Kvantumkromodinamika

Az oldal jelenlegi verzióját még nem ellenőrizték tapasztalt közreműködők, és jelentősen eltérhet a 2022. szeptember 13-án felülvizsgált verziótól ; az ellenőrzéshez 1 szerkesztés szükséges .

A kvantumkromodinamika ( QCD ) a kvantumterek mérőelmélete , amely leírja az elemi részecskék erős kölcsönhatását . Az elektrogyenge elmélet mellett a QCD képezi az elemi részecskefizika jelenleg elfogadott elméleti alapját .

A KHDl története

A buborékkamra és a szikrakamra feltalálásával az 1950 -es években a kísérleti részecskefizika nagy és egyre növekvő számú hadronnak nevezett részecskét fedezett fel . Világossá vált, hogy nem lehet mind elemi . A részecskéket elektromos töltésük és izospinük szerint osztályozták ; majd ( 1953 -ban ) [1] [2] [3] Murray Gell-Mann és Kazuhiko Nishijima a furcsaságért . Az általános törvények jobb megértése érdekében a hadronokat más hasonló tulajdonságok szerint csoportosították: tömegek , élettartam és mások. 1963 - ban Gell-Mann és egymástól függetlenül George Zweig azt javasolta, hogy e csoportok (valójában az SU(3) multiplettek) szerkezete azzal magyarázható, hogy a hadronokon belül több elemi szerkezeti elem található. Ezeket a részecskéket kvarknak nevezték el . Minden B = 0 barionszámú hadron (mezonok) egy pár „kvarkból és antikvarkból”, a B = 1 számú (barionok) pedig három kvarkból áll [4] . A hadronok akkoriban ismert teljes változata mindössze három kvarkból épülhetett fel: u , d és s [5] [6] . Ezt követően három további hatalmas kvarkot fedeztek fel. Ezen kvarkok mindegyike egy bizonyos kvantumszám hordozója , amelyet ízének neveznek .

Egy ilyen leírásban azonban kiderült, hogy egy részecske, a Δ ++ (1232), megmagyarázhatatlan tulajdonságokkal rendelkezik; a kvark modellben három u -kvarkból áll, amelyeknek azonos irányú spinjei vannak , és relatív mozgásuk orbitális szögimpulzusa nulla. Ekkor mindhárom kvarknak ugyanabban a kvantumállapotban kell lennie , és mivel a kvark egy fermion , az ilyen kombinációt tiltja a Pauli-féle kizárási elv . 1965-ben N. N. Bogolyubov , B. V. Struminsky és A. N. Tavkhelidze [7] , valamint Han Mo Young Yoichiro Nambuval [8] és O. Grinberg ) [9] egymástól függetlenül megoldotta ezt a problémát, feltételezve, hogy a kvark további szabadságfokkal rendelkezik az SU(3) szelvénycsoporthoz , amelyet később "színtöltésnek" neveznek. A kvarkokhoz való további szám hozzárendelésének szükségességére BV Struminsky mutatott rá egy 1965. január 7-i preprintben [10] [11] . N. N. Bogolyubov, B. Struminsky és A. N. Tavkhelidze munkájának eredményeit 1965 májusában ismertették egy nemzetközi elméleti fizika konferencián Triesztben [12] . Yoichiro Nambu 1965 őszén mutatta be eredményeit egy amerikai konferencián [13] . Khan és Nambu megjegyezte, hogy a kvark kölcsönhatásba lép a vektormérő bozonok , az úgynevezett gluonok oktettjén keresztül .

Mivel szabad kvarkokat nem találtak, úgy gondolták, hogy a kvarkok csak kényelmes matematikai konstrukciók, nem pedig tényleges részecskék. Az elektronok protonok és kötött neutronok általi mély rugalmatlan szórásával kapcsolatos kísérletek azt mutatták, hogy a nagy energiájú tartományban szóródás lép fel a belső szerkezet egyes olyan elemein, amelyek sokkal kisebbek egy nukleon méreténél : Richard Feynman ezeket az elemeket " partonoknak " nevezte ( mivel ezek a hadronok részei ). Az eredményeket végül az SLAC -ban végzett kísérletek igazolták 1969 -ben . További kutatások kimutatták, hogy a partonokat a kvarkokkal , valamint a gluonokkal kell azonosítani .

