Állapotegyenlet

Az állapotegyenlet egy olyan összefüggés, amely a termodinamikai rendszerek egy bizonyos osztályára az azt jellemző makroszkopikus fizikai mennyiségek közötti kapcsolatot tükrözi , mint például a hőmérséklet , nyomás , térfogat , kémiai potenciál , entrópia , belső energia , entalpia stb. [1] Egyenletek állapotok szükségesek ahhoz, hogy a termodinamikai matematikai apparátus segítségével konkrét eredményeket kapjunk a vizsgált rendszerre vonatkozóan [2]. Ezeket az egyenleteket a termodinamika posztulátumai nem tartalmazzák, így minden vizsgálatra kiválasztott makroszkopikus objektum esetében vagy empirikusan határozzák meg, vagy a vizsgált rendszer modelljéhez a statisztikai fizika módszereivel találják meg [3] . A termodinamika keretein belül az állapotegyenleteket adottnak tekintjük a rendszer meghatározásakor [4] . Ha a vizsgált objektum megengedi a termodinamikai leírást, akkor ezt a leírást állapotegyenletekkel hajtják végre, amelyek valós anyagok esetében nagyon összetett formát ölthetnek.

A terminológiáról

Az állapotegyenletekből kiemelkedik:

az intenzív állapotváltozókat kifejező állapotegyenletek , amelyek az energiakifejezésben az alapvető Gibbs-egyenletben és az entrópiakifejezésben az alapvető Gibbs-egyenletben szerepelnek a kiterjedt állapotváltozók függvényében – a megfelelő alapvető Gibbs-egyenlet argumentumai [5] [6] (lásd a [7] jegyzetet ) ;
termikus állapotegyenletek , amelyek kifejezik a hőmérséklet, az általánosított termodinamikai koordináták (amelyekbe ebben az esetben a rendszert alkotó anyagok mennyiségei is beletartoznak ) és az általánosított termodinamikai erők (amelyekhez jelen esetben a kémiai potenciálok a rendszert alkotó anyagokból szerepel ) [8] [9] . Általában az állapotegyenletek alatt, hacsak másképp nincs megadva, termikus állapotegyenleteket jelentenek [10] . A termikus állapotegyenletben szereplő mennyiségeket elsődleges termikus mennyiségeknek nevezzük ;
kalória állapotegyenletek , amelyek tükrözik az elsődleges kalóriamennyiségek és az elsődleges hőmennyiségek közötti kapcsolatot . A termodinamikai potenciálok [11] (leggyakrabban a belső energia [3] és az entalpia [12] [13] [14] [15] ) és az entrópia [12] [11] [15] , mint számos függvény őse Massier - Planck ;
kanonikus állapotegyenletek (a termodinamikai potenciálok alapvető Gibbs-egyenletei), amelyek a termodinamikai potenciálok kifejezései természetes független változóik függvényében [2] [16] .

Az orosz nyelvű oktatási irodalomban elterjedt a "termikus állapotegyenlet" és a "kalóriás állapotegyenlet" fogalmak szűkebb értelmezése, amely az általánosság elvesztése miatt lehetővé teszi a kérdéskör bemutatásának jelentős egyszerűsítését. megfontolás. Ugyanis szűk értelemben a termikus állapotegyenlet alatt az általánosított erő vagy kémiai potenciál függését a hőmérséklettől , az általánosított koordinátáktól és az alkotó anyagok tömegétől [3] [10] : $X_{i}$ $\mu _{j}$ $T$ $x_{i}$ $m_{j}$

X_{i}=X_{i}(T,\{x_{i}\},\{m_{j}\}),

(a kifejezés egy bizonyos típusú változók, jelen esetben általánosított koordináták felsorolására szolgáló rövidítés ). Szűk értelemben a kalóriaegyenlet alatt a hőmérséklettől és a belső energia egyéb primer hőmennyiségétől való függést értjük [3] : $\{x_i\}$ $x_{1},x_{2},...,x_{i},...$ $U$

U=U(T,\{x_{i}\},\{m_{j}\}),

vagy entalpia [17] [18] . $H$

A termodinamikai rendszer összes állapotegyenlete (minden hő plusz kalória) ebben a megközelítésben megegyezik a rendszer termodinamikai szabadságfokainak számával, vagyis a rendszer állapotát jellemző független változók számával, és teljes készletük szükséges és elegendő a rendszer termodinamikai tulajdonságainak kimerítő leírásához [3] .

Továbbá, hacsak másképp nincs megadva, a nagyobb érthetőség kedvéért homogén zárt termikus deformációs rendszerekről beszélünk statikus (lokális egyensúlyi) állapotban . Egy ilyen rendszer szórása kettővel egyenlő [3] (lásd Duhem szabálya ) és teljes leírásához - a kalorikus állapotegyenlet mellett - egyetlen termikus állapotegyenlet szükséges. Az ilyen rendszer legegyszerűbb példája egy dugattyús hengerben lévő gáz.

