Degenerált gáz

Az oldal jelenlegi verzióját még nem ellenőrizték tapasztalt közreműködők, és jelentősen eltérhet a 2021. augusztus 2-án felülvizsgált verziótól ; az ellenőrzések 4 szerkesztést igényelnek .

A degenerált anyag (vagy degenerált anyag) [1]  olyan anyag, amelynek tulajdonságait jelentősen befolyásolják a részecskéinek azonosságából adódó kvantummechanikai hatások. Degeneráció akkor következik be, amikor a gázrészecskék közötti távolság arányossá válik a de Broglie-hullámhosszal . A részecskék spinétől függően kétféle degenerált anyag különböztethető meg - a fermionok (fél-egész spinű részecskék) és a bozonok (egész spinű részecskék).

Fermionos anyagok esetében a Pauli-kizárási elv jelentősen hozzájárul a nyomáshoz (degenerációs nyomás) a termikus nyomáson felül vagy helyett. A leírás elektronokból , protonokból , neutronokból vagy más fermionokból álló anyagokra vonatkozik . A kifejezést az asztrofizikában olyan sűrű csillagtárgyakra használják, ahol a gravitációs nyomás olyan nagy, hogy a kvantummechanikai hatások jelentősek. Ez a fajta anyag természetesen előfordul végső evolúciós állapotukban lévő csillagokban, mint például a fehér törpékben és a neutroncsillagokban , ahol a hőnyomás önmagában nem elegendő a gravitációs összeomlás elkerüléséhez .

A degenerált anyagot általában ideális Fermi-gáznak , nem kölcsönható fermionok együttesének modellezik. Egy korlátozott térfogatú részecske kvantummechanikai leírásában az energia csak diszkrét értékkészletet vehet fel, amelyek mindegyikének megvan a maga kvantumállapota . A Pauli-féle kizárási elv megtiltja, hogy azonos fermionok ugyanazt a kvantumállapotot foglalják el. A legalacsonyabb összenergiánál (amikor a részecskék hőenergiája elhanyagolható, és a hőmérséklet közel van az abszolút nullához) minden legalacsonyabb energiájú kvantumállapot kitöltődik. Akkor azt mondják, hogy a rendszer teljesen elfajult. A degenerációs nyomás még abszolút nulla hőmérsékleten is nem nulla marad. [2] [3] A részecskék (fermionok) hozzáadása vagy a nem kölcsönható részecskék rendszerének térfogatának csökkentése (amit csak Fermi-gáz esetén figyeltek meg) ezek a részecskék nagyobb energiájú kvantumállapotokba kerülnek. Ebben a helyzetben nyomóerőre van szükség, amely nyomásállóságként nyilvánul meg. A legfontosabb jellemzője, hogy ez a degenerációs nyomás nem a hőmérséklettől, hanem csak a fermionok sűrűségétől függ. A degenerációs nyomás egyensúlyban tartja a sűrű csillagokat, függetlenül a csillag hőszerkezetétől.

Az asztrofizikai degenerált anyagot, amelynek fermionjainak sebessége közel van a fénysebességhez (egy részecske energiája nagyobb, mint nyugalmi tömegének energiája), relativisztikus degenerált anyagnak nevezzük .

A degenerált csillagok fogalmát , vagyis a degenerált anyagból álló csillagobjektumokat eredetileg Arthur Eddington , Ralph Fowler és Arthur Milne közös erőfeszítései dolgozták ki . Eddington azt javasolta, hogy a Sirius B egy szinte teljesen ionizált plazmából áll, hatalmas nyomás alatt. Fowler leírta, hogy a fehér törpék alacsony hőmérsékleten degenerálódó részecskék gázából állnak. Milne azt javasolta, hogy a degenerált anyag a legtöbb csillag magjában található, nem csak a kompakt csillagokban . [4] [5]

A degeneráció feltételei

A részecskék azonosságának befolyása akkor válik jelentőssé, ha a köztük lévő átlagos távolságok a részecske de Broglie hullámhosszával arányos távolságra csökkennek , azaz teljesül a feltétel:

hol a részecskék  térfogatkoncentrációja , sebességgel mozgó tömegű  részecskék de Broglie hullámhossza .

