Szokatlan szám

Szokatlan szám az a természetes szám , amelynek legnagyobb prímtényezője szigorúan nagyobb, mint . $n$ ${\sqrt {n}}$

Egy -sima szám esetén minden prímtényező kisebb vagy egyenlő, mint , így a szokatlan szám nem - -sima. $k$ $k$ ${\sqrt {n}}$

Minden prímszám szokatlan. Bármely prímszámnál szokatlanok a többszörösei, amelyek kisebbek , vagyis sűrűsége a intervallumban van . $p$ $p^{2}$ $p,\dots ,(p-1)p$ $1/p$ ${\megjelenítési stílus (p,p^{2})}$

Az első néhány szokatlan szám [1] :

2, 3, 5, 6, 7, 10, 11, 13, 14, 15, 17, 19, 20, 21, 22, 23, 26, 28, 29, 31, 33, 34, 35, 37, 38, 39, 41, 42, 43, 44, 46, 47, 51, 52, 53, 55, 57, 58, 59, 61, 62, 65, 66, 67…

Az első néhány nem prímszámú páratlan szám:

6, 10, 14, 15, 20, 21, 22, 26, 28, 33, 34, 35, 38, 39, 42, 44, 46, 51, 52, 55, 57, 58, 62, 65, 66 68, 69, 74, 76, 77, 78, 82, 85, 86, 87, 88, 91, 92, 93, 94, 95, 99, 102….

Ha a szokatlan számok számát jelöljük, amelyek kisebbek vagy egyenlők azzal, akkor a következőképpen viselkedik: $n$ $u(n)$ $u(n)$

$n$	$u(n)$	$u(n)/n$
tíz	6	0.6
100	67	0,67
1000	715	0,72
10000	7319	0,73
100 000	73322	0,73
1000000	731660	0,73
10000000	7280266	0,73
100000000	72467077	0,72
1000000000	721578596	0,72

Richard Schroeppel 1972 -ben megállapította, hogy annak aszimptotikus valószínűsége , hogy egy véletlenszerűen kiválasztott szám szokatlan, az ln(2) :

\lim _{n\rightarrow \infty }{\frac {u(n)}{n}}=\ln(2)=0{,}693147\dots

Jegyzetek

↑ OEIS sorozat A064052 _

Linkek

Weisstein, Eric . Durva szám (angolul) a Wolfram MathWorld weboldalán .

Számok oszthatósági jellemzők szerint
Általános információ	Egész számok faktorizálása Oszthatóság egységes osztó Osztófüggvény prímszám Az aritmetika alaptétele Számtani szám
Faktorizációs formák	prímszám Összetett szám Semiprime téglalap alakú szám Szfenikus szám Négyzet nélküli szám Teljes többszörös Tökéletes diploma Achilles-szám sima szám Normál szám durva szám szokatlan szám
Korlátozott osztókkal	tökéletes szám Kissé elégtelen számok Kissé redundáns számok Többszörösen tökéletes szám Féltökéletes számok hipertökéletes szám szuper tökéletes szám egységes prím féltökéletes szám pararitmiás szám Erdős-Nicolas szám
Számok sok osztóval	Túlzott számok Primitív többletszámok Erősen redundáns számok Szuper redundáns számok Rendkívül felesleges számok szuperkompozit szám Nagyon szuperkompozit szám furcsa szám
Alikvot szekvenciákkal kapcsolatos	szent szám baráti számok nyilvános számok Kvázi baráti számok
Egyéb	Nincs elég szám haver számok szublimált számok Ércszámok szerény szám Egyenlő számjegyek extravagáns szám