Termodinamikai mennyiségek

A termodinamikai mennyiségek a termodinamikai rendszerek állapotainak és folyamatainak leírására használt fizikai mennyiségek . A termodinamika ezeket a mennyiségeket a rendszerben vagy a rendszerben zajló folyamatban rejlő néhány makroszkopikus mennyiségnek (makroszkópikus paramétereknek [1] ) tekinti, de nem kapcsolja össze őket a rendszer mikroszkopikus szintű tulajdonságaival. Ez utóbbi a statisztikai fizika figyelembevételének tárgya . A rendszer mikroszkópos leírásáról a makroszkopikusra való átmenet a rendszer leírásához szükséges fizikai mennyiségek számának radikális csökkenéséhez vezet. Tehát, ha a rendszer egy bizonyos mennyiségű gáz , akkor csak a rendszert jellemző térfogatot , hőmérsékletet , gáznyomást és annak tömegét veszik figyelembe [2] . $V,$ $T,$ $P$ $m$

Terminológia

A termodinamikai mennyiségekkel kapcsolatban nincs egységes terminológia. Egy és ugyanazt a fizikai mennyiséget nevezhetjük termodinamikai koordinátának, mennyiségnek, változónak, paraméternek, függvénynek vagy egyszerűen csak tulajdonságnak, attól függően, hogy a kontextus és milyen szerepet játszik egy adott termodinamikai összefüggésben [3] . Egyes fogalmak és kifejezések esetében léteznek IUPAC ajánlások [4] [5] , valamint a Szovjetunió Tudományos Akadémia által javasolt definíciók gyűjteménye a tudományos és műszaki irodalomban, az oktatási folyamatban, a szabványokban és a műszaki dokumentációban [6] .

Termodinamikai mennyiségek osztályozása

A definíciógyűjtemény [7] és a [8] könyv alapján készült séma bemutatja a termodinamikai mennyiségek osztályozásának egyik lehetséges lehetőségét:

Független állapotváltozók és állapotfüggvények

Egy termodinamikai rendszer állapotán tulajdonságainak összességét értjük [9] . Minden olyan fizikai és fizikai-kémiai változó, amelyet a termodinamikai rendszer makroszkopikus tulajdonságainak leírására használnak, amelyek nem függenek a rendszer történetétől (attól, hogy a rendszer hogyan jutott el az aktuális állapotba), azaz teljes mértékben meghatározza a rendszer állapota adott időpontban termodinamikai állapotváltozóknak [10] [11] ( állapotparaméterek [12] [13] , állapotfüggvények [14] [15] ) nevezzük. A szakirodalomban elterjedt az az álláspont, amely szerint az állapotváltozók olyan fizikai mennyiségek, amelyek csak és kizárólag a termodinamikai rendszer egyensúlyi állapotát jellemzik. A részletekért lásd az "állapotváltozó" kifejezés különféle definícióinak jellemzői című cikket .

A rendszer állapotát stacionáriusnak nevezzük, ha a rendszer paraméterei az idő múlásával nem változnak . A termodinamikai egyensúlyi állapot az álló állapot speciális esete. A rendszer állapotának bármilyen változását termodinamikai folyamatnak nevezzük [16] [17] [18] . Minden folyamatnak meg kell változtatnia legalább egy állapotváltozót. A rendszer kezdeti állapotból a végállapotba való átmenete során egymást helyettesítő állapotok folyamatos sorozatát a folyamat útjának nevezzük [19] [20] .

Mivel ugyanaz az állapotváltozó különböző feladatokban független változóként és más független változók függvényeként is működhet, az "állapotfüggvény", "állapotparaméter" és "állapotváltozó" kifejezéseket néha szinonimáknak tekintik, és bármely állapotváltozó állapotfüggvénynek nevezzük, anélkül, hogy a matematika által megkívánt különbséget tennénk a függvény , argumentumai és a függvény definíciójában szereplő numerikus együtthatók között.

Az állapotváltozókat állapotegyenletek ( termikus és kalória ) és egyéb összefüggések (például Gibbs-Duhem egyenlet ) kapcsolják össze, ezért a rendszer állapotának egyedi jellemzéséhez elegendő csak néhány mennyiséget ismerni, amelyeket független állapotnak nevezünk. változók . A fennmaradó állapotváltozók független változók – állapotfüggvények – függvényei , és egyedileg definiálhatók, ha argumentumaik értékei adottak [9] . Sőt, sok probléma esetében nem mindegy, hogy a vizsgált rendszer konkrét állapotegyenletei ismertek-e; csak az a fontos, hogy a megfelelő függőségek mindig valóban létezzenek. A független állapotváltozók száma az adott rendszer jellegétől függ, választásuk meglehetősen önkényes, és célszerűségi megfontolásokhoz kapcsolódik [21] [22] . Ha a választás megtörtént, a használt változók halmaza már nem módosítható tetszőlegesen a feladat során. A klasszikus termodinamika matematikai apparátusának jelentős része (beleértve a Jacobi- és Legendre-transzformációk használatát [23] ) a változók változásának és a független változók egyik halmazából a másikba való átmenet problémájának megoldására szolgál [9] .

Az állapotváltozók közé tartozik pl.

hőfok,
nyomás,
a rendszert alkotó anyagok koncentrációja ,
hangerő,
a rendszert alkotó anyagok tömegei ,
az alkotó anyagok kémiai potenciálja ,
belső energia ,
entrópia ,
termodinamikai potenciálok ,
jellemző funkciók .

Változók és állapotparaméterek matematikai osztályozása

A termodinamikai egyenletekben szereplő mennyiségeket vagy numerikus függvényeknek - állapotfüggvényeknek, vagy e függvények argumentumainak - független állapotváltozóknak, vagy az egyenlet - numerikus paraméterek paramétereinek ( együtthatóknak , határozatlan állandóknak ) , a fajlagos értékeknek tekintjük. amelyek közül a vizsgált probléma szempontjából állandóak vagy jelentéktelenek [3] . Az összetéveszthetőség csökkentése érdekében javasolt előnyben részesíteni a "termodinamikai változók" és a "paraméterek (numerikus)" [3] kifejezéseket .

Ugyanaz az állapotot jellemző mennyiség a termodinamikai rendszer jellegétől és a problémafelvetéstől függően a fent felsorolt szerepek bármelyikében - mind független változóként, mind az állapot függvényében, mind numerikus paraméterként - működhet. Így az ideális gáz termikus állapotegyenletében szereplő térfogat [24] [25] ( a gázmolok száma , az univerzális gázállandó ) $V$ $n$ $R$

PV=nRT

lehet állapotfüggvényként

V=V(P,T),

és egy független állapotváltozó:

P=P(T,V),

T=T(P,V),

mivel a fotongáz kalória-állapotegyenletében [26] a térfogat már számszerű paraméterként szerepel ( a belső energia, a sugárzási állandó ): $U$ $\alpha$

U=\alpha VT^{4},

és a fotongáz termikus állapotegyenletében [26] a térfogat egyáltalán nem jelenik meg:

P={\frac {\alpha }{3}}T^{4}.

Az állapotfüggvény változása bármely termodinamikai folyamatban megegyezik a folyamat végén és elején lévő értékek különbségével, és nem függ a folyamat útjától. Matematikai szempontból ez azt jelenti, hogy bármely állapotfüggvény végtelenül kicsi változása teljes differenciál [27] [28] . Mivel a teljes differenciál integrálja nem függ az integrációs úttól [28] , ezért az állapotfüggvény teljes differenciáljának zárt hurkú integrálja egyenlő nullával [29] . Fizikai szempontból ez azt jelenti, hogy ha a rendszer átmenetek sorozatával tér vissza eredeti állapotába – egy ciklust befejez –, akkor egy ilyen folyamatban az állapotfüggvény változása nullával egyenlő [30] [31] [ 32] . Tehát egy termodinamikai rendszer belső energiájához a következőket kapjuk: $U$

\oint{{dU}}=0.

A fordított állítás is igaz: ha egy termodinamikai mennyiség változása egy ciklusban nulla, akkor ez a mennyiség állapotváltozó [33] .

Állapottér, termodinamikai felület, állapotdiagramok

A zárt termikus deformációs rendszer számára [34] három állapotváltozó által alkotott absztrakt teret , amelyek közül kettő független, a harmadik pedig a funkciójuk, termodinamikai állapottérnek [35] ( termodinamikai tér [36] ) nevezzük. A P–V–T állapottér változókat a termikus állapotegyenlet kapcsolja össze

f(P,V,T)=0,

a termodinamikai felületnek megfelelő [37] [38] [36] — a rendszer állapotát reprezentáló figuratív pontok helye a termodinamikai térben [38] [39] . Egy folyamat az állapottérben egy ezen a felületen fekvő vonalnak felel meg [40] .