A degenerációs feltételek kellően alacsony hőmérsékleten ( ideális gázhoz ) és magas részecskekoncentráció mellett teljesülnek .

Koncepció

Ahogy a plazma lehűl, és egyre nagyobb nyomás alatt van, végül eléri összenyomhatósági határát. Ez a korlátozás a Pauli-féle kizárási elvből adódik, amely szerint két fermion nem lehet ugyanabban a kvantumállapotban. Ilyen erősen összenyomott állapotban, mivel nincs szabad hely egyetlen részecskének sem, a részecske helyét kis bizonytalansággal határozzák meg. Mivel az erősen összenyomott plazmarészecskék elhelyezkedése nagyon alacsony bizonytalansággal rendelkezik, lendületük erősen bizonytalan a Heisenberg-féle bizonytalansági elvnek megfelelően,

,

ahol Δ p  a részecske impulzusának bizonytalansága, Δ x  pedig a pozíció bizonytalansága ( ħ  pedig a redukált Planck -állandó ). Ezért, még ha a plazma hideg is, az ilyen részecskéknek átlagosan nagyon gyorsan kell mozogniuk. A részecskék nagy kinetikus energiái azt jelentik, hogy ahhoz, hogy egy tárgyat nagyon kis térbe tömörítsenek, hatalmas erőre van szükség az alkotó részecskék impulzusainak visszatartásához.

Ellentétben a klasszikus ideális gázzal , amelynek nyomása arányos a hőmérsékletével

,

ahol P  a nyomás, k B  a Boltzmann-állandó , N  a részecskék, általában atomok vagy molekulák száma, T  a hőmérséklet, V  pedig a térfogat, a degenerált anyag által kifejtett nyomás gyengén függ a hőmérsékletétől. Különösen a nyomás nem nulla marad még abszolút nulla hőmérsékleten is. Viszonylag kis sűrűségnél egy teljesen degenerált gáz nyomása érhető el, ha a rendszert ideális Fermi-gázként kezeljük, így

,

ahol m  a gázt alkotó egyes részecskék tömege. Nagyon nagy sűrűségnél, amikor a legtöbb részecske relativisztikus energiájú kvantumállapotba kényszerül , a nyomást a

,

ahol K  a gázt alkotó részecskék tulajdonságaitól függő arányossági állandó. [6]

Minden anyag normál termikus nyomást és degenerációs nyomást is tapasztal, de a gyakran előforduló gázokban a hőnyomás annyira domináns, hogy a degenerációs nyomást figyelmen kívül lehet hagyni. Hasonlóképpen, a degenerált anyagok még mindig normális hőnyomással rendelkeznek, de a degenerációs nyomás addig a pontig dominál, ahol a hőmérséklet alig befolyásolja a teljes nyomást. A következő ábra azt mutatja be, hogy a Fermi-gáz nyomása hogyan éri el a telítettséget a lehűlés során a klasszikus ideális gázhoz képest.

Rendkívül nagy sűrűségeknél általában a degenerációs nyomás dominál, a degenerációs nyomás és a termikus nyomás aránya határozza meg a degenerációt. A hőmérséklet kellően éles növekedésével (például egy vörös óriáscsillag közelében felvillanó héliummal ) az anyag nem degenerálódik anélkül, hogy a sűrűsége csökkenne.

A degenerációs nyomás hozzájárul a közönséges szilárd anyagok nyomásához, de általában nem tekintik őket degenerált anyagnak, mivel az atommagok elektromos taszítása és az atommagok egymástól való elektronok általi szűrése jelentősen hozzájárul a nyomásukhoz. A fémek szabadelektronos modellje a kondenzált anyag elméletben a fizikai tulajdonságaikat úgy vezeti le, hogy csak a vezetési elektronokat tekinti degenerált gáznak , míg a legtöbb elektront kötött kvantumállapotúnak tekintik. Ez a szilárd halmazállapot ellentétben áll a fehér törpe testét alkotó degenerált anyaggal, ahol az elektronok többsége szabad részecskeimpulzus állapotúnak tekinthető.