Termikus állapotegyenlet

A termikus állapotegyenlet (TES, a kifejezést H. Kamerling-Onnes vezette be [19] [20] ) egy zárt termikus deformációs rendszerre annak nyomását, térfogatát és hőmérsékletét köti össze; általános formája a következőképpen írható fel [21] :

f(P,\;V,\;T)=0.

(Hőállapotegyenlet, implicit függvényként megadva)

Így a termikus állapotegyenlet beállításához meg kell adni a függvény alakját . $f$

Ideális (klasszikus és kvázi-klasszikus) gáz esetében a termikus állapotegyenlet Clapeyron-egyenletként ismert (Clapeyron-Mendeleev egyenlet) [14] [22] [23] :

PV={\frac {m}{M}}RT,

ahol az univerzális gázállandó , a gáz tömege, a moláris tömege . $R$ $m$ $M$

Egy fotongáz esetében a nyomása csak a hőmérséklettől függ, és a termikus állapotegyenlet így néz ki [24] [25] :

P={\frac {a}{3}}T^{4},

(Fotongáz termikus állapotegyenlete)

ahol a a sugárzási állandó .

Olyan makroszkopikus objektumok esetében, amelyeknél termodinamika szükséges ahhoz, hogy figyelembe vegyék mágneses és elektromos tulajdonságaikat, a termikus állapotegyenletek a következő formájúak [1] [26] [27] :

{\vec {M}}={\vec {M}}(T,{\vec {H}}),

(A mágnes termikus állapotegyenlete)

{\vec {P}}={\vec {P}}(T,{\vec {E}}),

(Egy elektromosan polarizálható közeg termikus állapotegyenlete)

ahol az anyag mágnesezettsége , a mágneses tér erőssége, az anyag polarizációja , az elektromos tér erőssége . ${\vec {M}}$ ${\vec {H}}$ ${\vec {P}}$ ${\vec {E}}$

Egy L hosszúságú (izotróp anyagból készült) rugalmas rúdra , amelyre a rúd mentén ható F erő hat , a termikus állapotegyenlet így néz ki [28] :

L=L(T,F).

(Egy rugalmas rúd termikus állapotegyenlete)

Termikus együtthatók

A termikus állapotegyenletben szereplő változók egyikét a másik kettővel kifejezve, egyszerű [29] zárt rendszer esetén a független változók megválasztásától függően a termikus állapotegyenlet háromféleképpen írható fel [21] [ 30] :

P=P(T,V),

( T és V független változókkal rendelkező termikus állapotegyenlet )

V=V(T,P),

( T és P független változókkal rendelkező termikus állapotegyenlet )

T=T(V,P).

( V és P független változókkal rendelkező termikus állapotegyenlet )

Ezeket az egyenleteket differenciál alakban írjuk fel [31] :

dP=\left({\frac {\partial P}{\partial T))\right)_{V}dT+\left({\frac {\partial P}{\partial V))\right)_{T }dV,

(Differenciális TUS független T és V változókkal )

dV=\left({\frac {\partial V}{\partial T))\right)_{P}dT+\left({\frac {\partial V}{\partial P))\right)_{T }dP,

(Differenciális TUS független T és P változókkal )

dT=\left({\frac {\partial T}{\partial P))\right)_{V}dP+\left({\frac {\partial T}{\partial V))\right)_{P }dV.

(Differenciális TUS független P és V változókkal )

A fenti egyenletek hat parciális deriváltot tartalmaznak, amelyek páronként inverzek egymással:

\left({\frac {\partial T}{\partial P}}\right)_{V}=\left[\left({\frac {\partial P}{\partial T}}\right)_{ V}\jobbra]^{{-1}},

\left({\frac {\partial T}{\partial V}}\right)_{P}=\left[\left({\frac {\partial V}{\partial T}}\right)_{ P}\jobbra]^{{-1}},

\left({\frac {\partial P}{\partial V}}\right)_{T}=\left[\left({\frac {\partial V}{\partial P}}\right)_{ T}\right]^{{-1}},

ezért ezek közül csak háromnak van önálló jelentősége. Általában a származékokat választják főként.

\left({\frac {\partial V}{\partial T}}\right)_{P},

\left({\frac {\partial V}{\partial P}}\right)_{T}

és

\left({\frac {\partial P}{\partial T}}\right)_{V},

amelyeket termikus együtthatóknak [31] [32] nevezünk . A név tükrözi ezen együtthatók kapcsolatát a termikus állapotegyenlettel.

A matematikai elemzésből ismert, hogy három változó bármely implicit módon adott függvényére

f(P,\;V,\;T)=0

az összefüggés [33] [34]

\left({\frac {\partial P}{\partial T}}\right)_{V}\left({\frac {\partial T}{\partial V}}\right)_{P}\left ({\frac {\partial V}{\partial P}}\right)_{T}=-1,

(Hőállapotegyenlet differenciál alakban)

vagy [35]

\left({\frac {\partial P}{\partial V}}\right)_{T}\left({\frac {\partial V}{\partial T}}\right)_{P}\left ({\frac {\partial T}{\partial P}}\right)_{V}=-1,

vagyis a három termikus együttható bármelyike kifejezhető a másik kettővel. Ezt az összefüggést néha termikus állapotegyenletnek is nevezik differenciális formában [36] [37] [38] .