Bár az erős erő vizsgálatának eredményei még mindig ritkák, David Gross , David Polizer és Frank Wilczek által az aszimptotikus szabadság felfedezése sok pontos előrejelzést tett lehetővé a nagyenergiájú fizikában , perturbációelméleti módszerekkel . A gluonok létezésére bizonyítékot találtak a PETRA - nál 1979 -ben háromsugaras eseményekben . Ezek a kísérletek egyre precízebbek lettek, és a CERN LEP -ben néhány százalékos perturbatív QCD -t teszteltek .

Az aszimptotikus szabadság másik oldala a bezártság . Mivel a színtöltések közötti kölcsönhatás erőssége nem csökken a távolsággal, feltételezhető, hogy a kvarkok és gluonok soha nem szabadulhatnak fel a hadronból. Az elmélet ezen aspektusát rácsos QCD -számítások igazolták , de matematikailag nem igazolták. Ennek a bizonyítéknak a megtalálása egyike a Clay Mathematical Institute által bejelentett hét " millenniumi kihívásnak " . A nem perturbatív QCD további lehetőségei a kvarkanyag fázisainak tanulmányozása , beleértve a kvark -glune plazmát is .

QCD megfogalmazás

QCD egyszerű kifejezésekkel

A kvantumkromodinamika azon a posztulátumon alapul, hogy minden kvarknak új belső kvantumszáma van, amelyet hagyományosan színtöltésnek vagy egyszerűen színnek neveznek . A "szín" kifejezésnek semmi köze az optikai színekhez, és kizárólag promóciós célokat szolgál. A szín-tér-invariáns kombináció három különböző szín összege. Például a három elsődleges optikai szín - piros, zöld és kék - összege fehéret, azaz színtelen állapotot ad. Ezért a színtér bázisvektorait gyakran nem elsőnek, másodiknak, harmadiknak, hanem "pirosnak" (k), "zöldnek" (h) és "kéknek" (s) nevezik. Az antikvarkok az antiszíneknek (ak, az, ac) felelnek meg, a „szín + antiszín” kombináció pedig színtelen. A színtérben lévő gluonok "szín-antiszín" kombinációkkal rendelkeznek, és olyan kombinációk, amelyek nem invariánsak a színtér forgatása során. Nyolc ilyen független kombináció létezik, és így néznek ki:

k-az, k-as, s-ak, s-as, s-ak, s-az, (k-ak - z-az) / , (k-ak + z-az - 2s-ac) /

{\sqrt {2}}

{\sqrt {6}}

Például egy „kék” kvark „kék-anti-zöld” gluont bocsáthat ki, és „zöld” kvarkká alakulhat.

QCD Lagrangian

A szín a kvarkok és gluonok belső szabadsági foka. A kvark mezőhöz egy egységnyi hosszúságú állapotvektor van hozzárendelve a C(3) komplex háromdimenziós színtérben. A C(3) színtér elforgatásai, azaz a hossztartó lineáris transzformációk alkotják az SU(3) csoportot, melynek mérete 2·3²−3²−1=8. $q^{i}$

Mivel az SU(3) csoport összefüggő , minden eleme megkapható az ASU(3) algebra hatványozásával. Ezért a C(3) bármely forgatása

q^{i}=U_{j}^{i}q^{j}

, ahol a 3×3 mátrixokat (a = 1 … 8) Gell-Mann mátrixoknak nevezzük , és az ASU(3) algebrát alkotják. Mivel a Gell-Mann mátrixok nem ingáznak egymással, az SU (3) csoportra épített mérőelmélet nem Abeli -féle (azaz Yang-Mills elmélet ). $U=\exp(ic_{a}t^{a})$ $t^{a}$ $[t^{a},t^{b}]=i\,f_{c}^{{ab}}t^{c}$

Továbbá a szelvény invarianciájának standard elvét alkalmazzák . Tekintsük a szabad kvarkmező Lagrange -át

L={\bar {q))(i\gamma ^{\mu }\partial _{\mu }-m)q

Ez a Lagrange invariáns a kvark és antikvark mezők globális mérőtranszformációi alatt :

q\to \exp(ic_{a}t^{a})q,\quad {\bar {q))\to \exp(-ic_{a}t^{a}){\bar { q}},

ahol nem függnek a közönséges tér koordinátáitól. $c_{a}$

Ha invarianciát követelünk a lokális szelvénytranszformációkhoz (vagyis for -hoz), akkor be kell vezetnünk egy segédmezőt . Ennek eredményeként a QCD Lagrange, amely invariáns a helyi szelvénytranszformációk során, a következő alakkal rendelkezik (a túrós ízek összegzését is feltételezzük) $c_{a}(x_{\mu })$ $A_{\mu }^{a}$