A degenerált anyagok egzotikus példái közé tartozik a neutronikus degenerált anyag, a furcsa anyag , a fémes hidrogén és a fehér törpék anyaga.

Degenerált gázok

A degenerált gázok olyan gázok, amelyek fermionokból, például elektronokból, protonokból és neutronokból állnak, nem pedig közönséges anyagmolekulákból. Két példa az elektrongáz a közönséges fémekben és a fehér törpék belsejében. A Pauli-féle kizárási elvet követve minden kvantumállapotot csak egy fermion foglalhat el. Egy degenerált gázban minden kvantumállapot a Fermi energiáig fel van töltve . A legtöbb csillag a forró gáz és a sugárzás normál nyomásával ellensúlyozza saját gravitációját, míg a fehér törpéknél a támasztóerő a bennük lévő elektrongáz degenerációs nyomásából származik. A neutroncsillagokban a degenerált részecskék neutronok.

Teljesen degenerált fermionos gáznak nevezzük azt a fermionos gázt, amelyben egy adott energiaszint alatti összes kvantumállapot meg van töltve. Az ezen energiaszint és a legalacsonyabb energiaszint közötti különbséget Fermi-energiának nevezzük.

Bozonikus gáz

A bozonokra nem vonatkozik a Pauli-elv, és lehetnek ugyanabban a kvantumállapotban, így a degeneráció másképp néz ki náluk. A hőmérséklet csökkenésével a bozonok egy része nulla lendületű állapotba kerül, és minél távolabb, arányuk annál nagyobb. Ezt a jelenséget Bose-Einstein kondenzációnak nevezik. Ellentétben a fermionos gázzal, amely degenerálódása során növeli a nyomását, a bozonikus gáz éppen ellenkezőleg, csökkenti a nyomását, mivel a nulla szintre esett részecskék nem járulnak hozzá a nyomáshoz.

A kondenzáció után az anyag kvantumtulajdonságokat kezd mutatni makroszkopikus szinten. Hullámfüggvényei koherenssé válnak a teljes anyagtérfogatban [7] .

Az elemi részecskék közül csak a fotonok stabilak, amelyek bozonikus gázt képezhetnek. A fotonokon kívül a stabil bozonok különféle összetett részecskék - atomok, Cooper-párok és hasonlók. Azonban minden anyag, ha ultrahideg állapotba hűtjük abszolút nulla hőmérsékleten, megszűnik gáz lenni, és folyadékká (hélium) vagy szilárd testté válik.

Nulla tömegű bozonokból álló gáz esetén , amelyek fotonokat is tartalmaznak , a degenerációs hőmérséklet végtelen; ezért a fotongáz mindig degenerált, és a klasszikus statisztika nem alkalmazható rá. A fotongáz az egyetlen stabil részecskékből álló degenerált ideális Bose-gáz. Bose-Einstein kondenzáció azonban nem fordul elő benne, mivel nincsenek nulla impulzusú fotonok (a fotonok mindig fénysebességgel mozognak ).

Elektronikus degeneráció

Egy közönséges fermionos gázban, amelyet termikus hatások uralnak, a rendelkezésre álló elektronenergia-szintek nagy része kitöltetlen, és az elektronok szabadon áttérhetnek ezekbe az állapotokba. A részecskesűrűség növekedésével az elektronok fokozatosan kitöltik az alacsonyabb energiájú állapotokat, és további elektronok kénytelenek magasabb energiájú állapotokat elfoglalni még alacsony hőmérsékleten is. A degenerált gázok erősen ellenállnak a további kompressziónak, mivel a Pauli-kizárási elv miatt az elektronok nem tudnak a már feltöltött alacsonyabb energiaszintekre mozogni. Mivel az elektronok nem adhatnak fel energiát azáltal, hogy alacsonyabb energiájú állapotokba mennek, a hőenergia nem nyerhető ki. Azonban a fermionok lendülete egy fermiongázban nyomást hoz létre, amelyet "degenerációs nyomásnak" neveznek.