A gyakorlatban nem magukat a parciális deriváltokat használják, hanem az azokból képzett együtthatókat [39] (más néven termikus együtthatókat [40] [41] [34] , vagy termodinamikai együtthatókat [42] [43] ):

izobár hőtágulási együttható

\alpha \equiv {\frac {1}{V}}\left({\frac {\partial V}{\partial T}}\right)_{P},

(Izobár térfogati tágulási együttható; hőtágulási együttható; hőtágulási együttható; hőtágulási együttható)

a térfogatváltozás sebességének jellemzése a hőmérséklet változásával állandó nyomás mellett (ideális gáz esetén [44] [37] ); $\alpha =1/T$

hőnyomás együttható állandó térfogaton

\beta \equiv {\frac {1}{P}}\left({\frac {\partial P}{\partial T}}\right)_{V},

(Izochor nyomási együttható; nyomás hőmérsékleti együtthatója; nyomás hőtényezője; hőrugalmassági együttható)

a nyomásváltozás sebességének jellemzése a hőmérséklet változásával állandó térfogatú körülmények között (ideális gáz esetén [44] [37] ); $\beta = 1/T$

izoterm kompressziós arány

\chi \equiv -{\frac {1}{V}}\left({\frac {\partial V}{\partial P}}\right)_{T},

(Izoterm kompressziós arány; izoterm kompressziós arány; térfogati kompressziós arány; összenyomhatósági arány; térfogati rugalmassági együttható; térfogati rugalmas tágulási együttható)

a térfogatváltozás sebességének jellemzése nyomásváltozással állandó hőmérséklet mellett (ideális gáz esetén [45] [46] ). A mínusz jel a térfogat csökkenését jelzi a nyomás növekedésével, és a kompressziós tényező negatív értékeinek elkerülése érdekében szükséges [47] [48] . $\chi =1/P$

A differenciális formájú termikus állapotegyenletből következik a térfogattágulási, rugalmassági és kompressziós együttható közötti összefüggés egyenlete [33] :

\beta ={\frac {\alpha }{\chi P)).

(Térfogattágulási, rugalmassági és kompressziós együttható közötti kapcsolati egyenlet)

Ez az arány lehetővé teszi például a szilárd és folyékony testek együtthatójának meghatározását (amelyeket gyakorlatilag lehetetlen felmelegíteni vagy hűteni térfogatuk megváltoztatása nélkül) a kísérletileg meghatározott együtthatók és [49] segítségével . $\beta$ $\alpha$ $\chi$

A termikus együtthatók a térfogat, a nyomás és a hőmérséklet függvényei. A térfogati tágulási, rugalmassági és összenyomódási együtthatók gyakorlati jelentősége abban rejlik, hogy azokat a termodinamikai mennyiségeket számítják ki, amelyek kísérletileg nehezen vagy egyáltalán nem határozhatók meg.

Az állapot kalóriaegyenlete

Ha a termikus állapotegyenlet kötelező változóként (függő vagy független) tartalmazza a hőmérsékletet, akkor egy egyszerű zárt rendszerre vonatkozó kalória-állapotegyenlet (ECS) a belső energia függését tükrözi az állapot termodinamikai paramétereitől (hőmérséklet és térfogat, hőmérséklet és nyomás, térfogat és nyomás) [ 50] [51] (a KUS kifejezés szerzője H. Kamerling-Onnes ) [19] :

U=U(T,V),

(Kalória állapotegyenlet független T és V változókkal )

U=U(T,P),

(Kalória állapotegyenlet független T és P változókkal )

U=U(V,P).

(Kalória-állapotegyenlet V és P független változókkal )

Kalória együtthatók

A kalóriaegyütthatókat a termikus együtthatók bevezetésének módszerével analóg módon kell megadni. Írjuk fel az állapot kalóriaegyenletét független változókkal és differenciál alakban [40] : $T$ $V$

dU=\left({\frac {\partial U}{\partial T))\right)_{V}dT+\left({\frac {\partial U}{\partial V))\right)_{T }dV,

(Differenciális KUS független változókkal és )

T

V

és az ebben az összefüggésben szereplő parciális deriváltakat felhasználva bevezetjük a kalóriaegyüttható első párját - állandó térfogatú hőkapacitás [52] [53]

C_{V}\equiv \left({\frac {\partial U}{\partial T}}\right)_{V}

(Hőkapacitás állandó térfogat mellett)

és izotermikus tágulási hő [52] [53]

l\equiv \left({\frac {\partial U}{\partial V}}\right)_{T}+P,

(Izoterm tágulási hő)

nyomásmérettel rendelkezik . A korábban erre a kalóriaegyütthatóra használt látens tágulási hő név a kalóriaelmélet relikviájaként nem javasolt [52] .

