elektrodinamikához hasonlóan , ahol a kölcsönhatás "erejét" az α finomszerkezeti állandó jellemzi, az erős kölcsönhatás "erejét" egyetlen erős kölcsönhatási állandó jellemzi . $\alpha_s$

Hangsúlyozzuk, hogy a gluonok kölcsönhatásba lépnek a színekkel. Tekintettel arra, hogy az SU(3) csoport nem Abel -féle , a gluonoknak is van színük , ami azt jelenti, hogy kölcsönhatásba léphetnek egymással: három-gluonos és négygluonos csúcsok jelennek meg az elméletben . Ez az alapvető különbség a QCD és a QED tulajdonságai között , ahol a foton nem volt feltöltve, ezért nem lép kölcsönhatásba önmagával. Vegye figyelembe, hogy a kvarkokból és antikvarkokból olyan kombinációk készíthetők, amelyek "nulla" színűek, azaz színtelenek. A hosszú hullámhossz határértékében az ilyen állapotok nem lépnek kölcsönhatásba a gluonokkal.

A QCD következő legfontosabb tulajdonsága a töltésgátló szűrés . Az SU(3) csoporttulajdonságai miatt az erős csatolási állandó csökken, ahogy a kvarkok távolsága csökken, és nő, ahogy a kvarkok távolodnak egymástól. $\alpha_s$

E függőségek közül az első aszimptotikus szabadsághoz vezet : az egymástól nagyon kis távolságra repülő kvarkok az első közelítésben nem kölcsönhatónak tekinthetők.

Az érme hátoldala: a kvarkok bezártsága (fogság). Ez azt jelenti, hogy a kvarkok nem távolodhatnak el egymástól olyan távolságra, amely jelentősen meghalad egy bizonyos bezárási sugarat (1 fm nagyságrendben ). Két színtelen állapot azonban tetszőleges távolságra eltávolodhat egymástól, mivel a gluonmezők nem tartják meg őket. Ennek eredményeként kiderül, hogy a való világban nem szabad kvarkokat figyelnek meg, hanem színtelen kombinációikat, amelyeket a hadronokkal azonosítanak .

A bezártsági sugarat meghaladó távolságból eltávolítva a hadronok továbbra is kölcsönhatásba léphetnek, de nem a gluonok, hanem más hadronok cseréje miatt. Különösen alacsony energiáknál a pi-mezonok cseréjén keresztül történő kölcsönhatás bizonyul a legerősebbnek ( lásd fent ). Az ilyen kölcsönhatást (amely egyébként a nukleonokat magokban tartja) hagyományosan erősnek is nevezik. Meg kell azonban érteni, hogy ez egy "maradék" erős kölcsönhatás, analóg a semleges atomok van der Waals kölcsönhatásával .

Erős kölcsönhatások nagy energiájú reakciókban

Számos nagy energiájú hadron ütközési folyamat létezik , amelyeknek nincs kemény skálája, ami megbízhatatlanná teszi a QCD perturbáció számításait. Ilyen reakciók közé tartozik a hadronütközések teljes keresztmetszete, a hadronok kis szögekben történő rugalmas szóródása és a diffrakciós folyamatok . Kinematikai szempontból az ilyen reakciókban csak az ütköző részecskék összenergiája elég nagy a nyugalmi keretükben, de az átadott impulzus nem.

Az 1960-as évek óta az ilyen reakciók főbb tulajdonságait a Regge-elméletre épülő fenomenológiai megközelítés sikeresen írja le . Ennek az elméletnek a keretein belül a hadronok nagy energiájú szóródása bizonyos összetett objektumok - reggeonok - cseréje miatt következik be . Ebben az elméletben a legfontosabb reggeon a pomeron , az egyetlen reggeon, amelynek hozzájárulása a szórási keresztmetszethez nem csökken az energiával.

Az 1970-es években kiderült, hogy a reggeonok számos tulajdonsága a kvantumkromodinamikából is származtatható . A QCD megfelelő megközelítését Balitsky - Fadin - Kuraev - Lipatov ( BFKL ) megközelítésnek nevezik.