Nagy sűrűség esetén az anyag degenerált gázzá válik, amikor az összes elektront leválasztják az anyaatomról. A csillagok magjában, amint a hidrogénfúziós reakció leáll , pozitív töltésű ionok , többnyire hélium- és szénatommagok halmazává válik, amelyek az atommagokról leszakadt elektrontengerben lebegnek. A degenerált gáz szinte tökéletes hővezető, és nem engedelmeskedik a szokásos gáztörvényeknek. A fehér törpék nem azért világítanak, mert energiát termelnek, hanem azért, mert nagy mennyiségű hőt tartalmaznak, amelyet fokozatosan sugároznak ki. Egy normál gáz nagyobb nyomást fejt ki, amikor felmelegszik és kitágul, de a degenerált gázban a nyomás független a hőmérséklettől. Amikor egy gáz szuperkompresszióssá válik, a részecskék szorosan egymáshoz tömörülnek, és egy degenerált gázt képeznek, amely inkább szilárd anyagként viselkedik. A degenerált gázokban az elektronok mozgási energiája meglehetősen nagy, és az elektronok más részecskékkel való ütközésének sebessége meglehetősen kicsi, így a degenerált elektronok nagy távolságokat tehetnek meg a fénysebességet megközelítő sebességgel. A degenerált gázban a nyomás a hőmérséklet helyett csak a degenerált részecskék sebességétől függ; a hő hozzáadása azonban nem növeli a legtöbb elektron sebességét, mert teljesen foglalt kvantumállapotban vannak. A nyomás csak a részecskék tömege miatt növekszik, ami növeli a gravitációs erőt, amely a részecskéket közelebb húzza egymáshoz. Ezért ez a jelenség az ellenkezője annak, amit általában az anyagban megfigyelnek, ahol ha az anyag tömege nő, akkor a tárgy nagyobb lesz. Egy degenerált gázban a tömeg növekedésével a részecskék a gravitáció hatására közelebb kerülnek egymáshoz (és a nyomás nő), így a tárgy kisebb lesz. A degenerált gáz nagyon nagy sűrűségűre sűríthető, jellemzően köbcentiméterenként 10 000 kilogramm tartományba.

Az elektronikusan degenerált objektum tömegének van egy felső határa, a Chandrasekhar-határ , amelyen túl az elektronikus degeneráció nyomása nem tudja megakadályozni az ilyen objektum összeomlását. A határ körülbelül 1,44 [8] naptömeg a fehér törpékre jellemző tipikus összetételű objektumok esetében (szén és oxigén elektrononként két barionnal). Egy ilyen tömeghatár csak egy ideális elektrondegenerációs nyomással Newtoni gravitáció mellett fenntartott csillag számára megfelelő; az általános relativitáselméletben és reális Coulomb-korrekciókkal a megfelelő tömeghatár körülbelül 1,38 naptömeg. [9] A határérték az objektum kémiai összetételétől függően is változhat, mivel befolyásolja a tömeg és a jelenlévő elektronok számának arányát. Egy objektum forgása, amely a gravitációs erővel is szembefordul, megváltoztatja bármely objektum határát. Az e határ alatti égi objektumok fehér törpék - olyan csillagok , amelyek az üzemanyagból kifogyó csillagok  magjainak fokozatos összenyomódása eredményeként jöttek létre . Az összehúzódás során egy elektron-degenerált gáz képződik a magban, amely elegendő degenerációs nyomást biztosít, miközben összehúzódik, hogy ellenálljon a további összeomlásnak. E határ feletti tömegnél neutroncsillag (elsősorban neutrondegenerációs nyomás által támogatott) vagy fekete lyuk képződhet.