Ideális gáz esetén a hőkapacitás állandó térfogat mellett [54] : egyatomos, kétatomos és többatomos gázoknál. Itt van a gáz tömege, ennek a gáznak a moláris tömege , az univerzális gázállandó . Ideális gáz izotermikus tágulási hője [55] [56] . $ÖNÉLETRAJZ}$ ${\frac {3Rm}{2M}}$ ${\frac {5Rm}{2M}}$ ${\frac {3Rm}{M}}$ $m$ $M$ $R$ $l=P$

Részleges derivált

P_{{int}}\equiv \left({\frac {\partial U}{\partial V}}\right)_{T}=lP

(belső nyomás)

belső nyomásnak nevezik, és nem vonatkozik a kalóriaegyütthatókra, bár ezekkel egyidejűleg kerül bevezetésre. Ennek a mennyiségnek a számértéke (amely a részecskék kölcsönös vonzását tükrözi molekuláris szinten) kicsi a valódi gázoknál, és nagyon nagy (a külső nyomás szokásos értékéhez képest) folyadékok és szilárd anyagok esetében [52] . Ideális gáz esetén, vagyis az ideális gáz belső energiája nem függ a térfogattól ( Joule törvénye ) [57] [58] . $P_{{int}}=0,$

Vezessük be a kalóriaegyenlethez tartozó második kalóriaegyenletet független változókkal és - hőkapacitás állandó nyomáson [59] $T$ $P$

C_{P}\equiv \left({\frac {\partial U}{\partial T))\right)_{P}+P\left({\frac {\partial V}{\partial T }}\jobbra)_{P}

(Hőkapacitás állandó nyomáson belső energiában kifejezve)

és izoterm nyomásnövekedés hője [59]

h\equiv \left({\frac {\partial U}{\partial P))\right)_{T}+P\left({\frac {\partial V}{\partial P))\ jobbra)_{T}.

(Az izoterm nyomásnövekedés hője belső energiában kifejezve)

A szakirodalomban ezeket a kalóriaegyütthatókat gyakran kompaktabb és kényelmesebb formában adják meg a számításokhoz, entalpia vagy entrópia felhasználásával [60] : $H\equiv U+PV$ $S$

C_{P}=\left({\frac {\partial H}{\partial T))\right)_{P}=T\left({\frac {\partial S}{\partial T))\right )_{P},

(Hőkapacitás állandó nyomáson, entalpiában kifejezve)

h=\left({\frac {\partial H}{\partial P))\right)_{T}-V=T\left({\frac {\partial S}{\partial P))\right) _{T}.

(Izoterm nyomásnövekedés hője; izoterm összenyomás hője)

Ideális gáz esetén, és Mayer-képletével vannak összefüggésben . Az együttható az esetek túlnyomó többségében negatív érték; ideális gázhoz [55] [61] . A kalóriaegyüttható korábban használt neve, a nyomásváltozás látens hője , elavult. $C_{P}$ $ÖNÉLETRAJZ}$ $h$ $h=-V$

Adjunk definíciókat a független változókkal rendelkező kalóriaegyenlethez tartozó utolsó kalóriaegyenletpárhoz és [36] - az izokorikus kompresszió hőjéhez. $V$ $P$

\varkappa \equiv \left({\frac {\partial U}{\partial P))\right)_{V}

(Izokhorikus kompresszió hője)

és izobár tágulási hő

\lambda \equiv \left({\frac {\partial U}{\partial V}}\right)_{P}+P.

(Izobár tágulási hő)

A hat bevezetett kalóriaegyüttható közül négy ( és ), önálló fizikai jelentéssel bír, hasznos segédmennyiségek a termodinamikai összefüggések levezetésében és a termodinamikai számításokban, különösen a belső energia, entalpia és entrópia számításánál. Együtthatók és már használaton kívül vannak [62] . $C_{P},C_{V},$ $l$ $h$ $\varkappa$ $\lambda$

A hő- és kalóriaegyüttható kapcsolata

A hő- és kalóriaegyütthatókkal kapcsolatos hasznos összefüggések [63] [58] [64] :

P_{{int}}=\left({\frac {\partial U}{\partial V}}\right)_{T}=T\left({\frac {\partial P}{\partial T}} \right)_{V}-P={\frac {\alpha }{\chi }}TP,

(A hő- és kalóriaegyenlet közötti kapcsolati egyenlet)

h=l\left({\frac {\partial V}{\partial T))\right)_{P}=-T\left({\frac {\partial V}{\partial T))\right) _{P}=-\alpha TV,

C_{P}=C_{V}+l\left({\frac {\partial V}{\partial T}}\right)_{P}=C_{V}+\alpha lV=C_{V}+ {\frac {{\alpha }^{2}}{\chi }}TV,

\frac{ C_P }{ C_V} = \frac{ \left ( \frac{ \partial P}{ \partial V} \right )_S} { \left ( \frac{ \partial P}{ \partial V} \right )_T}.

(Resch tétele, 1854 [65] [66] )

Az ideális gázért

C_{P}=C_{V}+{\frac {mR}{M}}.

( Mayer képlete )

Kanonikus állapotegyenlet

Főcikk : Termodinamikai potenciálok .