Az erős kölcsönhatások elméletének jelenlegi állása

Az erős kölcsönhatások elméleti leírása az elméleti elemi részecskefizika egyik legfejlettebb és egyben gyorsan fejlődő területe . Bár az erős kölcsönhatások alapvető természete érthető (a kvarkok és gluonok közötti színkölcsönhatás , amit a kvantumkromodinamika ír le ), az ezt kifejező matematikai törvények nagyon összetettek, ezért sok konkrét esetben az első elvekből származó számítások bizonyulnak (még) lehetetlen. Ennek eredményeképpen eklektikus kép alakul ki: a matematikailag szigorú számítások mellett párhuzamosan léteznek a kvantummechanikai intuíción alapuló félkvantitatív megközelítések , amelyek azonban tökéletesen leírják a kísérleti adatokat. [nyolc]

Vázoljuk fel az erős kölcsönhatások modern elméletének általános felépítését. Először is, az erős kölcsönhatások elméletének alapja a kvantumkromodinamika . Ebben az elméletben a szabadság alapvető fokai a kvarkok és a gluonok , kölcsönhatásuk Lagrange -féle ismert. Az erős kölcsönhatás leírásának megközelítése alapvetően attól függ, hogy milyen tárgyat vizsgálunk. A következő fő csoportokat lehet megkülönböztetni:

kemény hadronikus reakciók , amelyekben a főszerepet a kvarkok és a gluonok játsszák, és amelyeket jól leír a QCD perturbációelmélete ;
félmerev reakciók , amelyekben az ésszerű leíráshoz a perturbációelméleti sorozat végtelen számú tagját kell figyelembe venni, és bizonyos korlátozó esetekben ez megtehető.
alacsony energiájú (lágy) hadroni reakciók , amelyek során a kvarkok ( hadronok ) kötött állapotai ésszerűbb szabadsági fokokká válnak, és a kölcsönhatás törvényeit tanulmányozzák.
hadronok statikus tulajdonságai , amelyekben az adott esettől függően különböző megközelítések alkalmazhatók.

Az alábbiakban minden esetben röviden jellemezzük az erős kölcsönhatások elméletének módszereit (a szakaszok egy részét tervezzük).

Kemény hadron reakciók

Az összes eddig felfedezett hadron belefér a standard képbe, amelyen színtelen , kvarkokból és antikvarkokból felépült kompozit részecskék. Az ehhez a belső kvarkszerkezethez kapcsolódó karakterisztikus energiák (vagyis a potenciálmodellek jellemző kötési energiái) GeV nagyságrendűek. Felmerül a hadron ütközési folyamatok természetes osztályozása: $Q_0 = 1$

ha az impulzusátvitel lényegesen kisebb, mint , akkor a hadronok belső szabadságfokainak dinamikája jelentéktelen, és az elméletet újrafogalmazhatjuk egy hatékony hadron elmélet formájában. $Q_0$
ha a szórásnál az impulzusátadás lényegesen nagyobb ennél az értéknél, akkor kemény hadroni reakcióról beszélünk.

Ebben az esetben arról beszélünk, hogy jó pontossággal a hadronok gyengén kötöttnek tekinthetők, és a gyorsan mozgó hadronok - partonok - egyes összetevői között szóródás lép fel . Ezt a viselkedést aszimptotikus szabadságnak nevezik , és elsősorban az erős kölcsönhatási állandó csökkenésével függ össze a lendületátvitel növekedésével (e jelenség felfedezéséért ítélték oda 2004 -ben a fizikai Nobel-díjat ).