Egyes szerzők arra utalnak, hogy a termodinamikai teret csak független változók alkotják [13] , vagyis a vizsgált esetben nem háromdimenziós, hanem kétdimenziós, és termodinamikai állapotdiagramot reprezentál [37] [41] - egy háromdimenziós termodinamikai felület lapos vetülete a három koordinátasík egyikére. A rendszer minden állapota reverzibilisen és egyedileg megfelel egy pontnak az állapotdiagramon [13] és egy termodinamikai folyamatnak - egy vonalnak, amelyet a P-V diagramon izotermának , a P-T diagramon - izochoroknak , a V-T diagramon nevezünk . - izobárok [38 ] . Ha izolinokat ábrázolunk az állapotdiagramon , akkor a folyamatot egy izoterma, izokor vagy izobár szegmenseként ábrázoljuk.

Egy heterogén rendszer termodinamikai felületének háromdimenziós képét háromdimenziós fázisdiagramnak nevezzük ( térbeli fázisdiagram , háromdimenziós fázisdiagram , háromdimenziós állapotdiagram [42] ):

Egy heterogén rendszer termodinamikai felületének a P–T koordinátasíkra való vetülete egy fázisdiagram [42] [43] , vagyis egy állapotdiagram, amelyen fázisegyensúlyi vonalak vannak ábrázolva [44] [45] [46] [47] :

Intenzív és additív állapotváltozók

A termodinamikában az állapotváltozókat két osztályba osztják – azokra, amelyeknek minden pontban meghatározott értéke van [48] , és azokra, amelyeknek csak a rendszer egészére vagy véges méretű részeire van értelme, és méretükben additív tulajdonságuk van . [49] [50] . Az állapotváltozó additivitása azt jelenti, hogy értékei összeadhatók, így egy rendszer változó értéke megegyezik az adott változó értékeinek összegével a rendszer minden részén.

Egy homogén rendszer változó állapotait, amelyek nem függnek a méretétől, intenzívnek nevezzük [51] . A termodinamika minden intenzív mennyiséget lokális makroszkopikus változónak tekint [52] , amelynek a rendszer minden pontján jól definiált értéke van [53] . Intenzív termodinamikai változók például a nyomás, hőmérséklet, kémiai potenciál, koncentráció , sűrűség , moláris [54] és fajlagos mennyiségek.

Egy inhomogén homogén (folytonos) rendszerben, amelynek tulajdonságai pontról pontra zökkenőmentesen változnak, az intenzív változó értéke geometriai koordináták folytonos függvénye [55] . Tehát egy gravitációs térben lévő gáz nyomása és sűrűsége a tér forrásának távolságától függ. Egy változó térbeli eloszlását minden időpillanatban - a változó tenzorrangsorától függően - skalár , vektor vagy tenzormező adja meg a háromdimenziós euklideszi térben [56] . A skaláris mezők egy anyag hőmérsékletének, nyomásának, koncentrációjának eloszlását írják le. Így a hőmérséklet-eloszlást a hőmérsékletmező [57] állítja be , amely lehet nem stacionárius (időben változó), vagy időfüggetlen stacionárius. A minden ponton azonos hőmérsékletű rendszert termikusan homogénnek nevezzük. Matematikailag a hőmérsékleti mezőt a hőmérséklet térbeli koordinátáktól (néha egy vagy két koordinátára korlátozódik) és időtől való függésének egyenlete írja le . Termikusan homogén rendszerekhez $T$ ${\mathrm {grad}}\,T=0.$

Egy kiterjedt állapotváltozó globálisan definiált , azaz a rendszer méretétől függ [52] és nem egy adott térpontot, hanem a rendszer valamely véges méretű részét vagy a rendszer egészét jellemzi [58] [59 ] ] . Mivel az extenzív változók additívak, az állapotváltozókkal kapcsolatos "kiterjedt" és "additív" kifejezéseket általában szinonimákként kezelik [58] [60] . Egy extenzív változó additivitása azt jelenti, hogy ez a változó bármilyen termodinamikai rendszerre definiálható , beleértve az inhomogéneket is (amelyek mindig homogén részekre bonthatók, ha a homogenitás követelményét kezdetben szükségesnek tartották a vizsgált változó bevezetésekor).

Extenzív paraméterek például a térfogat, az anyagok tömege, a belső energia, az entrópia, a termodinamikai potenciálok.

A standardhoz viszonyított mérésük módszere az extenzív mennyiségek additív tulajdonságán alapul . Az intenzív mennyiség mérése egyrészt az intenzív mennyiség változása, másrészt a megfelelő extenzív mennyiség változása közötti összefüggés felhasználásán alapul [61] . Folyadékhőmérővel történő hőmérsékletméréshez az alkohol vagy a higany térfogata használható ilyen nagy mennyiségben .

Egy egyszerű nyitott rendszernél , valamint egy heterogén rendszernél , ahol a fázisok tömegei között állandó az arány, bármely kiterjedt változó értéke arányos a rendszer tömegével. Ezt az állítást néha egy kiterjedt változó definíciójaként használják [62] [63] [64] , tömegbeli mennyiségi adaléknak tekintve [65] .

A rendszer állapotának leírása és a fázis állapotának leírása

A terminológia szempontjából egyformán helyes minden megoldásról homogén rendszerként és egyfázisú rendszerként, illetve a vízben lévő jégkockákról heterogén rendszerként és kétfázisú rendszerként beszélni. A legmegfelelőbb kifejezés kiválasztása a szóban forgó probléma megfogalmazásától függ, mivel a „termodinamikai rendszer” és a „termodinamikai fázis” kifejezések különbsége a rendszer és a fázis leírásának megközelítési módjában mutatkozó különbségeket tükrözi. Egy fázis állapota a leírására használt intenzív változók halmazaként értendő [66] [52] . Az olyan intenzív mennyiségek, mint a sűrűség, a hőkapacitás, a hőtágulási együttható stb., jellemzik a fázist alkotó egyes anyagok vagy oldatok termodinamikai tulajdonságait. A termodinamikai fázis fogalmát Gibbs vezette be azzal a céllal, hogy „egy olyan kifejezés legyen, amely csak […] egy test összetételére és termodinamikai állapotára vonatkozik, és amelynek mérete vagy alakja nem számít” [67] .

A rendszer termodinamikai állapotának, vagyis tulajdonságainak teljes halmazának beállításához nem elég ismerni a rendszert alkotó fázisok tulajdonságait: legalább egy kiterjedt mennyiséget reprezentálni kell a független változók halmazában. a rendszer, például a rendszer térfogata vagy tömege [3] .

A rendszer összes fázisának állapotának beállításához szükséges független intenzív változók számát a rendszer varianciájának nevezzük [68] . A rendszer állapotának beállításához szükséges független változók számát, figyelembe véve minden fázisának tömegét, a rendszer teljes (általános) varianciájának nevezzük [3] [69] . A rendszer varianciáját és teljes varianciáját a Gibbs fázisszabály segítségével találjuk meg .

Folyamatfunkciók

A folyamatfunkcionálok [70] [71] [72] ( folyamatparaméterek [73] , folyamatfüggvények [41] [74] ) a rendszer által végrehajtott termodinamikai folyamat jellemzői, és függenek annak útjától, vagyis attól, hogy a folyamat milyen módon történik. rendszer a folyamat elején lévő állapotból a végső állapotba lép át. A „függvény” kifejezés hangsúlyozza, hogy egy folyamatparaméter kiszámításához szükség van annak matematikai modelljére, például a gáz- adiabatikus egyenletre. A folyamatparaméterek (például hő és munka ) „nem léteznek” a folyamat előtt, a folyamat után és a folyamaton kívül [75] . Egy egyensúlyi folyamat esetében, ha ismert az útja (a probléma körülményei alapján például jelezzük, hogy a folyamat izobár, izoterm vagy izotermikus), a munka és a hő értékei kifejezhetők a rendszer állapotfüggvényeinek változása (lásd pl . Kémiai reakció termikus hatása ).