L={\bar {q))(i\gamma ^{\mu }\partial _{\mu }+g\gamma ^{\mu }A_{\mu }-m)q-{1 \ több mint 2}\mathrm {Tr\,} G^{\mu \nu }G_{\mu \nu },

ahol a gluon térerősség tenzor , és maga a gluon tér . $G_{{\mu \nu }}=\partial _{\mu }A_{\nu }-\partial _{\nu }A_{\mu }-ig[A_{\mu },A_{\nu }]$ $A_{\mu }\equiv \sum _{{a=1}}^{{8}}A_{\mu }^{a}t^{a}$

Látható, hogy ez a Lagrange a kvark-antikvark-gluon kölcsönhatás csúcsával együtt három-gluon és négy-gluon csúcsokat generál. Más szóval, az elmélet nem-abeli jellege a gluonok kölcsönhatásához és a nem lineáris Yang-Mills egyenletekhez vezetett .

A QCD alkalmazhatósága valós folyamatokra

A kvantumkromodinamika alapján végzett számítások jól egyeznek a kísérlettel.

Nagy energiák

A QCD-t már régóta sikeresen alkalmazzák olyan helyzetekben, ahol a kvarkok és a gluonok megfelelő szabadságfok-választást jelentenek (nagy energiájú hadronikus ütközésekben), különösen akkor, ha az impulzus átadása egyik részecskéről a másikra szintén nagy a tipikushoz képest. hadronikus energia skála (1 GeV nagyságrendben). A kvantumkromodinamika hadronikus ütközések leírására való alkalmazásának részleteiért lásd Az erős kölcsönhatások elméletének jelenlegi állapota című cikket .

Alacsony energiák

Alacsonyabb energiáknál az erős sokrészecske-korrelációk miatt a kvarkokkal és gluonokkal végzett munka értelmetlenné válik, és a színtelen objektumok – hadronok – kölcsönhatásának hatékony elméletét kell felépíteni a QCD alapján.

2008 óta azonban a QCD számításokhoz aktívan és rendkívül eredményesen alkalmazzák a QCD technikát a rácson – ez a kvantumkromodinamikai számítások nem perturbatív megközelítése, amely a folytonos téridő diszkrét ráccsal való helyettesítésén és a folyamatban lévő folyamatok szimulálásán alapul. Monte Carlo módszerével. Az ilyen számításokhoz nagy teljesítményű szuperszámítógépek szükségesek , azonban lehetővé teszik a paraméterek kellően nagy pontosságú kiszámítását, amelyek kiszámítása analitikai módszerekkel lehetetlen. Például a protontömeg számítása olyan értéket adott, amely kevesebb, mint 2%-kal tér el a valóstól [14] [15] . A QCD rács lehetővé teszi más hadronok tömegének elfogadható pontosságú kiszámítását is, beleértve azokat is, amelyeket még nem fedeztek fel, ami megkönnyíti a keresést.

2010-ben rácsszámítások segítségével élesen finomították az u és d kvarkok tömegére vonatkozó becslést: a hibát 30%-ról 1,5%-ra csökkentették [16] .