Parton festmény

Az aszimptotikus szabadság tulajdonsága miatt egy nagy energiájú hadron gyengén kölcsönható (és nulladik közelítésben egyáltalán nem kölcsönható) objektumok rendszerének tekinthető, amelyet partonoknak nevezünk . Az A és B hadronok kemény ütközési reakcióját ebben az esetben két parton ( i és j ) kemény ütközésének tekintjük . Egy ilyen reakció keresztmetszete így írható fel

\sigma (A+B)=\int \limits _{0}^{1}dx_{1}\,dx_{2}\,f_{i}^{A}(x_{1})f_ {j}^{B}(x_{2})\cdot \sigma (i+j).

Itt az i típusú partonok sűrűségét jelöli az A hadronban , amelyek a hadron lendületének töredékét hordozzák . A kollineáris faktorizációs közelítés lényege abban rejlik, hogy ebben a kifejezésben a partonsűrűségek nem függenek attól, hogy melyik reakciót vizsgáljuk, és amikor két parton ütközésének keresztmetszetét számítjuk , mindkét parton valósnak (és nem virtuálisnak) számít. ). Ez a közelítés pontosan a kemény ütközések tartományában működik jól. $f_i^A(x_1)$ $x_{1}$ $\sigma (i+j)$

A nagy energiájú hadronok parton szerkezete összetettebb, mint ugyanezen hadronok kvark szerkezete, de nyugalmi állapotban. A nyugalmi hadront gyorsan mozgóvá alakító gyorsítás során nemcsak a kezdeti („valencia”) kvarkok lendületeloszlása változik meg, hanem gluonok is keletkeznek, valamint kvark-antikvark párok (ún. tengeri kvarkok”).

Ezeknek a partonoknak a része a hadron teljes lendületéből, és hozzájárul a hadron teljes forgásához is. Még több GeV hadronenergiánál is a gluonok hordozzák a teljes protonimpulzus körülbelül felét; az energia további növekedésével ez a hányad csak nő.

A partonsűrűségek alakulásának egyenlete

Egy dinamikusan csatolt rendszer (pontosabban Fock-állapotvektora ) nem invariáns Lorentz-transzformációk alatt , ezért egy másik referenciakeretre áttérve a hadron összetételének változását figyeljük meg. Feltételesen elmondható, hogy a gluon komponens nagy energiákon jelenik meg attól az erőtől, amely a kvarkokat egy hadronban nyugalomban tartotta. Ebből világossá válik, hogy az első elvekből még nem lehet partonsűrűséget számítani, mivel a kötött állapotok általános problémája még nem megoldott a QCD -ben. A QCD perturbációelméletének keretein belül azonban felírható a partonsűrűségek alakulásának egyenlete a kemény paraméter (általában az impulzusátvitel négyzete) növekedésével. Ezt az egyenletet Dokshitzer-Gribov-Lipatov-Altarelli-Parisi egyenletnek (DGLAP-egyenlet) nevezik .

QCD rácson

A Lattice QCD a kvantumkromodinamikai számítások nem perturbatív megközelítése, amely a folytonos téridő diszkrét ráccsal való helyettesítésén és a folyamatban lévő folyamatok Monte Carlo módszerével történő modellezésén alapul. Az ilyen számításokhoz nagy teljesítményű szuperszámítógépek szükségesek , azonban lehetővé teszik a paraméterek kellően nagy pontosságú kiszámítását, amelyek kiszámítása analitikai módszerekkel lehetetlen. Például a protontömeg számítása olyan értéket adott, amely kevesebb, mint 2%-kal tér el a valóstól [9] [10] . A QCD rács lehetővé teszi más hadronok tömegének elfogadható pontosságú kiszámítását is, beleértve azokat is, amelyeket még nem fedeztek fel, ami megkönnyíti a keresést.

2010-ben rácsszámítással élesen finomították az u és d kvarkok tömegének becslését: a hibát 30%-ról 1,5%-ra csökkentették [11] .