A termodinamikában a folyamatfüggvények közé tartozik

hőmennyiség $K,$
termodinamikai munka $W,$
a rendszer energiájának változása a rendszert alkotó anyagok tömegének változása miatt (a tömegátadás energiája [76] , kémiai munka [77] [78] [79] [80] , az anyagok tömegének újraelosztása [81] ) $Z.$

A folyamat útjától való függés nem teszi lehetővé, hogy a munkáról és a hőről mint a rendszer tulajdonságairól beszéljünk, vagyis lehetetlen a rendszer „munkatartalékának” és „hőtartalékának” tulajdonítani, valamint a rendszer tulajdonságairól beszélni. folyamatban a hő és a munka „változása” [82] . Egy folyamatparaméter elemi (végtelenül kicsi) változása egy végtelenül kicsi [ 83] folyamatban, amelynél a rendszer kezdeti és végállapota közötti különbség végtelenül kicsi, egyik függvénynek sem teljes differenciája [29] . Egyensúlyi folyamat esetén a hő és a munka állapotváltozókkal fejezhető ki (a szimbólum azt jelenti, hogy a megfelelő függvény egy végtelenül kicsi folyamatra vonatkozik; a megadott képletek nyitott termikus deformációs rendszerre érvényesek) [84] : $\delta$

$\delta Q=TdS,$ ahol az abszolút hőmérséklet, az entrópia; $T$ $S$
$\delta W=-PdV,$ ahol a nyomás, a térfogat; $P$ $V$
$\delta Z=\sum _{{i=1}}^{k}\mu _{i}dm_{i},$ ahol az i-edik alkotó anyag tömege, ennek az anyagnak a kémiai potenciálja, a rendszert alkotó anyagok száma [85] . $m_i$ $\mu _{i}$ $k$

Feltételes állapotfüggvények

Tekintsünk olyan folyamatfunkcionálokat, mint az exergia és az anergia , amelyek a környezet tulajdonságaitól függenek [86] . Sokszor változatlan környezeti állapot mellett az exergia és az anergia a rendszer állapotának funkcióin keresztül fejezhető ki [87] , illetve az állapot függvényeiként viselkednek, amire ilyen helyzetekben konvencionálisan hivatkoznak. [88] [89] . Miután találkoztunk a szakirodalomban a következő mondatokkal: „A rendszer energiája exergiából és anergiából áll” [89] , „A termodinamika második főtétele lehetővé teszi, hogy az energia két formáját különböztessük meg: az anergiát és az exergiát” [90] , „ Ideális reverzibilis folyamatban az exergiaveszteséggel egyenlő munkát kapunk” [91] , - amelyben a rendszer exergiája és a rendszer anergiája kifejezéseket használjuk , fel kell idéznünk azt a feltételt, hogy ezeket a termodinamikai mennyiségeket állapotra utaljuk. funkciókra, azaz a rendszer jellemzőire, és nem a folyamatra.

Általánosított termodinamikai koordináták és általánosított termodinamikai erők

Tekintsünk egy egyensúlyi homogén termodinamikai rendszert belső energiával és entrópiával . Az általánosított termodinamikai koordináták a belső energia természetes független változói között szerepelnek [92] , a rendszer jellemző függvényének tekintve : $U$ $S$

U=(U,S,\{x_{i}\},\{m_{i}\}),

(A belső energia kanonikus állapotegyenlete)

és a természetes független változók számában , amelyeket szintén a rendszer jellemző függvényének tekintünk: $S$

S=S(U,\{x_{i}\},\{m_{i}\}).

Itt van egy i-edik típusú általánosított termodinamikai koordináta (a kifejezés az összes koordináta felsorolásának rövidítése: … …); a j-edik komponens tömege. Gázok és izotróp folyadékok esetében a rendszer térfogata az egyik általánosított koordináta, gyakran az egyetlen. Részleges derivált $x_{i}$ $\{x_i\}$ $x_{1},$ $x_{2},$ $x_{i},$ $m_{j}$

X_{i}\equiv \left({\frac {\partial U}{\partial x_{i))}\right)_{S,\{x_{k\neq i}\},\{ m_{j}\}}

koordinátához konjugált általánosított termodinamikai erőnek [93] nevezzük . Minden általánosított koordináta megfelel a saját általánosított erejének; az általánosított koordinátáknak és erőknek megfelelő fizikai változókat a megoldandó probléma kapcsán adjuk meg [94] [95] [96] [97] . Az általánosított erő kifejezhető az abszolút termodinamikai hőmérséklettel és az entrópia parciális deriváltjával az általánosított koordinátához képest: $x_{i}$ $T$

X_{j}=-T\left({\frac {\partial S}{\partial x_{i))}\right)_{U,\{x_{k\neq i}\},\ {m_{j}\}}.

Az általánosított erők intenzív mennyiségek, az általánosított koordináták pedig additív mennyiségek [98] [99] .

A rendszer térfogatával konjugált általánosított erő a rendszerben mínusz előjellel vett nyomás . Egy végtelenül kicsi (elemi) egyensúlyi folyamathoz egy egyszerű rendszerben csak egyféle munka lehetséges - a tágulás/összehúzódás : $V$ $P$ $W_{v}$

\delta W_{v}=-PdV.

(Tágulási/összehúzási munka elemi egyensúlyi folyamathoz egy egyszerű rendszerben)

Egy homogén rendszer által végtelenül kis egyensúlyi folyamatban végzett elemi munka egyenlő az egyes általánosított erők [100] [101] [102] elemi munkáinak összegével : $\delta$

\delta W=\sum _{i}X_{i}dx_{i}.

(Összmunka egy egyensúlyi folyamathoz egy homogén rendszerben)

Az alábbiakban felsorolunk néhány általános koordinátát és erőt [94] [103] [104] [95] :

Általános koordináták és a hozzájuk kapcsolódó általános erők különféle típusú munkákhoz

elemi munka	Általános koordináta	Általánosított erő
izotróp folyadék tágulása/sűrítése	hangerő $V$	nyomás ("-" jellel) $-P$
felületi feszültségi erők	felszíni terület $S_{s}$	felületi feszültség $\sigma$
a rugalmas rúd feszítése / összenyomása (rugó)	hossz $L$	húzó/nyomó erő ${\displaystyle F_{l))$
izotróp szilárd anyag egyenletes alakváltozása	deformációs alkatrészek ${\displaystyle \epsilon _{ij))$	feszültségű alkatrészek $\sigma_{ij}$
teher felemelése gravitációs térben	magasság $H_{h}$	rakomány súlya $W_{w}$
galvánelem	elektromos töltés $E_e$	EMF $Például}$

Termodinamikai állapotkoordináták és kölcsönhatási potenciálok

Egyensúlyi homogén termodinamikai rendszerhez írjuk fel a belső energia kanonikus állapotegyenletét [105] anélkül, hogy a belső energia természetes független változóit entrópiára, általánosított koordinátákra és komponensek tömegére osztanánk [106].

U=U(y_{1},y_{2},...,y_{i},...)

és nevezzük a [107] [108] állapot termodinamikai koordinátáit a változóknak és a parciális deriváltak halmazának [109]. $y_{1},y_{2},...,y_{i},...,$

Y_{i}\equiv \left({\frac {\partial U)}{\partial y_{i))}\right)_{\{y_{j\neq i))\))

(Termodinamikai kölcsönhatási potenciál)

termodinamikai kölcsönhatási potenciáloknak fogjuk nevezni [110] . Az állapotkoordináták és potenciálok felhasználásával megkapjuk a [111] energiakifejezésben szereplő Gibbs-alapegyenlet differenciálformáját a következő formában [109] [112] :

dU=\sum _{i}Y_{i}dy_{i}.

(A termodinamika alapegyenletének differenciálformája)

Figyelembe véve, hogy a termikus koordináta az entrópia [113] [114] , a termikus potenciál az abszolút termodinamikai hőmérséklet [113] [115] , a folyadék alakváltozási koordinátája [116] a térfogat [117] [118] , a A folyadék alakváltozási potenciálja c nyomás negatív előjel [118] , zárt termikus deformációs rendszerre megkapjuk a termodinamika [119] [120] alapegyenletét hagyományos formában [121] [122] :

dU=TdS-PdV.

(A termodinamikai alapegyenlet zárt termikus deformációs rendszerre)

Az "állapot termodinamikai koordinátái" és a "termodinamikai kölcsönhatási potenciálok" kifejezéseket az A. A. Gukhman által javasolt rendszer használja a termodinamika megalkotására és bemutatására [123] [124] [125] . A hagyományos terminológia elutasítása és az új fogalmi apparátusra való hivatkozás lehetővé teszi Guchmann rendszere számára, hogy elkerülje a bevett terminusok nem hagyományos használatához kapcsolódó ütközéseket.