Neutrondegeneráció

A neutrondegeneráció hasonló az elektrondegenerációhoz, és olyan neutroncsillagokban figyelhető meg, amelyeket részben a degenerált neutrongáz nyomása támogat. [10] Az összeomlás akkor következik be, amikor a fehér törpe magja meghaladja a körülbelül 1,4  naptömeget , ami az a Chandrasekhar határ, amely felett az összeomlást nem állítja meg a degenerált elektronok nyomása. Amikor egy csillag összeomlik, az elektronok Fermi-energiája addig a pontig növekszik, ahol energetikailag kedvező a protonokkal való egyesülésük, hogy neutronokat képezzenek (az inverz béta-bomlás mechanizmusa révén, amelyet elektronbefogásnak is neveznek ). Az eredmény egy rendkívül kompakt csillag, amely maganyagból áll , amely elsősorban egy degenerált neutrongáz, amelyet néha neutróniumnak is neveznek , degenerált proton- és elektrongázok kis keverékével.

A degenerált neutrongáz neutronjai sokkal közelebb vannak egymáshoz, mint az elektronok degenerált gázaiban lévő elektronok, mivel egy nagyobb tömegű neutronnak sokkal rövidebb a hullámhossza egy adott energiánál. A neutroncsillagok és a fehér törpék esetében ezt a jelenséget súlyosbítja, hogy a neutroncsillagok belsejében sokkal nagyobb a nyomás, mint a fehér törpékben. A nyomásnövekedés az az oka, hogy a neutroncsillag tömörsége miatt a gravitációs erők sokkal nagyobbak, mint egy hasonló tömegű, kevésbé kompakt testben. Az eredmény egy csillag, amelynek átmérője a fehér törpének ezredrésze.

A neutron-degenerált objektumok tömegének van egy felső határa, a Tolman-Oppenheimer-Volkov-határ , amely hasonló az elektron-degenerált objektumok Chandrasekhar-határához. Az ideális neutrondegenerációs nyomás által támogatott nem relativisztikus objektumok elméleti határa mindössze 0,75 naptömeg; [11] , azonban a reálisabb modelleket, köztük a barionkölcsönhatást is figyelembe véve a pontos határértéket nem sikerült megállapítani, mivel az a nukleáris anyag állapotegyenleteitől függ , amire nincs nagy pontosságú modell. Ha ezt a határt túllépik, a neutroncsillag fekete lyukká vagy más sűrű formájú degenerált anyaggá omolhat össze.

Proton degeneráció

A kellően sűrű, protonokat tartalmazó anyag protondegenerációs nyomást tapasztal, hasonlóan az elektrondegenerált anyag elektrondegenerációs nyomásához: a kellően kis térfogatra szorított protonok impulzusában nagy a bizonytalanság a Heisenberg-féle bizonytalansági elv miatt . Mivel azonban a protonok sokkal nagyobb tömegűek, mint az elektronok, ugyanaz az impulzus sokkal lassabb sebességet jelent a protonoknál, mint az elektronoknál. Ennek eredményeként a megközelítőleg azonos számú protonnal és elektronnal rendelkező anyagban a protondegenerációs nyomás sokkal kisebb, mint az elektrondegenerációs nyomás, és a protondegenerációt általában a degenerált elektronból álló anyag állapotegyenleteinek korrekciójaként modellezik. gáz.

Kvark degeneráció

Hipotetikusan azt feltételezik, hogy a neutrondegenerált állapotú anyagra jellemző sűrűséget meghaladó sűrűségeknél az anyag kvarkanyag állapotba kerül [12] . Ennek a hipotézisnek számos elméleti változata létezik, amelyek leírják a kvark degenerációval járó állapotokat. Ezekben az elméletekben a furcsa anyag  a kvarkok degenerált gáza, amelyről gyakran azt feltételezik, hogy a szokásos fel- és lefelé irányuló kvarkok mellett furcsa kvarkokat is tartalmaz . A színes szupravezető anyag kvarkok degenerált gáza, amelyben a kvarkok a szupravezetők Cooper -párjaihoz hasonló párokat alkotnak . A kvark-degenerált anyag különféle javasolt formáira vonatkozó állapotegyenletek széles skálán mozognak, és az erős kölcsönhatások elméleti modellezésének bonyolultsága miatt általában szintén kevéssé ismertek.