A kanonikus egyenlet az egyik termodinamikai potenciál ( belső energia , entalpia , szabad energia vagy Gibbs-potenciál ) kifejezése független változókkal, amelyekre a teljes differenciálját írjuk.

$U=U(S,\;V)$ (belső energiához),
$H=H(S,\;P)$ (entalpiára),
$F=F(T,\;V)$ (a Helmholtz energiához),
$G=G(T,\;P)$ (a Gibbs-potenciál miatt).

A kanonikus egyenlet, függetlenül attól, hogy e négy alak közül melyiket mutatja be, teljes információt tartalmaz a termodinamikai rendszer termikus és kalóriás tulajdonságairól (feltételezzük, hogy a termodinamikai potenciál definíciója, például F = U − TS , is ismert ).

Gázok állapotegyenletei

A gázok állapotegyenletei a következők:

Ideális gáz állapotegyenlete (Mengyelejev-Clapeyron egyenlet)
Van der Waals egyenlet (valós gáz állapotegyenlete)
Dieterici egyenlet
Redlich-Kwong állapotegyenlet
Barner-Adler állapotegyenlet
Sugi-Liu állapotegyenlet
Lee-Erbar-Edmister állapotegyenlet

Folyadékok állapotegyenletei

Benedict-Webb-Rubin állapotegyenlet
Helyi kompozíciós modellek ( Wilson-modell , NRTL , UNIQUAC , UNIFAC , Tsuboki-Katayama egyenlet )

Szilárdtestek állapotegyenletei

A szilárd anyagok állapota a Mie-Grüneisen egyenlet segítségével írható le

Lásd még

Jegyzetek

↑ 1 2 Rudoy Yu. G., Állapotegyenlet, 2017 , p. 39-40 https://bigenc.ru/physics/text/4700430 .
↑ 1 2 Sivukhin D.V., Általános fizika kurzus, 2. kötet, 2005 , p. 136-137.
↑ 1 2 3 4 5 6 Bazarov I. P., Termodinamika, 2010 , p. harminc.
↑ Kubo R., Termodinamika, 1970 , p. 24-25.
↑ Münster A., Klasszikus termodinamika, 1970 , p. 69.
↑ Münster, 1971 , p. 92.
↑ Írjuk fel az alapvető Gibbs-egyenletet egy homogén termodinamikai rendszer energiakifejezésébe:

$U=U(y_{1},y_{2},...,y_{i},...),$ (Az alapvető Gibbs-egyenlet energetikai értelemben)

ahol extenzív mennyiségek vannak ( az állapot termodinamikai koordinátái ). A hozzájuk kapcsolódó intenzív mennyiségek ( termodinamikai kölcsönhatási potenciálok ) az $y_{1},y_{2},...,y_{i},...$

$Y_{i}\equiv \left({\frac {\partial U)}{\partial y_{i}}}\right)_{\{y_{j\neq i}}\}}.$ (Termodinamikai kölcsönhatási potenciál)

Bármelyik arány

$Y_{i}=Y_{i}(y_{1},y_{2},...,y_{i},...)$ (állapotegyenlet)

az állapotegyenlet. Az állapotegyenletek nem függetlenek egymástól, mivel a bennük lévő intenzív mennyiségeket egy összefüggés köti össze, melynek differenciálformáját Gibbs-Duhem egyenletnek nevezzük :

$\sum _{i}y_{j}dY_{i}=0\,.$ (Gibbs-Duhem egyenlet)