Külső és belső állapotváltozók

Néha az állapotváltozók fel vannak osztva külsőre , amelyek a környezetet jellemzik [126] és nem függnek a vizsgált rendszer állapotától, és belsőre , amelyek a vizsgált rendszert jellemzik [ 126] [127] [128] [129]. . Egy másik definíció a külső változókat általánosított termodinamikai koordinátákkal azonosítja [130] [131] [132] . A következő definíció a külső változókat (a rendszer térfogata, entrópiája és tömege) az állapot termodinamikai koordinátáival azonosítja [133] . Egy másik definíció szerint a külső változók (térfogat, erőtér erőssége stb.) olyan állapotváltozók, amelyek a rendszert jellemzik, de a külső környezet állapotán keresztül becsülhetők [134] [135] . Más szóval, ezek a környezet jellemzőinek függvényei [136] (külső testek koordinátáinak függvényei [137] ), attól függően, hogy hol húzzák meg a rendszer és a környezet (külső testek) közötti határt, és olyan feltételek, amelyek között a rendszer elhelyezkedik, így különböző helyzetekben ugyanaz a mennyiség működhet külső és belső változóként is. Például az érfalak rögzített helyzeténél a folyadék térfogata külső változó, a nyomás pedig belső változó; más körülmények között, amikor a rendszer mozgatható dugattyús hengerben van állandó nyomás alatt, akkor a nyomás külső, a térfogat pedig belső változó [137] [138] (a szilárd test térfogata belső változó, mert nem függ a környező testek tulajdonságaitól [139] ). Az állapotváltozók külső és belső felosztásának konvenciója nyilvánvaló: a vizsgált rendszer és környezete mindig egyetlen kiterjesztett rendszer részének tekinthető, amely a vizsgált rendszerből és környezetéből áll, és egy ilyen kiterjesztett rendszerre az összes állapotváltozó. a számunkra érdekes belsőnek tekinthető [140] .

A "külső változó" [141] [142] kifejezésnek a fent felsoroltakon kívül más értelmezései is vannak . Az általánosan elfogadott értelmezés hiánya megnehezíti a külső változók fogalmának használatát.

A rendszer hőmérsékletét általában belső változóként [136] [143] [127] [129] , de néha külső változóként [144] [145] is emlegetik .

A külső változók fontosak a termodinamika megalkotásának/bemutatásának azon módjaiban , amelyekben a termodinamikai rendszer fekete doboznak tekinthető : a külső változók megváltoztatásával (közvetlenül a rendszeren - vagy a rendszeren végzett munkával - [146] ) és a vizsgált rendszer viselkedését figyelve következtetéseket vonunk le a rendszer belső változóiról [147] .

Termikus és kalóriatartalmú termodinamikai mennyiségek

Az elsődleges termikus mennyiségek azok a makroszkopikus fizikai mennyiségek , amelyek szerepelnek a termikus állapotegyenletekben , kifejezve a hőmérséklet, az általánosított termodinamikai koordináták (amelyek ebben az esetben a rendszert alkotó anyagok mennyiségét tartalmazzák ) és az általánosított termodinamikai erők (amelyek ez az eset magában foglalja az anyagok rendszerét alkotó kémiai potenciálokat is) [148] [149] . Zárt termikus deformációs rendszer legegyszerűbb esetben ezek a hőmérséklet, nyomás és térfogat [150] [151] [152] . A kizárólag a fent felsorolt primer termikus mennyiségekből képzett másodlagos mennyiségek ( sűrűség , fajlagos térfogat [153] [154] , termikus együtthatók [155] és mások) szintén a termikusakhoz tartoznak. Vegye figyelembe, hogy a kémiai potenciál kivételével a termikus mennyiségek mértékegységei nem tartalmazzák az energia mértékegységét (az SI rendszerben ez a joule ). Mivel azonban

1 J = 1 N m,

akkor a kémiai potenciálra vonatkoztatva megtehetjük az energiaegység említése nélkül.

Termodinamikai potenciálok [155] ( leggyakrabban belső energia és entalpia [150] [156] [157] [158] [154] ) és entrópia [150] [155] [154] , mint számos függvény őse Massier - Planck . A fent felsorolt elsődleges kalóriamennyiségekből képzett mennyiségek ( hőkapacitások [156] [157] [155] , látens hőek [159] [157] [160] és egyéb kalóriaegyütthatók ) szintén kalóriaértékűek. Felhívjuk figyelmét, hogy a kalóriaérték mértékegységei mindig az energia mértékegységére utalnak.

Anyagok tulajdonságai

Az alábbiakban felsorolunk néhány numerikus paramétert, amelyeket a termodinamikai rendszert alkotó anyag jellemzőiként használnak. Azok a paraméterek, amelyeket egy anyag tulajdonságainak leírására csak nem egyensúlyi folyamatokban használnak (hővezetési együttható stb.), a termofizikai tulajdonságok közé tartoznak; az egyensúlyi folyamatok mérlegelésekor használt látens hőtípus értékei az adott körülmények között lezajló folyamatok paramétereinek csoportjába tartoznak. Az egyes csoportokon belül a kifejezések ábécé szerinti rendezése használatos.

Termomechanikus

virális együtthatók,
Joule-Thomson együttható ,
szilárd anyagok lineáris tágulási együtthatója ,
a van der Waals állapotegyenlet együtthatói ,
tapasztalati állapotegyenletek együtthatói,
szilárdtestek rugalmassági modulusai (Sánta együtthatók stb.),
fiús kötet,
felületi feszültség ,
fiú hőmérséklet,
hőtényezők ( izobár hőtágulási együttható, állandó térfogatú nyomás hőtényezője, egyenletes kompresszió izoterm együtthatója ),
fajlagos térfogat ( sűrűség ),
univerzális gázállandó ,
összenyomhatósági tényező.

Termofizikai

belső nyomás ,
telített gőznyomás ,
kalóriatényezők (hőkapacitások állandó térfogaton és állandó nyomáson, izotermikus tágulási hő stb.),
dinamikus viszkozitási együttható ,
kinematikai viszkozitási együttható ,
diffúziós együttható ,
hővezetési együttható ,
termikus diffúzió,
termogalvanomágneses folyamatok együtthatói ,
kritikus állandók ( hőmérséklet , nyomás ),
hárompontos paraméterek,
fázisátalakulási paraméterek ( olvadáspont , forráspont , polimorf átmeneti hőmérséklet , II . típusú fázisátmeneti hőmérséklet )
fajlagos hőkapacitás ,
politropikus kitevő ( adiabatikus kitevő ),
oldhatóság _
telítési hőmérséklet ,
thermoEMF .

Termokémiai

standard fugacity,
egyszerű anyagokból vegyület képződésének standard entalpiája ,
standard entrópia (standard abszolút entrópia),
az egyszerű anyagokból származó vegyület képződésének standard Gibbs-potenciálja,
standard kémiai potenciál,
szabványos elektródapotenciál .

A folyamatok paraméterei adott feltételek mellett

Ha egy termodinamikai folyamat végrehajtásának feltételeit az anyag természete vagy a folyamatkörülmények megválasztása egyedileg határozza meg, akkor az ilyen folyamat jellemzőit numerikus paraméterek jelentik, amelyek közül sok megtalálható a meglévő adatbázisokban.

A fázisreakciók paraméterei

A numerikus paraméterek ebbe a csoportjába tartoznak az első típusú fázisátalakulások (fázisreakciók) jellemzői:

látens párolgási hő ,
rejtett olvadási hő ,
polimorf átmenet látens hője
látens szublimációs hő.

A kémiai reakciók paraméterei

kémiai reakció egyensúlyi állandója ,
szabványos emf,
a Gibbs-potenciál standard változása egy kémiai reakcióban (standard izobár reakciópotenciál, standard reakció Gibbs-energia),
standard entalpia változás egy kémiai reakcióban (standard reakcióentalpia),
a standard entrópia változás egy kémiai reakcióban (reakció standard entrópia),
standard kémiai affinitás.