Feltételezzük, hogy a neutroncsillagok magjában kvark-degenerált anyag található, a neutron-degenerált anyag állapotegyenleteitől függően. Megtalálható azokban a hipotetikus kvarkcsillagokban is , amelyek olyan objektumok összeomlása következtében alakultak ki, amelyek túllépik a Tolman-Oppenheimer-Volkov tömeghatárt azon objektumok esetében, amelyek anyaga neutrondegenerált állapotban van. Az, hogy egyáltalán képződik-e kvark-degenerált anyag ezekben az objektumokban, mind a neutron-degenerált, mind a kvark-degenerált anyag állapotegyenleteitől függ, amelyek szintén ismeretlenek. Ezekben a modellekben a kvarkcsillagokat köztes halmazállapotnak tekintik a neutroncsillagok és a fekete lyukak között [13] .  

Jegyzetek

  1. ↑ Academic Press tudományos és technológiai szótár . - San Diego: Academic Press, 1992. -  662. o . — ISBN 0122004000 .
  2. ↑ lásd: http://apod.nasa.gov/apod/ap100228.html Archiválva : 2012. május 29. a Wayback Machine -nél
  3. ↑ Andrew G. Truscott, Kevin E. Strecker, William I. McAlexander, Guthrie Partridge és Randall G. Hulet, "Observation of Fermi Pressure in a Gas of Trapped Atoms", Science, 2001. március 2.
  4. ↑ Fowler, RH (1926-12-10). A sűrű anyagról . A Royal Astronomical Society havi közleményei ]. 87 (2): 114-122. Irodai kód : 1926MNRAS..87..114F . DOI : 10.1093/mnras/87.2.114 . ISSN 0035-8711 . Archiválva az eredetiből, ekkor: 2021-03-08 . Letöltve: 2021-03-21 .  Elavult használt paraméter |deadlink=( súgó )
  5. ↑ David, Leverington. A csillagászat története: 1890-től napjainkig. - London: Springer London, 1995. - ISBN 1447121244 .
  6. ↑ Csillagszerkezet és evolúció, 15.3 rész – R Kippenhahn & A. Weigert, 1990, 3. kiadás, 1994. ISBN 0-387-58013-1
  7. ↑ [1] Archivált : 2016. október 26. a Wayback Machine -nél  (orosz)
  8. ↑ ENCYCLOPAEDIA BRITANNICA . Letöltve: 2021. március 21. Az eredetiből archiválva : 2015. április 28..
  9. ↑ Rotondo, M. et al. 2010 Phys. Fordulat. D , 84, 084007, https://arxiv.org/abs/1012.0154 Archiválva : 2021. május 7. a Wayback Machine -nél
  10. ↑ Potekhin, A.Y. (2011). "A neutroncsillagok fizikája". Fizika-Uspekhi . 53 (12): 1235-1256. arXiv : 1102.5735 . Bibcode : 2010PhyU...53.1235Y . DOI : 10.3367/UFNe.0180.201012c.1279 .
  11. ↑ Oppenheimer, JR (1939). "Tömeges neutronmagokon". Fizikai áttekintés . Amerikai Fizikai Társaság. 55 (374): 374-381. DOI : 10.1103/PhysRev.55.374 .
  12. ↑ Annala, Eemeli (2020-06-01). „Bizonyíték kvarkanyag-magokra hatalmas neutroncsillagokban ” természet fizika_ _ ]. 16 (9): 907-910. DOI : 10.1038/s41567-020-0914-9 . ISSN  1745-2481 . Archiválva az eredetiből, ekkor: 2021-05-07 . Letöltve: 2021-03-21 . Elavult használt paraméter |deadlink=( súgó )
  13. ↑ Káin. Mik azok a Quark csillagok?  (angol)  ? . Universe Today (2016. július 25.). Letöltve: 2021. január 15. Az eredetiből archiválva : 2020. november 9..

Irodalom

Linkek