Egy egykomponensű termodinamikai fázisra van ( - belső energia , - hőmérséklet , - entrópia , - nyomás , - térfogat , - komponens kémiai potenciálja , - a komponens tömege ): az alapvető Gibbs-egyenlet energiakifejezése integrál forma $U$ $T$ $S$ $P$ $V$ $\mu$ $m$
$U=U(S,V,m)\,$ ;
az alapvető Gibbs-egyenlet energia kifejezése differenciál formában
$dU=TdS-PdV+\mu dm\,$ ;
állapotegyenletek
$T=T(S,V,m)\,$ ; $P=P(S,V,m)\,$ ; $\mu =\mu (S,V,m)\,$ ;
Gibbs-Duhem egyenlet
$SdT-Vdp+md\mu =0\,$ .
↑ Münster A., Klasszikus termodinamika, 1970 , p. 72.
↑ Münster, 1971 , p. 96.
↑ 1 2 Kuranov, 1998 , p. 39-40 .
↑ 1 2 Malyarenko V. A. et al., Technical thermophysics, 2001 , p. 12.
↑ 1 2 Belov G.V., Termodinamika, 1. rész, 2017 , p. 248.
↑ Alexandrov A. A., A hőerőművek ciklusainak termodinamikai alapjai, 2016 , p. 17.
↑ 1 2 Barilovich, Smirnov, 2014 , p. 12.
↑ 1 2 Guigo, 1984 , p. 111.
↑ Bursian V.R., Sokolov P.T., Előadások a termodinamikáról, 1934 , p. 176.
↑ Barilovich, Smirnov, 2014 , p. 13.
↑ Guigo, 1984 , p. 112.
↑ 1 2 Burdakov V. P. et al., Termodinamika, 1. rész, 2009 , p. 34.
↑ Kubo R., Termodinamika, 1970 , p. 158.
↑ 1 2 Belov G.V., Termodinamika, 1. rész, 2017 , p. 32.
↑ Bazarov I.P., Termodinamika, 2010 , p. 65.
↑ Vasziljevszkij, 2006 , p. 41.
↑ Guggenheim, Modern Thermodynamics, 1941 , p. 166.
↑ Sychev, 2009 , p. 212.
↑ Zubarev D.N., Állapotegyenlet, 1998 , p. 236 .
↑ Bazarov I.P., Termodinamika, 2010 , p. 308.
↑ Sychev, 2009 , p. 225.
↑ Egy egyszerű termodinamikai rendszer (gázok és izotróp folyadékok olyan helyzetben, ahol a felületi hatások és a külső erőterek jelenléte elhanyagolható) állapotát teljes mértékben meghatározza a térfogata, a rendszerben uralkodó nyomás és az alkotó anyagok tömege. a rendszer.
↑ Murzakov, 1973 , p. 15–16., 86.
↑ 1 2 Murzakov, 1973 , p. 86–87.
↑ Bahsijeva, 2008 , p. 63.
↑ 1 2 Murzakov, 1973 , p. 88.
↑ 1 2 Glazov, 1981 , p. tíz.
↑ Sivukhin D.V., A fizika általános kurzusa, 2. kötet, 2005 , p. 36.
↑ 1 2 Glazov, 1981 , p. 40.
↑ 1 2 3 Bakhshieva, 2008 , p. 28.
↑ Kogan V. E. et al., Physical Chemistry, 2013 , p. 24.
↑ Murzakov, 1973 , p. 87–88.
↑ 1 2 Gerasimov Ya. I. és társai, Fizikai kémia kurzusa, 1. kötet, 1970 , p. 38.
↑ Karapetyants M. Kh., Kémiai termodinamika, 1975 , p. 110.
↑ Putilov K. A., Termodinamika, 1971 , p. 108.
↑ Bazarov I.P., Termodinamika, 2010 , p. 33.
↑ 1 2 Putilov K. A., Termodinamika, 1971 , p. 109.
↑ Epshtein P.S., Course of Thermodynamics, 1948 , p. tizennyolc.
↑ Sivukhin D.V., A fizika általános kurzusa, 2. kötet, 2005 , p. 295.
↑ Shchelkachev V.N., Lapuk B.B., Underground hidraulika, 1949 , p. 44.
↑ Pykhachev G. B., Isaev R. G., Underground hidraulika, 1973 , p. 47.
↑ Konovalov, 2005 , p. 31.
↑ Murzakov, 1973 , p. tizennyolc.
↑ Bazarov I.P., Termodinamika, 2010 , p. harminc.
↑ 1 2 3 4 Gerasimov Ya. I. és társai, Fizikai kémia kurzusa, 1. kötet, 1970 , p. 39.
↑ 1 2 Glazov, 1981 , p. 38.
↑ Kubo R., Termodinamika, 1970 , p. 25.
↑ 1 2 Glazov, 1981 , p. 41.
↑ Bazarov I.P., Termodinamika, 2010 , p. 42.
↑ Glazov, 1981 , p. 146.
↑ 1 2 Bazarov I.P., Termodinamika, 2010 , p. 65.
↑ 1 2 Kolesnikov I. M., Fizikai és kémiai folyamatok termodinamikája, 1994 , p. 48.
↑ Poltorak, 1991 , p. 27, 58–60.
↑ Poltorak, 1991 , p. 60.
↑ Poltorak, 1991 , p. 27.
↑ Glazov, 1981 , p. 40, 114, 146.
↑ Nikolaev G.P., Loiko A.E., Műszaki termodinamika, 2013 , p. 41.
↑ Partington J. R., Rakovsky A. V., Course of Chemical Thermodynamics, 1932 , p. 41.
↑ Tolpygo K. B., Termodinamika és statisztikai fizika, 1966 , p. 83, 95.