Lásd még

Jegyzetek

↑ Bazarov I.P., Termodinamika, 2010 , p. tizennégy.
↑ G. D. Baer, Technical thermodynamics, 1977 , p. 25.
↑ 1 2 3 4 5 Voronin G.F., A termodinamika alapjai, 1987 , p. tizenöt.
↑ IUPAC Gold Book archiválva : 2010. január 24. a Wayback Machine -nél .
↑ Cohen ER ea, Mennyiségek, mértékegységek és szimbólumok a fizikai kémiában, 2007 .
↑ Termodinamika. Alapfogalmak. Terminológia. A mennyiségek betűjeles megjelölései, 1984 .
↑ Termodinamika. Alapfogalmak. Terminológia. A mennyiségek betűjeles megjelölései, 1984 .
↑ Arshava N.V., Termodinamikai rendszerek állapotfüggvényei és termodinamikai folyamatok funkciói, 2003 .
↑ 1 2 3 Glazov V. M., A fizikai kémia alapjai, 1981 , p. 7.
↑ Glazov V. M., A fizikai kémia alapjai, 1981 , p. 7.
↑ Kubo R., Termodinamika, 1970 , p. tizennégy.
↑ Isaev S.I., A kémiai termodinamika tanfolyama, 1986 , p. 16.
↑ 1 2 3 Munster A., Kémiai termodinamika, 1971 , p. tizenöt.
↑ Bazarov I.P., Termodinamika, 2010 , p. tizenöt.
↑ Voronin G.F., A termodinamika alapjai, 1987 , p. húsz.
↑ Kirillin V. A. et al., Technical thermodynamics, 2008 , p. 13.
↑ Bazhin N. M. et al., Thermodynamics for chemists, 2004 , p. tizennégy.
↑ Voronin G.F., A termodinamika alapjai, 1987 , p. 33.
↑ Meshcheryakov A. S., Ulybin S. A., Thermodynamics, 1994 , p. tizennyolc.
↑ Andryushchenko A.I., A valós folyamatok műszaki termodinamikájának alapjai, 1967 , p. 9.
↑ Gerasimov Ya. I. és társai, Fizikai kémia kurzusa, 1. kötet, 1970 , p. 117.
↑ Samoylovich A. G., Termodinamika és statisztikai fizika, 1955 , p. 17.
↑ Sychev V.V., A termodinamika differenciálegyenletei, 2010 .
↑ Bazarov I.P., Termodinamika, 2010 , p. 31.
↑ Glazov V. M., A fizikai kémia alapjai, 1981 , p. 13.
↑ 1 2 Bazarov I.P., Termodinamika, 2010 , p. 157.
↑ Sychev V.V., A termodinamika differenciálegyenletei, 1991 , p. tizennyolc.
↑ 1 2 Glazov V. M., A fizikai kémia alapjai, 1981 , p. 9.
↑ 1 2 Arshava N.V., Termodinamikai rendszerek állapotfüggvényei és termodinamikai folyamatok funkciói, 2003 , p. 21.
↑ Alexandrov A. A., A hőerőművek ciklusainak termodinamikai alapjai, 2016 , p. 6.
↑ Krichevsky I. R., A termodinamika fogalmai és alapjai, 1970 , p. 33.
↑ Belokon N.I., A termodinamika alapelvei, 1968 , (84) képlet.
↑ Krichevsky I. R., A termodinamika fogalmai és alapjai, 1970 , p. 33.
↑ Izotróp anyag olyan helyzetben, ahol a felületi hatások és a külső erőterek jelenléte elhanyagolható. A zárt rendszer azt jelenti, hogy csak belső fázis és kémiai reakciók megengedettek benne, amelyek nem vezetnek a rendszer tömegének változásához, de a környezettel való anyagcseréhez nem.
↑ Born, M., A termodinamika hagyományos bemutatásának kritikája, 1964 .
↑ 1 2 Vukalovich M. P., Novikov I. I., Termodinamika, 1972 , p. tizenöt.
↑ 1 2 Kirillin V. A. et al., Technical thermodynamics, 2008 , p. 208.
↑ 1 2 3 Isakov A. Ya., Molekuláris fizika és termodinamika, 2007 , p. 157.
↑ Glazov V. M., A fizikai kémia alapjai, 1981 , p. nyolc.
↑ Glazov V. M., A fizikai kémia alapjai, 1981 , p. 9.
↑ 1 2 Aleksandrov A. A., A hőerőművek ciklusainak termodinamikai alapjai, 2016 , p. 7.
↑ 1 2 Aptekar I. L., Kamenetskaya D. S. Állapotdiagram // Fizikai enciklopédia, 1. kötet, 1998, p. 610-612 Archiválva : 2016. március 9. a Wayback Machine -nél .
↑ Akhmetov B. V. et al., Fizikai és kolloid kémia, 1986 , p. 193.
↑ Bakhshieva L. T. et al., Műszaki termodinamika és hőtechnika, 2008 , p. 110.
↑ Termodinamika. Alapfogalmak. Terminológia. A mennyiségek betűjeles megjelölései, 1984 , p. 22.
↑ Novikov I. I., Termodinamika, 1984 , p. 207.
↑ Vukalovich M.P., Novikov I.I., Termodinamika, 1972 , p. 127.
↑ A "pont" kifejezés a termodinamikában a teljes rendszerhez képest nagyon kicsi, de mégis makroszkopikus részét jelenti. A kontinuumfizika egy lokális makroszkopikus változót vezet be olyan mennyiségként, amely egy folytonos közeg (kontinuum) mentálisan megkülönböztetett homogén makroszkopikus régióját (elemi térfogatát) jellemzi, amelynek méretei a közeg inhomogenitásaihoz képest végtelenül kicsik, a közeghez képest pedig végtelenül nagyok. ennek a közegnek a részecskéinek (atomok, ionok, molekulák stb.) méretei (Zhilin P. A., Rational continuum mechanics, 2012, 84. o.).
↑ Kvasnikov I. A., Termodinamika és statisztikai fizika, 1. kötet, 2002 , p. 24–25.
↑ Bulatov N. K., Lundin A. B., Az irreverzibilis fizikai és kémiai folyamatok termodinamikája, 1984 , p. tizenegy.
↑ Kubo R., Termodinamika, 1970 , p. tizennégy.
↑ 1 2 3 Zalewski K., Fenomenológiai és statisztikai termodinamika, 1973 , p. 9.
↑ Voronin G.F., A termodinamika alapjai, 1987 , p. tizenegy.
↑ Ezt a kifejezést és nem a „mólmennyiségeket” használják a „Termodinamika” definíciógyűjteményben. Alapfogalmak. Terminológia. A mennyiségek betűjeles megjelölései, 1984”.
↑ Voronin G.F., A termodinamika alapjai, 1987 , p. 12.
↑ Bulatov N. K., Lundin A. B., Az irreverzibilis fizikai és kémiai folyamatok termodinamikája, 1984 , p. 11-12.
↑ Hőmérséklet mező . TSB, 3. kiadás, 1976, 25. v . Hozzáférés időpontja: 2015. május 18. Az eredetiből archiválva : 2015. április 2. (Orosz)
↑ 1 2 Bazarov I.P., Termodinamika, 2010 , p. 16.
↑ Voronin G.F., A termodinamika alapjai, 1987 , p. 11-12.
↑ Novikov I. I., Termodinamika, 1984 , p. 9.
↑ Krichevsky I. R., A termodinamika fogalmai és alapjai, 1970 , p. 33-34.
↑ Sivukhin D.V., Termodinamika és molekuláris fizika, 2005 , p. 139.
↑ Bazhin N. M. et al., Thermodynamics for chemists, 2004 , p. tizennégy.
↑ Poltorak O. M., Termodinamika a fizikai kémiában, 1991 , p. 7.
↑ A termodinamikában az additivitást a rendszer mérete (rugalmas rúd vagy rugó hossza, határfelület, térfogat) és a tömeg szerinti additivitás különbözteti meg. Nyilvánvaló, hogy ez utóbbi fogalom nem univerzális, és még az extenzív változók térfogatra vonatkoztatott additivitása sem garantálja, hogy a tömeghez viszonyított additivitás fogalma alkalmazható legyen ezekre a változókra. Például nem alkalmas egy fotongáz térfogat hozzáadott változóihoz, egy nulla tömegű rendszerhez.
↑ Voronin G.F., A termodinamika alapjai, 1987 , p. 13.
↑ Gibbs, J.W., Thermodynamic Works, 1950 , p. 143.
↑ Akopyan A. A., Kémiai termodinamika, 1963 , p. 334.
↑ Rusanov A.I., Fázisegyensúlyok és felszíni jelenségek, 1967 , p. 38.
↑ Bazarov I.P., Termodinamika, 2010 , p. 37.
↑ Voronin G.F., A termodinamika alapjai, 1987 , p. 44.
↑ A funkcionális olyan változó, amely egy függvénytől (sortól) vagy több függvénytől függ. Példák a funkcionálisokra : egy adott hosszúságú zárt görbe által határolt terület, egy erőtér munkája egy adott út mentén stb. ( Funkcionális // Great Soviet Encyclopedia, 3. kiadás, 28. kötet, 1978, 132. o. 2018. január 14-én a Wayback Machine -nál ). A variációszámításban felmerült matematikai fogalomként a függvényt gyakran a δ variációs jellel jelölik.
↑ Burdakov V. P. et al., Termodinamika, 1. rész, 2009 , p. 61.
↑ Sychev V.V., A termodinamika differenciálegyenletei, 1991 , p. 7.
↑ Sychev V.V., A termodinamika differenciálegyenletei, 1991 , p. nyolc.
↑ Kubo R., Termodinamika, 1970 , p. 16.
↑ Lebon G.e. a., Understanding Non-equilibrium Thermodynamics, 2008 , p. tizennégy.
↑ Callen H. B., Thermodynamics and an Introduction to Thermostatistics, 1985 , p. 36.
↑ Glazov V. M., A fizikai kémia alapjai, 1981 , p. 29.
↑ Putilov K. A., Termodinamika, 1971 , p. 40.
