Regge elmélet

A Regge-elmélet  a szórási probléma megközelítése a kvantummechanikában és a kvantumtérelméletben , amelyben a szórási amplitúdó tulajdonságait tanulmányozzák a pálya szögimpulzusának összetett értékeihez . Nincs szigorú elméleti indoklása, és fenomenológiai sémaként használják [1] . Az elmélet alapjait Tullio Regge olasz fizikus dolgozta ki 1958 -ban .

Regge elmélet a kvantummechanikában

A Regge-elmélet fő előnye a kvantummechanikai szórási folyamat figyelembevételéhez szükséges szabadsági fokok számának meredek csökkenése.

A kvantummechanikában a szögimpulzus összetett értékeire való átmenet matematikailag szigorú transzformáció, és lehetővé teszi számunkra, hogy a szórási amplitúdó számos tulajdonságát egyszerűen megértsük. Ahelyett, hogy a részhullámok szórási amplitúdóját összegezné

(vagyis a pálya impulzusimpulzusának egész értékei felett ) továbbléphetünk az összetett pálya szögmomentum (Sommerfeld-Watson transzformáció) feletti integrációhoz. Ebben az esetben a parciális amplitúdók analitikus folytatását hajtjuk végre , amelyek a kvantummechanikában az orbitális impulzus analitikus függvényei. Ezután az integrációs kontúrt összehúzva megkapjuk a teljes szórási amplitúdó kifejezését a szórási mátrix szingularitásain (általában egyszerű pólusain) lévő maradékok összege formájában a szögimpulzus komplex értékeinek síkjában.

Az összetett szögimpulzus értékét, amelyre a szórómátrixnak van pólusa, Regge-pólusnak nevezzük . A Regge pólus helyzete a szórási energiától függ, így az energia megváltozásakor a pólus a komplex pálya szögimpulzussíkja mentén "mozog". Ennek a mozgásnak a "pályáját" Regge-pályának nevezik . Egy adott szórási probléma esetén több Regge trajektória is létezhet különböző kvantumszámokkal .

Ha valamilyen (komplex!) energiaértéknél a Regge-pálya valós egész értéket vesz fel, akkor ez az energia rezonanciának (egy kötött állapot vagy egy virtuális szint kialakulásának ) felel meg. Ebben az esetben az energia képzeletbeli része paraméterezi a rezonancia szélességét .

A Regge-elmélet fontos következménye a szórási amplitúdó energiafüggése és a Regge-pólusok keresztcsatornában (vagyis a reakcióban ) való létezése közötti kapcsolat :

hol és  vannak a Mandelstam invariánsok.

Regge elmélet a kvantumtérelméletben

A kvantumtérelméletben, különösen az erős kölcsönhatások elméletében a szórási probléma pontos megoldása még nem született meg. Ennek ellenére az erősen kölcsönható részecskék - hadronok  - szórásával kapcsolatos kísérletek számos egyszerű tulajdonságot demonstrálnak, amelyek a Regge-elmélethez hasonló fenomenológiai képpel magyarázhatók. Azokat az objektumokat, amelyek ebben az elméletben felmerülnek, és amelyeket egyedi Regge-pályák írnak le, reggeonoknak nevezzük . Különleges esetük a pomeron . Ezeket a koncepciókat először VN Gribov javasolta .

A Regge-féle megközelítés alkalmazhatóságára az erős kölcsönhatások leírására a következő jelek utalnak.

• Először is, ha a megfigyelt hadronokat a „spin-négyzet tömeg” síkra helyezzük, akkor kiderül, hogy hasonló tulajdonságú (pontosabban azonos kvantumszámú) részecskék egyenes vonalakon fekszenek. Ráadásul ezek az egyenesek a különböző kvantumszám-halmazokhoz szinte párhuzamosak, vagyis csak a tengelyekkel való metszéspontban különböznek, a meredekségben azonban nem. Az ilyen diagramokat "Chu-Frochie diagramoknak" nevezik. Ezek a vonalak nagyon hasonlóak az időszerű régió Regge-pályáihoz (ami a kvantummechanikában a pozitív összenergiájú régiónak felel meg).
• Másodszor, a keresztmetszetek energiafüggése sok reakció esetében hatványtörvényes formával rendelkezik, ami szintén amellett bizonyít, hogy a Reggeon-csere az erős kölcsönhatásban megy végbe.
• Végül a kvarkok és gluonok reggeonok képzésére való hajlamát a kvantumkromodinamikai direkt analitikai számítások is megerősítik, különösen a BFKL megközelítés keretein belül (Balitsky- Fadin  - Kuraev  - Lipatov ).

Mindez arra utal, hogy akárcsak a kvantummechanikában, a kvantumtérelméletben is átírható a szórási probléma új szabadsági fokok, reggeonok formájában.

A modell egyszerűsége, a beállítható paraméterek kis száma, valamint a Regge-elmélet szilárd matematikai alapjai a kvantummechanikában, a Regge-megközelítést az egyik legtermékenyebb módszerré tette az erős kölcsönhatások elméletének fenomenológiai vizsgálatában.

Jegyzetek

1. ↑ Efremov A. V., Shirkov D. V. Regge poles módszer // Fizikai enciklopédikus szótár. - M., Nagy Orosz Enciklopédia, 2003. - p. 628.

Irodalom

Regge elmélet a kvantummechanikában

• Landau L. D. , Lifshits E. M. Kvantummechanika (nem relativisztikus elmélet). - 6. kiadás, átdolgozott. — M .: Fizmatlit , 2004. — 800 p. - (" Elméleti fizika ", III. kötet). — ISBN 5-9221-0530-2 .  - 141. szakasz.

A Regge-modell az erős kölcsönhatások elméletében: Klasszikus áttekintések

• Shirkov DV Regge pólusok módszere // A mikrovilág fizikája / ch. szerk. D. V. Shirkov. - M .: Szovjet Enciklopédia, 1980. - S. 326-328.
• Shirkov, DV Regge-pólusok trajektóriáinak tulajdonságai // Advances in Physical Sciences . - 1970. - T. 102. - 9. sz. - S. 87-104.
• PDB Collins, Bevezetés a Regge elméletbe és a nagy energiájú fizikába , Cambridge, Anglia: Cambridge University Press, 1977, ISBN 0-521-21245-6
• RJ Eden , Regge pólusok és elemi részecskék , Rep. Prog. Phys. 34, 995-1053 (1971).
• AC Irving, R. P. Worden, Regge phenomenology , Phys. Rept. 34, 117-231 (1977).