Lásd még

A modern fizika megoldatlan problémái

Jegyzetek

↑ Nakano, T; Nishijima, N (1953). „V-részecskék töltésfüggetlensége”. Az elméleti fizika fejlődése . 10 (5):581 . Bibcode : 1953PThPh..10..581N . DOI : 10.1143/PTP.10.581 .
↑ Nishijima, K (1955). „V részecskék töltésfüggetlenségének elmélete”. Az elméleti fizika fejlődése . 13 (3): 285-304. Bibcode : 1955PThPh..13..285N . DOI : 10.1143/PTP.13.285 .
↑ Gell-Mann, M (1956). „Az új részecskék értelmezése eltolt töltésű multiplettekként”. Il Nuovo Cimento . 4 (S2): 848-866. Bibcode : 1956NCim....4S.848G . DOI : 10.1007/BF02748000 .
↑ S. S. Gershtein. Mi a színtöltés, vagy milyen erők kötik meg a kvarkokat // Sorovsky oktatási folyóirat. - 2000. - 6. sz . - S. 78-84 .
↑ M. Gell-Mann (1964). "A barionok és mezonok sematikus modellje". Fizikai betűk . 8 (3): 214-215. Bibcode : 1964PhL.....8...214G . DOI : 10.1016/S0031-9163(64)92001-3 .
↑ Murray Gell-Mann: Válogatott iratok. – World Scientific, 2010.
↑ N. Bogolubov, B. Sztruminszkij, A. Tavhelidze. JINR Preprint D-1968, Dubna 1965.
↑ Han, M.Y.; Nambu, Y. (1965). „Három-hármas modell kettős SU(3) szimmetriával” . Phys. Rev. _ 139 (4B): B1006-B1010. Irodai kód : 1965PhRv..139.1006H . DOI : 10.1103/PhysRev.139.B1006 . Archiválva az eredetiből, ekkor: 2022-02-18 . Letöltve: 2022-02-18 . Elavult használt paraméter |deadlink=( súgó )
↑ Greenberg, OW (1964). „Pörgés és egységes forgásfüggetlenség barionok és mezonok paraquark-modelljében.” Phys. Fordulat. Lett . 13 (20): 598-602. Bibcode : 1964PhRvL..13..598G . DOI : 10.1103/PhysRevLett.13.598 .
↑ B. V. Struminsky , Barionok mágneses momentumai a kvark modellben. JINR-Preprint P-1939, 1965.
↑ F. Tkachov, Hozzájárulás a kvarkok történetéhez: Boris Struminsky 1965-ös JINR-kiadványa Archivált 2016. október 6-án a Wayback Machine -nél
↑ A. Tavkhelidze. Proc. Szeminárium a nagy energiájú fizikáról és az elemi részecskékről, Trieszt, 1965, Bécs, NAÜ, 1965, p. 763.
↑ A "COLOR" kvantumszám felfedezésének kérdéséről 2016. március 4-én kelt archív másolat a Wayback Machine -n az INR RAS honlapján.
↑ S. Dürr, Z. Fodor, J. Frison, C. Hoelbling, R. Hoffmann, SD Katz, S. Krieg, T. Kurth, L. Lellouch, T. Lippert, KK Szabó és G. Vulvert. A könnyű hadron tömegek ab initio meghatározása (angol) // Tudomány. - 2008. - november 21. ( 322. évf. , 5905. sz.). - P. 1224-1227 . - doi : 10.1126/tudomány.1163233 . - Iránykód . — PMID 19023076 .
↑ A tudósok megerősítik Einstein híres képletét (hozzáférhetetlen link) . Membrana (2008. november 24.). Hozzáférés dátuma: 2012. március 1. Az eredetiből archiválva : 2012. május 27. (határozatlan)
↑ A legkönnyebb kvarkokat hihetetlen pontossággal mérik (elérhetetlen link) . Membrana (2010. április 7.). Hozzáférés dátuma: 2012. március 1. Az eredetiből archiválva : 2012. május 27. (határozatlan)

Irodalom

Jean Letessier, Johann Rafelski, T. Ericson, PY Landshoff. Hadronok és kvark-gluon plazma. - Cambridge University Press , 2002. - 415 p. — ISBN 9780511037276 .

Oktatási

Altarelli G. Bevezetés a QCD -be Archiválva : 2013. november 16., a Wayback Machine -ben (előadások a European School of High Energy Physics-ben)
Indurain F. Kvantumkromodinamika. M.: Mir, 1986. 288 p.

Történelmi

S. Adler Notes on the History of Quantum Chromodynamics Archiválva : 2015. december 5. a Wayback Machine -nél
VA Matveev , AN Tavkhelidze . A kvantumszám színe, a színes kvarkok és a QCD (a színek felfedezésének 40. évfordulója alkalmából) archiválva 2022. március 5-én a Wayback Machine -nél
A. N. Tavkhelidze . A "COLOR" kvantumszám felfedezésének kérdéséről 2016. március 4-i archív másolat a Wayback Machine -n
F. Tkachov, Hozzájárulás a kvarkok történetéhez: Boris Struminsky 1965-ös JINR kiadványa Archivált 2016. október 6-án a Wayback Machine -nél
Videóelőadások: Az erős kölcsönhatások elmélete (Professor Fadin V. S., 2014) Archiválva : 2015. február 18. a Wayback Machine -nél

Linkek

I. M. Dryomin, A. B. Kaidalov Quantum chromodynamics and phenomenology of strong interactions Archivált : 2008. január 17., a Wayback Machine // Uspekhi fizicheskikh nauk , 176. köt., 3. szám, p. 275, 2006
QCD az információelméletben mindenről archiválva 2020. február 3-án a Wayback Machine -nél

Szótárak és enciklopédiák

Bibliográfiai katalógusokban
BNF : 11976513g GND : 4128082-9 J9U : 987007550895305171 LCCN : sh85109458 NDL : 00576344 NKC : ph122049

A kvantumfizika szakaszai
Kvantummechanika kvantumtér elmélet kvantumoptika kvantumelektrodinamika kvantumkromodinamika kvantumgravitáció