↑ Tamm M. E., Tretyakov Yu. D., A szervetlen kémia fizikai és kémiai alapjai, 2004 , p. tizenegy.
↑ Glazov V. M., A fizikai kémia alapjai, 1981 , p. 27.
↑ Kubo R., Termodinamika, 1970 , p. tizenöt.
↑ A munkajelek termodinamikai rendszerét használjuk : a rendszeren végzett munkát pozitívnak, a rendszer által végzett munkát negatívnak tekintjük. A munka termotechnikai jelrendszerét használó irodalmi forrásokban az elemi tágítás/sűrítés kifejezés ellentétes előjelű: δ W = + PdV . Fontos, hogy a termodinamika első főtételének matematikai kifejezésének típusa függ a hő és munka előjelrendszerének megválasztásától , de nem a termodinamika szempontjából legfontosabb összefüggés típusától – az alapvető Gibbs-egyenlettől differenciális formában .
↑ Zharikov V. A., A fizikai geokémia alapjai, 2005 , (2.4) egyenlet.
↑ Barilovich V.A., Smirnov Yu.A., A műszaki termodinamika alapjai, 2014 , p. 76.
↑ Ez mindig megtehető az adiabatikus és izobár folyamatoknál ( Isaev S.I. , Course of Chemical thermodynamics, 1986, 108. o.).
↑ Konovalov V.I. , Műszaki termodinamika, 2005 , p. 156.
↑ 1 2 Alekseev G. N. , Energia és entrópia, 1978 , p. 161.
↑ Erdman S.V. , Műszaki termodinamika és hőtechnika, 2006 , p. 34.
↑ Kazakov V. G. et al. , Exergia módszerek a hőtechnikai létesítmények hatékonyságának értékelésére, 2013 , p. 16.
↑ Az állapot termodinamikai koordinátái A. A. Gukhman terminológiája szerint (Gukhman A. A., A termodinamika alapjairól, 2010, 38. o.). Minden karakterisztikus függvénynek, beleértve a belső energiát is, megvan a saját természetes független változókészlete, amely nem változtatható meg.
↑ A nem egyensúlyi termodinamikában a „termodinamikai erő” kifejezés más tartalmat kap, mint az egyensúlyi termodinamikában, az „általánosított termodinamikai erő”.
↑ 1 2 Bazarov I.P., Termodinamika, 2010 , p. 27-29.
↑ 1 2 Szemencsenko V.K., Az elméleti fizika válogatott fejezetei, 1966 , p. 55.
↑ Egyes szerzők lehetségesnek tartják a hőt hőmunkának , - általánosított hőkoordinátának és - általánosított hőerőnek tekinteni (Bazarov I.P., Thermodynamics, 2010, 29. o.; Bulatov N.K., Lundin A.B., Thermodynamics irreverzibilis fizikai és kémiai folyamatok , 1984, 41. o.). $S$ $T$
↑ Néha az általánosított koordináták és erők magukban foglalják az összetevők tömegét és kémiai potenciáljait, vagyis a tömegtranszfer (kémiai munka) energiáját a teljes munka szerves részének tekintik (Bulatov N.K., Lundin A.B., Thermodynamics of irreversible fizikai és kémiai folyamatok, 1984, 41. o.). A termodinamikai entrópia című cikk tárgyalja azokat a problémákat, amelyek azzal kapcsolatosak, hogy megtagadják a tömegtranszfer energiájának a belső energia megváltoztatásának független – a hővel és munkamódszerrel történő – felszabadítását . A. A. Gukhman a termodinamika kifejtési rendszerében (Gukhman A. A., A termodinamika alapjairól, 2010) megtagadta a bevett kifejezések új tartalommal való feltöltését, és így elkerülte a terminológiai „csapdákat”. Ennek ára egy új fogalmi apparátus létrehozásának szükségessége volt.
↑ Sychev V.V., Komplex termodinamikai rendszerek, 2009 , p. 13.
↑ Eremin V.V. et al., Fundamentals of Physical Chemistry, 2005 , p. 13.
↑ Bazarov I.P., Termodinamika, 2010 , p. 27.
↑ Sychev V.V., Komplex termodinamikai rendszerek, 2009 , p. tizennégy.
↑ Kubo R., Termodinamika, 1970 , p. húsz.
↑ Sychev V.V., Komplex termodinamikai rendszerek, 2009 .
↑ Gerasimov Ya. I. és társai, Fizikai kémia kurzusa, 1. kötet, 1970 , p. 40-41.
↑ Ezt az egyenletet az alapvető Gibbs-egyenlet energia szempontjából integrált alakjának is nevezik (Munster A. Chemical thermodynamics, 1971, 91. o.).
↑ Gukhman A. A., A termodinamika alapjairól, 2010 , p. 38.
↑ Gukhman A. A., A termodinamika alapjairól, 2010 , p. 16.
↑ Leonova V.F., Termodinamika, 1968 , p. 17.
↑ 1 2 Gukhman A. A., A termodinamika alapjairól, 2010 , p. ötven.
↑ Gukhman A. A., A termodinamika alapjairól, 2010 , p. 17.
↑ A. Munster, Chemical Thermodynamics, 1971 , p. 91.
↑ Leonova V.F., Termodinamika, 1968 , p. 55.
↑ 1 2 Gukhman A. A., A termodinamika alapjairól, 2010 , p. 49.
↑ Leonova V.F., Termodinamika, 1968 , p. húsz.
↑ Leonova V.F., Termodinamika, 1968 , p. 23.
↑ A "gáz vagy folyadék" kifejezést helyettesítő kifejezés, vagyis olyan folyékony közeg, amelynek deformáció közbeni viselkedése leírható a folyadékmechanika törvényeivel.
↑ Gukhman A. A., A termodinamika alapjairól, 2010 , p. tíz.
↑ 1 2 Leonova V. F., Termodinamika, 1968 , p. tizennyolc.
↑ Rozman G. A., Termodinamika és statisztikai fizika, 2003 , p. 29.
↑ Latypov R. Sh., Sharafiev R. G., Műszaki termodinamika, 1998 , p. 47.
↑ Gerasimov Ya. I. és társai, Fizikai kémia kurzusa, 1. kötet, 1970 , p. 116.
↑ Leonova V.F., Termodinamika, 1968 , p. 62.
↑ Gukhman A. A., A termodinamika alapjairól, 2010 .
↑ Leonova V.F., Termodinamika, 1968 .
↑ Isaev S.I., A kémiai termodinamika tanfolyama, 1986 .
↑ 1 2 Kuznetsova E. M., Ageev E. P. , Termodinamika kérdésekben és válaszokban. Első törvény és következményei, 2003 , p. nyolc.
↑ 1 2 Bolgarsky A. V. et al., Termodinamika és hőátadás, 1975 , p. 12.
↑ Vukalovich M.P., Novikov I.I., Termodinamika, 1972 , p. tíz.
↑ 1 2 Radushkevich L.V., A termodinamika pályája, 1971 , p. 13.
↑ Klimontovich Yu. L., Statisztikai fizika, 1982 , p. 46.
↑ Bakhareva I.F., Nonlinear nonequilibrium thermodynamics, 1976 , p. 22.
↑ D. Ter Haar, G. Wergeland, Elementary Thermodynamics, 1968 , p. 71.
↑ Palatnik L. S., Landau A. I. Phase equilibrias in multicomponent systems, 1961 , p. 27.
↑ Zalewski, K., Fenomenológiai és statisztikai termodinamika, 1973 , p. 9.
↑ Leontovich M. A. Bevezetés a termodinamikába, 1952 , p. tíz.
↑ 1 2 Alexandrov N. E. et al., A termikus folyamatok és gépek elméletének alapjai, 1. rész, 2012 , p. 147.
↑ 1 2 Bazarov I.P., Termodinamika, 2010 , p. tizenöt.
↑ Vasilevsky A. S., Multanovsky V. V. Statisztikai fizika és termodinamika, 1985 , p. 58.
↑ Rozman G. A., Termodinamika és statisztikai fizika, 2003 , p. 7.
↑ Novikov I. I., Termodinamika, 1984 , p. tíz.
↑ Kudinov V. A., Kartashov E. M., Műszaki termodinamika, 2001 , p. 7.
↑ G. D. Baer, Technical thermodynamics, 1977 , p. 55.
↑ Bazhin N. M. et al., Thermodynamics for chemists, 2004 , p. tizennégy.
↑ Terletsky Ya. P., Statisztikai fizika, 1994 , p. 72.
↑ Radushkevich L.V., A termodinamika pályája, 1971 , p. 170.
↑ Samoylovich A. G., Termodinamika és statisztikai fizika, 1955 , p. 17.
↑ Petrov N., Brankov J., A termodinamika modern problémái, 1986 , p. 43.
↑ Münster A., Klasszikus termodinamika, 1970 , p. 72.
↑ A. Munster, Chemical Thermodynamics, 1971 , p. 96.
↑ 1 2 3 Belov G.V., Termodinamika, 1. rész, 2017 , p. 248.
↑ Bazarov I.P., Termodinamika, 2010 , p. 35-36.
↑ Malyarenko V. A. et al., Műszaki termofizika, 2001 , p. 28.
↑ Kirillin V. A. et al., Technical thermodynamics, 2008 , p. 43.
↑ 1 2 3 Guigo E. I. et al., Technical thermodynamics, 1984 , p. 111.
↑ 1 2 3 4 Malyarenko V. A. et al., Technical thermophysics, 2001 , p. 12.
↑ 1 2 Aleksandrov A. A., A hőerőművek ciklusainak termodinamikai alapjai, 2016 , p. 17.
↑ 1 2 3 Bazarov I.P., Termodinamika, 2010 , p. 36.
↑ Barilovich BA, Smirnov Yu. A., A műszaki termodinamika alapjai, 2014 , p. 12.
↑ Borshchevsky A. Ya., Fizikai kémia, 1. kötet, 2017 , p. 69.
↑ Voronin G.F., A termodinamika alapjai, 1987 , p. 45.

