Szfenikus szám

Sphenic szám ( angol sphenic number , a másik görög σφήνα - "ék" [1] ) természetes szám , amely egyenlő három különböző prímszám szorzatával ( például ; a 30-as szám pedig sphenic). $30=2\cdot 3\cdot 5$

Tulajdonságok

Egy tetszőleges szöges szám osztóinak száma mindig 8. Például ha , ahol , és különböző prímszámok, akkor az osztók a következők lesznek . Tehát az első 30 -as gömbszámnak 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 és 30 osztói vannak. $n=p\cdot q\cdot r$ $p$ $q$ $r$ $n$ $\left\{1,\ p,\ q,\ r,\ pq,\ pr,\ qr,\ n\right\}$
- Általánosságban elmondható, hogy fordítva nem igaz: például a formájú számoknak , ahol és különböző prímszámok, szintén 8 osztójuk van , de nem gömbölyűek. $n=p^{3}\cdot q$ $p$ $q$ ${\displaystyle \left\{1,\ p,\ p^{2},\ p^{3},\ q,\ pq,\ p^{2}q,\ n\right\))$

Egy tetszőleges sphenikus szám Möbius-függvénye −1 [2] .

Példák

A szfenikus számok sorozatot alkotnak ( A007304 az OEIS -ben ):

30 , 42 , 66 , 70 , 78 , 102 , 105 , 110 , 114 , 130 , 138 , 154 , 165 , 170 , 174 , 182 , 180 , … 196 _ _

Különösen:

$30=2\cdot 3\cdot 5$
$42=2\cdot 3\cdot 7$
$66=2\cdot 3\cdot 11$
$70=2\cdot 5\cdot 7$
$78=2\cdot 3\cdot 13$
$...$

Példa két egymást követő spheric számra: 230 (230 = 2 5 23) és 231 (231 = 3 7 11). Példa a három egymást követő sphenic számra: 1309 (1309 = 7 11 17), 1310 (1310 = 2 5 131) és 1311 (1311 = 3 19 23). Nem lehet több, mint három egymást követő spheric szám, mivel minden negyedik természetes szám osztható 4-gyel.

A legnagyobb ismert gömbszám (2 82589933 − 1) (2 77232917 − 1) (2 74207281 − 1), a három legnagyobb ismert prímszám szorzata (2019. 07. 06-án) [3] .

Lásd még

A félprímszám olyan szám, amely két különböző prímszám szorzataként ábrázolható.

Jegyzetek

↑ Rejtélyek és titkok: The 16-Book Complete Codex: Mysteries and Secrets of... - Lionel és Patricia Fanthorpe - Google Books . books.google.com.ua. Letöltve: 2017. november 1. Az eredetiből archiválva : 2017. november 7.. (határozatlan)
↑ Sphenic Number -- a Wolfram MathWorldtől . mathworld.wolfram.com. Letöltve: 2017. november 1. Az eredetiből archiválva : 2017. november 7.. (határozatlan)
↑ A legjobb húsz : Legnagyobb ismert prímek . Tennessee Egyetem, Martin. Letöltve: 2011. október 10. Az eredetiből archiválva : 2012. augusztus 31..

Számok oszthatósági jellemzők szerint
Általános információ	Egész számok faktorizálása Oszthatóság egységes osztó Osztófüggvény prímszám Az aritmetika alaptétele Számtani szám
Faktorizációs formák	prímszám Összetett szám Semiprime téglalap alakú szám Szfenikus szám Négyzet nélküli szám Teljes többszörös Tökéletes diploma Achilles-szám sima szám Normál szám durva szám szokatlan szám
Korlátozott osztókkal	tökéletes szám Kissé elégtelen számok Kissé redundáns számok Többszörösen tökéletes szám Féltökéletes számok hipertökéletes szám szuper tökéletes szám egységes prím féltökéletes szám pararitmiás szám Erdős-Nicolas szám
Számok sok osztóval	Túlzott számok Primitív többletszámok Erősen redundáns számok Szuper redundáns számok Rendkívül felesleges számok szuperkompozit szám Nagyon szuperkompozit szám furcsa szám
Alikvot szekvenciákkal kapcsolatos	szent szám baráti számok nyilvános számok Kvázi baráti számok
Egyéb	Nincs elég szám haver számok szublimált számok Ércszámok szerény szám Egyenlő számjegyek extravagáns szám