A Conway-kritérium olyan feltételek összessége, amelyek mellett a prototil tesszellál egy síkot. Nevét John Horton Conway angol matematikusról kapta [1] .
A kritérium szerint a csempének egy zárt topológiai korongnak kell lennie , hat egymást követő A , B , C , D , E és F ponttal a határon, és a következő feltételeknek kell teljesülniük:
Minden olyan prototil, amely megfelel a Conway-kritériumoknak, lehetővé teszi a sík időszakos csempézését , csak párhuzamos fordítást és 180°-os elforgatást használva. A Conway-kritérium elégséges feltétel annak bizonyítására, hogy a prototil egy síkot csempézik, de nem szükséges feltétel – vannak olyan lapkák, amelyek nem felelnek meg a kritériumnak, de egészen a síkig [3] .
A kritérium legegyszerűbb megfogalmazása szerint bármely hatszög , amelynek szemközti oldalai párhuzamosak és egyenlő hosszúságúak, csak transzlációt használva tesszellálja a síkot. Az ilyen alakzatokat párhuzamosszögeknek nevezzük [4] . Ha egyes pontok egybeesnek, akkor a kritérium alkalmazható más sokszögekre, sőt olyan alakzatokra is, amelyeknek kerülete görbe [5] .
A Conway-kritérium sok figurát képes megkülönböztetni, különösen a polialakokat – a jobb oldali két nemnominó kivételével minden, a síkot nemnominóig tartó poliominó alkothat legalább egy olyan lapkát, amely megfelel Conway kritériumának [3] . Két nem aminolapka azt mutatja, hogy a Conway-kritérium elegendő, de nem szükséges a sík burkolásához.
| geometrikus mozaikok | |||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Időszakos |
| ||||||||
| időszakos |
| ||||||||
| Egyéb |
| ||||||||
| Csúcskonfiguráció szerint _ |
| ||||||||