Irodalom

Münster A. Klasszikus termodinamika. - London ea: Wiley-Interscience, 1970. - xiv + 387 p. — ISBN 0 471 62430 6 .
Callen H. B. A termodinamika és a termosztatika bevezetése. — 2. kiadás. – N. Y. e. a.: John Wiley, 1985. - xvi + 493 p. - ISBN 0471862568 , 9780471862567.
Cohen ER, Cvitaš T., Frey JG ea Mennyiségek , mértékegységek és szimbólumok a fizikai kémiában . — 3. kiadás. - Cambridge: The Royal Society of Chemistry Publishing, 2007. - xiv + 234 p. - ISBN 978-0-85404-433-7 .
Lebon G., Jou D., Casas-Vázquez J. Understanding Non-equilibrium Thermodynamics: Foundations, Applications, Frontiers. - Berlin - Heidelberg: Springer, 2008. - xiii + 325 p. - ISBN 978-3-540-74251-7 , 978-3-540-74252-4. - doi : 10.1007/978-3-540-74252-4 .
Akopyan A. A. Kémiai termodinamika . - M . : Felsőiskola, 1963. - 527 p.
Aleksandrov AA A hőerőművek ciklusainak termodinamikai alapjai. - M. : MPEI Kiadó, 2016. - 159 p. - ISBN 978-5-383-00961-1 .
Alexandrov N. E., Bogdanov A. I., Kostin K. I. et al. A termikus folyamatok és gépek elméletének alapjai. I. rész / Szerk. N. I. Prokopenko. - 4. kiadás (elektronikus). - M . : Binom. Tudáslaboratórium, 2012. - 561 p. - ISBN 978-5-9963-0833-0 .
Alexandrov N. E., Bogdanov A. I., Kostin K. I. et al. A termikus folyamatok és gépek elméletének alapjai. I. rész / Szerk. N. I. Prokopenko. - 4. kiadás (elektronikus). - M . : Binom. Tudáslaboratórium, 2012. - 572 p. - ISBN 978-5-9963-0834-7 .
Alekseev G. N. Energia és entrópia. - M . : Tudás, 1978. - 192 p. — (Nagy ötletek élete).
Almaliev A. N., Kopytin I. V., Kornev A. S., Churakova T. A. Termodinamika és statisztikai fizika: Ideális gázstatisztika. - Voronyezs: Holló. állapot un-t, 2004. - 79 p.
Andryushchenko AI A valós folyamatok műszaki termodinamikájának alapjai. - M . : Felsőiskola, 1967. - 268 p.
Arshava NV Termodinamikai rendszerek állapotfüggvényei és termodinamikai folyamatok funkciói. - Ukhta: USTU, 2003. - 56 p. — ISBN 5-88179-298-X .
Akhmetov B. V., Novicsenko Yu. P., Chapurin V. I. Fizikai és kolloid kémia. - L . : Kémia, 1986. - 320 p.
Bazhin N. M., Ivanchenko V. A., Parmon V. N. Termodinamika vegyészeknek. - 2. kiadás, átdolgozva. és további — M .: Kémia; Kolos, 2004. - 416 p. — (Felsőoktatásra). - ISBN 5-9532-0239-3 , 5-9819-005-7.
Bazarov I. P. Termodinamika. - 5. kiadás - SPb.-M.-Krasnodar: Lan, 2010. - 384 p. - (Tankönyvek egyetemek számára. Szakirodalom). - ISBN 978-5-8114-1003-3 .
Barilovich VA, Smirnov Yu. A. A műszaki termodinamika alapjai és a hő- és tömegátadás elmélete. - M. : Infra-M, 2014. - 432 p. — (Felsőfokú végzettség: alapképzés). - ISBN 978-5-16-005771-2 .
Bakhareva IF Nemlineáris nemegyensúlyi termodinamika. - Szaratov: Sarat Kiadó. un-ta, 1976. - 141 p.
Bakhshieva L. T., Kondaurov B. P., Zakharova A. A., Saltykova V. S. Műszaki termodinamika és hőtechnika / Szerk. Prof. A. A. Zakharova. — 2. kiadás, javítva. - M . : Akadémia, 2008. - 272 p. — (Felsőfokú szakmai végzettség). — ISBN 978-5-7695-4999-1 .
Belov G. V. Termodinamika. 1. rész – 2. kiadás, Rev. és további - M. : Yurayt, 2017. - 265 p. — (Bachelor. Akadémiai tanfolyam). - ISBN 978-5-534-02731-0 .
Belokon NI A termodinamika alapelvei. - M . : Nedra, 1968. - 112 p.
Bolgarsky A. V., Mukhachev G. A., Shchukin V. K. Termodinamika és hőátadás. - 2. kiadás, átdolgozva. és további - M . : Felsőiskola, 1975. - 496 p.
Born M. Kritikai megjegyzések a termodinamika hagyományos bemutatásához // A modern fizika fejlődése. - M .: Nauka, 1964. - S. 223-256 . (Orosz)
Borscsevszkij A. Ya. Fizikai kémia. 1. kötet online. Általános és kémiai termodinamika. — M. : Infra-M, 2017. — 868 p. — (Felsőfokú végzettség: alapképzés). — ISBN 978-5-16-104227-4 .
Bulatov N. K., Lundin A. B. Irreverzibilis fizikai és kémiai folyamatok termodinamikája. - M . : Kémia, 1984. - 335 p.
Burdakov V. P., Dzyubenko B. V., Mesnyankin S. Yu., Mikhailova T. V. Termodinamika. 1. rész Főétel. - M . : Túzok, 2009. - 480 p. — (Felsőoktatás. Modern tankönyv). - ISBN 978-5-358-06031-9 .
Burdakov V. P., Dzyubenko B. V., Mesnyankin S. Yu., Mikhailova T. V. Termodinamika. 2. rész Speciális tanfolyam. - M . : Túzok, 2009. - 362 p. — (Felsőoktatás. Modern tankönyv). - ISBN 978-5-358-06140-8 .
Baer GD Műszaki termodinamika. — M .: Mir, 1977. — 519 p.
Vasilevsky AS, Multanovsky VV Statisztikai fizika és termodinamika. - M . : Oktatás, 1985. - 256 p.
Voronin G.F. A termodinamika alapjai. - M . : Moszkvai Kiadó. un-ta, 1987. - 192 p.
Vukalovich M. P. , Novikov I. I. Termodinamika. - M . : Mashinostroenie, 1972. - 671 p.
Gerasimov Ya. I., Dreving V. P., Eremin E. N. et al. , Fizikai kémia tantárgy / Szerk. szerk. Ja. I. Gerasimova. - 2. kiadás - M . : Kémia, 1970. - T. I. - 592 p.
Gibbs JW termodinamikai munka. - M. - L .: Gostekhizdat, 1950. - 492 p.
Glazov V. M. A fizikai kémia alapjai. - M . : Felsőiskola, 1981. - 456 p.
Guygo E. I., Danilova G. N., Filatkin V. N. et al. Technical thermodynamics / Szerk. szerk. prof. E. I. Guygo. - L . : Leningrád kiadó. un-ta, 1984. - 296 p.
Gukhman A. A. A termodinamika alapjairól. — 2. kiadás, javítva. - M. : LKI Kiadó, 2010. - 384 p. — ISBN 978-5-382-01105-9 .
Eremin V. V., Kargov S. I., Uspenskaya I. A. et al. A fizikai kémia alapjai. Elmélet és feladatok . - M . : Vizsga, 2005. - 481 p. — (Klasszikus egyetemi tankönyv). — ISBN 5-472-00834-4 .
Eremin EN A kémiai termodinamika alapjai. - 2. kiadás - M . : Felsőiskola, 1978. - 392 p.
Zharikov V. A. A fizikai geokémia alapjai. — M .: Nauka; Moszkvai Állami Egyetem Kiadója, 2005. - 656 p. - ISBN 5-211-04849-0 , 5-02-035302-7.
Zhilin P. A. Racionális kontinuum mechanika. - 2. kiadás - Szentpétervár. : Politechnikai Könyvkiadó. un-ta, 2012. - 584 p. - ISBN 978-5-7422-3248-3 .
Zalewski K. Fenomenológiai és statisztikai termodinamika: Rövid előadások / Per. lengyelből. alatt. szerk. L. A. Szerafimova. - M . : Mir, 1973. - 168 p.