Irodalom

Münster A. Klasszikus termodinamika. - London ea: Wiley-Interscience, 1970. - xiv + 387 p. — ISBN 0 471 62430 6 .
Aleksandrov AA A hőerőművek ciklusainak termodinamikai alapjai. - M. : MPEI Kiadó, 2016. - 159 p. - ISBN 978-5-383-00961-1 .
Bazarov IP Tévedések és hibák a termodinamikában. — 2. kiadás, javítva. - M. : Szerkesztői URSS, 2003. - 120 p. - ISBN 5-354-00391-1 .
Bazarov I.P. Termodinamika (elérhetetlen link) . - M .: Felsőiskola, 1991. - 376 p.
Bazarov I. P. Termodinamika. - 5. kiadás - Szentpétervár - M. - Krasznodar: Lan, 2010. - 384 p. - (Tankönyvek egyetemek számára. Szakirodalom). - ISBN 978-5-8114-1003-3 .
Barilovich V. A., Smirnov Yu. A. A műszaki termodinamika alapjai és a hő- és tömegátadás elmélete. - M. : INFRA-M, 2014. - 432 p. — (Felsőfokú végzettség: alapképzés). - ISBN 978-5-16-005771-2 .
Bakhshieva L. T. et al. Műszaki termodinamika és hőtechnika / Szerk. Prof. A. A. Zakharova. — 2. kiadás, javítva. - M . : Akadémia, 2008. - 272 p. — (Felsőfokú szakmai végzettség). — ISBN 978-5-7695-4999-1 .
Belov G. V. Termodinamika. 1. rész – 2. kiadás, Rev. és további - M. : Yurayt, 2017. - 265 p. — (Bachelor. Akadémiai tanfolyam). - ISBN 978-5-534-02731-0 .
Belokon NI A termodinamika alapelvei. - M . : Nedra, 1968. - 112 p.
Burdakov V. P., Dzyubenko B. V., Mesnyankin S. Yu., Mikhailova T. V. Termodinamika. 1. rész Főétel. - M . : Túzok, 2009. - 480 p. — (Felsőoktatás. Modern tankönyv). - ISBN 978-5-358-06031-9 .
Burdakov V. P., Dzyubenko B. V., Mesnyankin S. Yu., Mikhailova T. V. Termodinamika. 2. rész Speciális tanfolyam. - M . : Túzok, 2009. - 362 p. — (Felsőoktatás. Modern tankönyv). - ISBN 978-5-358-06140-8 .
Bursian V.R. , Sokolov P.T. Előadások a termodinamikáról. - L .: Kubuch, 1934. - 352 p.
Vasilevsky AS Termodinamika és statisztikai fizika. - 2. kiadás, átdolgozott .. - M . : Bustard, 2006. - 240 p. — ISBN 5-7107-9408-2 .
Gerasimov Ya. I., Dreving V. P., Eremin E. N. et al. , Fizikai kémia tantárgy / Szerk. szerk. Ja. I. Gerasimova. - 2. kiadás - M . : Kémia, 1970. - T. I. - 592 p.
Glazov V. M. A fizikai kémia alapjai. - M . : Felsőiskola, 1981. - 456 p.
Guygo E. I., Danilova G. N., Filatkin V. N. et al. Technical thermodynamics / Szerk. szerk. prof. E. I. Guygo. - L . : Leningrád kiadó. un-ta, 1984. - 296 p.
Guggenheim. Modern termodinamika, W. Gibbs / Per. szerk. prof. S. A. Schukareva . - L.-M.: Goshimizdat, 1941. - 188 p.
Zubarev D.N. Állapotegyenlet // Fizikai enciklopédia . - Nagy Orosz Enciklopédia , 1998. - V. 5: Stroboszkópos eszközök - Fényerő . - S. 236 . (Orosz)
Karapetyants M.Kh. Kémiai termodinamika. - M . : Kémia, 1975. - 584 p.
Kvasnikov IA Termodinamika és statisztikai fizika. 1. kötet: Egyensúlyi rendszerek elmélete: Termodinamika. — 2. kiadás, főnév. átdolgozva és további — M. : Szerkesztői URSS, 2002. — 240 p. — ISBN 5-354-00077-7 .
Kogan V. E., Litvinova T. E., Chirkst D. E., Shakhparonova T. S. Fizikai kémia / Nauch. szerk. prof. D. E. Chirkst. - Szentpétervár. : National Mineral and Raw Materials University "Gorny", 2013. - 450 p.
Kolesnikov I. M. Fizikai és kémiai folyamatok termodinamikája. - M . : Állam. akad. olajat és gázt. I. M. Gubkina, 1994. - 288 p.
Kolesnikov I. M. Fizikai és kémiai folyamatok termodinamikája. - M . : Olaj és Gáz, 2005. - 480 p. — ISBN 5-7246-0351-9 .
Konovalov V. I. Műszaki termodinamika. - Ivanovo: Iván. állapot energia un-t, 2005. - 620 p. — ISBN 5-89482-360-9 .
Kubo R. Termodinamika. - M . : Mir, 1970. - 304 p.
Kudrjavceva I. V., Rykov A. V., Rykov V. A. [1] A skálázási típus állapotának nem-paraméteres egyenlete és az álkritikus pontok módszere . - Szentpétervár. - NRU ITMO tudományos folyóirat - Cikk. - UDC 536,71
Kuranov G. L. Állapotegyenletek // Kémiai enciklopédia . - Great Russian Encyclopedia , 1998. - V. 5: Triptofán - Iatrochemistry . - S. 39-40 . (Orosz)
Malyarenko V. A., Redko A. F., Chaika Yu. I., Povolochko V. B. Épületek és szerkezetek bezáró szerkezeteinek műszaki hőfizikája. - Harkov: Rubicon, 2001. - 280 p. — ISBN 966-7152-47-2 .
Murzakov VV A műszaki termodinamika alapjai. - M . : Energia, 1973. - 304 p.
Munster A. Kémiai termodinamika / Per. vele. alatt. szerk. levelező tag A Szovjetunió Tudományos Akadémia Ya. I. Gerasimova. — M .: Mir, 1971. — 296 p.
Nikolaev G.P., Loiko A.E. Műszaki termodinamika. - Jekatyerinburg: UrFU, 2013. - 227 p.
Partington J.R., Rakovsky A.V. angolról. Ya. V. Gerasimova, kidolgozása és kiegészítései: prof. A. V. Rakovszkij. — 2. kiadás, sztereotip. - M. - L .: Goshimtekhizdat , 1932. - 383 p.
Poltorak OM Termodinamika a fizikai kémiában. - M . : Felsőiskola, 1991. - 320 p. — ISBN 5-06-002041-X .
Putilov K. A. Termodinamika / Szerk. szerk. M. Kh. Karapetyants. — M .: Nauka, 1971. — 376 p.
Pykhachev G. B., Isaev R. G. Földalatti hidraulika. — M .: Nedra, 1973. — 360 p.
Rykov S. V., Kudryavtseva I. V., Rykov A. V., Kurova L. V. Egy módszer alapvető állapotegyenlet megalkotására, amely figyelembe veszi a kritikus régió jellemzőit . - Szentpétervár. - NRU ITMO tudományos folyóirat - Cikk. - UDC 536,71
Rudoy Yu. G. Államegyenlet // Nagy orosz enciklopédia . - Great Russian Encyclopedia (kiadó) , 2017. - T. 33 . - S. 65 . (Orosz)
Sivukhin DV Általános fizika tanfolyam. T. II. Termodinamika és molekuláris fizika. - 5. kiadás, Rev. - M. : FIZMATLIT, 2005. - 544 p. - ISBN 5-9221-0601-5 .
Sychev VV Komplex termodinamikai rendszerek. - 5. kiadás, átdolgozva. és további - M . : MPEI Kiadó, 2009. - 296 p. - ISBN 978-5-383-00418-0 .
Tolpygo K. B. [www.libgen.io/book/index.php?md5=9D8053F983EF1E982792F381F436A461 Termodinamika és statisztikai fizika]. - Kijev: Kijevi Egyetem Kiadója, 1966. - 364 p. (nem elérhető link)
Shchelkachev V.N., Lapuk B.B. Földalatti hidraulika / Szerk. szerk. akad. L. S. Leibenzon. - M. - L: Gostoptekhizdat, 1949. - 524 p.
Epstein P.S. Termodinamika tanfolyam / Fordítás angolból. N. M. Lozinskaya, N. A. Tolsztoj .. - OGIZ. - M. , 1948. - 420 p.