Jegyzetek

↑ Pauli W. Meson nukleáris erők elmélete. — M.: IL, 1952
↑ Bethe G. , Hoffman F. Mezonok és mezők. T. 2. - M .: IL, 1957
↑ A. Sokolov , D. Ivanenko Klasszikus térelmélet. — M.: Gostekhizdat, 1951
↑ Sokolov A. A. , Ivanenko D. D. Kvantumtérelmélet. — M.: Gostekhizdat, 1951
↑ Malyarov V. V. Az atommag elméletének alapjai. — M.: Nauka, 1959. — S. 177, 182, 198
↑ Bethe G., Morrison F. A mag elmélete . - M . : Külföldi irodalom, 1958. - S. 207 -209. — 352 p.
↑ N. Schwierz, I. Wiedenheover, A. Volya, Parameterization of the Woods-Saxon Potential for Shell-Model Calculations (2008), arXiv:0709.3525v1 [nucl-th]. Archiválva : 2021. november 25. a Wayback Machine -nél .
↑ A. Schmidt, JR Pybus, R. Weiss, EP Segarra, A. Hrnjic, A. Denniston, O. Hen, E. Piasetzky, LB Weinstein, N. Barnea, M. Strikman, A. Larionov, D. Higinbotham és The CLAS Collaboration Probing the core of the strong nukleáris kölcsönhatás Archiválva : 2020. március 1., a Wayback Machine // Nature , 578. kötet, 540–544. oldal(2020 )
↑ S. Dürr, Z. Fodor, J. Frison, C. Hoelbling, R. Hoffmann, SD Katz, S. Krieg, T. Kurth, L. Lellouch, T. Lippert, KK Szabó és G. Vulvert. A könnyű hadron tömegek ab initio meghatározása (angol) // Tudomány. - 2008. - november 21. ( 322. évf. , 5905. sz.). - P. 1224-1227 . - doi : 10.1126/tudomány.1163233 . - Iránykód . — PMID 19023076 .
↑ A tudósok megerősítik Einstein híres képletét (hozzáférhetetlen link) . Membrana (2008. november 24.). Hozzáférés dátuma: 2012. március 1. Az eredetiből archiválva : 2012. május 27. (határozatlan)
↑ A legkönnyebb kvarkokat hihetetlen pontossággal mérik (elérhetetlen link) . Membrana (2010. április 7.). Hozzáférés dátuma: 2012. március 1. Az eredetiből archiválva : 2012. május 27. (határozatlan)

Irodalom

Okun' LB Leptonok és kvarkok. - M. : Szerkesztői URSS, 2005. - ISBN 5-354-01084-5 .
H. Leutwyler. Az erős kölcsönhatás történetéről (angol) // Az International School of Subnuclear Physics Erice-ben tartott előadások. - 2012. - arXiv : 1211.6777 .

Linkek

D. I. Vaysburd. Általános fizika, nem hagyományos tantárgy S. 33-34, 62-63. lib.tpu.ru és a Tomszki Politechnikai Egyetem Kiadója (2010). - ISBN 978-5-98298-665-8 , UDC 53 (075.8), BBC 22. 3rd73. Letöltve: 2012. november 30. Az eredetiből archiválva : 2012. december 1.. (határozatlan)
Artur Davidovics Csernin. Az idő fizikája 149. o. Google és a Terra Publishing (2008). - ISBN 5275016131 , 9785275016130, UDC 52, LBC 22.61, összesen 318 oldal. Letöltve: 2012. december 10. (határozatlan)
J. R. Christman. MISN-0-280: Az erős kölcsönhatás . a Project PHYSNET honlapján (2001). Letöltve: 2011. április 28. Az eredetiből archiválva : 2011. augusztus 22.. (határozatlan)
Videóelőadások: Az elektrogyenge kölcsönhatások elmélete (Csernyak V. L. professzor, 2013)

Szótárak és enciklopédiák	Nagy dán Nagy norvég Britannica (online)
Bibliográfiai katalógusokban	BNF : 119927693 GND : 4182921-9 J9U : 987007546937005171 LCCN : sh98005979 SUDOC : 02800504X

Alapvető kölcsönhatások
Erős interakció Gyenge interakció Elektromágneses kölcsönhatás Gravitációs kölcsönhatás