Isaev S. I. Kémiai termodinamika tantárgy. - 2. kiadás - M . : Felsőiskola, 1986. - 272 p.
Isakov A. Ya. Molekuláris fizika és termodinamika. Útmutató az önálló munkához. - Petropavlovszk-Kamcsatszkij: KamcsatGTU, 2007. - 343 p. - ISBN 978-5-328-00133-5.
Kazakov V. G., Lukanin P. V., Smirnova O. S. Exergy módszerek a hőtechnikai berendezések hatékonyságának értékelésére. - Szentpétervár. : SPbGTURP, 2013. - 63 p. - ISBN 978-5-91646-051-3.
Kvasnikov IA Termodinamika és statisztikai fizika. 1. kötet: Egyensúlyi rendszerek elmélete: Termodinamika. — 2. kiadás, főnév. átdolgozva és további — M. : Szerkesztői URSS, 2002. — 240 p. — ISBN 5-354-00077-7 .
Kirillin V. A. , Sychev V. V., Sheindlin A. E. Műszaki termodinamika. - 5. kiadás, átdolgozva. és további - M . : Szerk. Ház MPEI, 2008. - 496 p. - ISBN 978-5-383-00263-6 .
Konovalov V. I. Műszaki termodinamika. - 2. kiadás - Ivanovo: Ivanovo Állami Energia Egyetem, 2005. - 619 p. — ISBN 5-89482-360-9 .
Klimontovich Yu. L. Statisztikai fizika. — M .: Nauka, 1982. — 608 p.
Krichevsky I. R. A termodinamika fogalmai és alapjai. - 2. kiadás, átdolgozás. és további - M . : Kémia, 1970. - 440 p.
Kubo R. Termodinamika. - M . : Mir, 1970. - 304 p.
Kudinov V. A., Kartashov E. M. Műszaki termodinamika. — 2. kiadás, javítva. - M . : Felsőiskola, 2001. - 262 p. — ISBN 5-06-003712-6 .
Kuznetsova E.M., Ageev E.P. Termodinamika kérdésekben és válaszokban. Az első törvény és következményei. — 2. kiadás, javítva. add hozzá. — M .: Moszkvai Állami Egyetem , 2003. — 120 p.
Latypov R.Sh., Sharafiev R.G. A vegyipari gyártás műszaki termodinamikája és energiatechnológiája. - M. : Energoatomizdat, 1998. - 344 p. — ISBN 5-283-03178-0 .
Leonova V.F. Termodinamika. - M . : Felsőiskola, 1968. - 159 p.
Leontovich M. A. Bevezetés a termodinamikába. — 2. kiadás, javítva. - M. - L .: Gostekhizdat, 1952. - 200 p.
Malyarenko V. A., Redko A. F., Chaika Yu. I., Povolochko V. B. Épületek és szerkezetek bezáró szerkezeteinek műszaki hőfizikája. - Harkov: Rubicon, 2001. - 280 p. — ISBN 966-7152-47-2 .
Meshcheryakov A. S., Ulybin S. A. Termodinamika. Fenomenológiai termomechanika. - M .: Kémia, 1994. - 349 p. — (Felsőoktatásra). — ISBN 5-7245-0941-5 .
Munster A. Kémiai termodinamika / Per. vele. alatt. szerk. levelező tag A Szovjetunió Tudományos Akadémia Ya. I. Gerasimova. — M .: Mir, 1971. — 296 p.
Nechaev V. V., Smirnov E. A., Kokhtev S. A. et al. Fizikai anyagtudomány. 2. kötet. Az anyagtudomány alapjai / Szerk. szerk. B. A. Kalina. - M. : MEPhI, 2007. - 607 p. - ISBN 978-5-7262-0821-3 .
Novikov I. I. Termodinamika. - M . : Mashinostroenie, 1984. - 592 p.
Palatnik LS, Landau AI Fázisegyensúlyok többkomponensű rendszerekben. - Kharkov: Kiadó Kharkov. un-ta, 1961. - 406 p.
Petrov N., Brankov J. A termodinamika modern problémái. — Per. bolgárból — M .: Mir, 1986. — 287 p.
Poltorak OM Termodinamika a fizikai kémiában. - M . : Felsőiskola, 1991. - 320 p. — ISBN 5-06-002041-X .
Putilov K. A. Termodinamika / Szerk. szerk. M. Kh. Karapetyants. — M .: Nauka, 1971. — 376 p.
Radushkevich L.V. Termodinamika tantárgy. - M . : Oktatás, 1971. - 288 p.
Rozman G. A. Termodinamika és statisztikai fizika. - Pszkov: Psk. állapot ped. in-t, 2003. - 160 p. — ISBN 5-7615-0383-2 .
Rusanov AI Fázisegyensúly és felületi jelenségek. - L . : Kémia, 1967. - 388 p.
Samoilovich A.G. Termodinamika és statisztikai fizika. - 2. kiadás - M. : Gostekhizdat, 1955. - 368 p.
Sedov L. I. Continuum Mechanics. T. I. - 5. kiadás, Rev. — M .: Nauka, 1994. — 528 p. — ISBN 5-02-007052-1 .
Semenchenko VK Az elméleti fizika válogatott fejezetei. — 2. kiadás, javítva. és további - M . : Nevelés, 1966. - 396 p.
Sivukhin DV Általános fizika tanfolyam. T. II. Termodinamika és molekuláris fizika. - 5. kiadás, Rev. - M. : FIZMATLIT, 2005. - 544 p. - ISBN 5-9221-0601-5 .
Storonkin AV Heterogén rendszerek termodinamikája. 1. és 2. rész. - M . : Leningrádi Kiadó. un-ta, 1967. - 448 p.
Sychev VV . A termodinamika differenciálegyenletei. - 2. kiadás, átdolgozva. - M . : Felsőiskola, 1991. - 224 p. - ISBN 5-06-002071-1 .
Sychev VV . A termodinamika differenciálegyenletei. - 3. kiadás - M. : MPEI Kiadó, 2010. - 256 p. - ISBN 978-5-383-00584-2 .
Sychev VV Komplex termodinamikai rendszerek. - 4. kiadás, átdolgozva. és további .. - M . : Energoatomizdat, 1986. - 208 p.
Sychev VV Komplex termodinamikai rendszerek. - 5. kiadás, átdolgozva. és további .. - M . : MPEI Kiadó, 2009. - 296 p. - ISBN 978-5-383-00418-0 . .
Tamm M. E., Tretyakov Yu. D. Szervetlen kémia. 1. kötet. A szervetlen kémia fizikai és kémiai alapjai / Under. szerk. akad. Yu. D. Tretyakova. - M . : Akadémia, 2004. - 240 p. — (Felsőfokú szakmai végzettség). — ISBN 5-7695-1446-9 . .
Ter Haar D., Wergeland G. Elemi termodinamika / Per. angolból - M . : Mir, 1968. - 220 p. .
Terletsky Ya. P. Statisztikai fizika. - 3. kiadás, Rev. és további - M . : Felsőiskola, 1994. - 352 p. .
Termodinamika. alapfogalmak, terminológia, mennyiségek betűjelei / szerk. I.I. Novikov. - M .: Nauka, 1984.
Fizikai enciklopédia / Ch. szerk. A. M. Prohorov . - M . : Nagy Orosz Enciklopédia , 1998. - T. 5. - 760 p. — ISBN 5-85270-101-7 .
Erdman SV Műszaki termodinamika és hőtechnika. - Tomszk: TPU Kiadó, 2006. - 87 p.

Linkek

Az egyensúlyi rendszerek racionális termodinamikájának alapjai - L. A. Maksimov ( MIPT ) videó előadása .
Yakovlev IV Mi az a paraméter? .

Termodinamika
A termodinamika szakaszai	A termodinamika alapelvei Állapotegyenlet Termodinamikai mennyiségek Termodinamikai potenciálok Termodinamikai ciklusok Fázisátmenetek Az első típusú fázisátmenetek Második típusú fázisátmenetek Nem egyensúlyi termodinamika
A termodinamika alapelvei	A termodinamika általános elve A termodinamika első főtétele A termodinamika második főtétele A termodinamika harmadik főtétele