Az anyag termodinamikai állapotai

Fázis állapotok

Az összesítés állapota Fázis egyensúly Fázisszabály fázisdiagram Állapotegyenlet
Szilárd	kristályok Monokristály polikristály Kristály
mezofázis	Amorf testek üveges állapot folyékony kristály Nematikus Smectic koleszterikus Oszlopos fázis Mesogen Membrán
Folyékony	Ideális folyadék Metastabil állapot túlhevített folyadék túlhűtött folyadék kinyújtott folyadék Olvadás szuperkritikus folyadék
Gáz	Ideális gáz igazi gáz Gőz Telített gőz túlhevített gőz túltelített gőz
Vérplazma	elektromágneses Kvark-gluon plazma Glazma
Alacsony hőmérséklet	bose kondenzátum Fermion kondenzátum kvantumgáz bose gáz Fermi gáz degenerált gáz kvantumfolyadék bose folyadék Fermi folyadék szuperfolyékony szilárd Jelenségek Szupra folyékonyság Szupravezetés
Egyéb	furcsa ügy fotonikus molekula színes üveg kondenzátum

Fázisátmenetek

Első fajta

Második fajta

elektromos jelenségekben	ferroelektromos Antiferroelektromos
mágneses jelenségekben	ferromágnesek Paramágnesek Antiferromágnesek

kvantum

lambda pont

Diszpergált rendszerek

Gélek
- Airgel
Megoldások
kolloid rendszerek
- durva
- Szabadon diszpergált kolloid
Sol
Festékszóró
- Füst
- Por
- Köd
- köd
Felfüggesztés
Emulzió

Lásd még

Termodinamika
A termodinamika szakaszai	A termodinamika alapelvei Állapotegyenlet Termodinamikai mennyiségek Termodinamikai potenciálok Termodinamikai ciklusok Fázisátmenetek Az első típusú fázisátmenetek Második típusú fázisátmenetek Nem egyensúlyi termodinamika
A termodinamika alapelvei	A termodinamika általános elve A termodinamika első főtétele A termodinamika második főtétele A termodinamika harmadik főtétele

Állapotegyenlet
Egyenletek	ideális gáz Van der Waals Berthelot Diterichi Beatty – Bridgman Redlich - Kwong Peng-Robinson Barner-Adler Sugi - Liu Benedict - Webb - Rubina Lee – Erbar – Edmister Mi-Gruneisen
A termodinamika szakaszai	A termodinamika alapelvei Állapotegyenlet Termodinamikai mennyiségek Termodinamikai potenciálok Termodinamikai ciklusok Fázisátmenetek