Planimetria
Planimetria ( lat. planum - "sík", más görög μετρεω - "mérés") - az euklideszi geometria szakasza , amely kétdimenziós (egysíkú) alakzatokat tanulmányoz , azaz ugyanazon a síkon belül elhelyezhető ábrákat : háromszögek , körök, paralelogrammák stb.
A planimetria első szisztematikus kifejtését Eukleidész adta Elemek című művében .
Iskolai tanfolyamon tanulok
A geometria iskolai kurzusának szisztematikus tanulmányozása során általában a planimetria tanulmányozásával kezdik, majd a térbeli alakzatokat vizsgáló sztereometria tanulmányozásával folytatják. Az iskolai planimetria kurzus alapfogalmai a pont , egyenes , sík és távolság (két pont között vagy ponttól pontig), valamint néhány általános matematikai fogalom, mint például halmaz , halmaz leképezése halmazra és néhány más. .
Az iskolai kurzus tartalma évről évre némileg változik, de lényege általában változatlan. A planimetria a következőket tartalmazza:
- Bevezetés (az ábra fogalmát pontok halmazaként határozza meg, a távolságok tulajdonságait tanulmányozza, meghatározza az axiómák , tételek és egyéb fogalmak fogalmait).
- Sík elmozdulások ( mozgás ), vagyis síktranszformációk, amelyek megőrzik a pontok közötti távolságot.
- Párhuzamosság .
- Háromszögek felépítése . Négyszögek .
- Sokszögek és területeik .
- Kör és kör .
- Hasonlóság és homotitás .
- Trigonometrikus függvények .
- Metrikus összefüggések háromszögben .
- Beírt és körülírt sokszögek.
- A kör kerülete és területe.
A geometria mindkét részét (a planimetriát és a sztereometriát) együtt, együtt próbálták bemutatni, egyszerre vizsgálva a sík- és téralakokat. De általában először a planimetriát tanulmányozzák, majd a szilárd geometriára térnek át.
Planimetriával vizsgált ábrák
Lásd még
Irodalom
Feladatfüzetek
- V. V. Prasolov . Problémák a planimetriában. - M: Nauka, 1986.
- I. F. Sharygin . Problémák a geometriában. Planimetria. (A Quantum Library sorozat 17. száma) M., Nauka, 1982
 Szótárak és enciklopédiák |
|
|---|
| Bibliográfiai katalógusokban |
|
|---|
Szótárak és enciklopédiák