Furcsa szám

A matematikában egy furcsa szám egy természetes szám , amely redundáns , de nem féltökéletes [1] . Más szavakkal, egy szám saját osztóinak összege (az osztók tartalmazzák az 1-et, de nem tartalmazza önmagát) nagyobb, mint maga a szám, de az osztók egy részhalmazának összeadásával magát a számot nem lehet előállítani.

A legkisebb páratlan szám a 70. Osztói: 1, 2, 5, 7, 10, 14 és 35; összegük 74, de az osztók egy részhalmazát hozzáadva nem kaphatunk 70-et. A 12-es szám például felesleges, de nem furcsa, mert a 12 osztói 1, 2, 3, 4 és 6, ami összeg 16; de 2+4+6 = 12.

Az első néhány furcsa szám [2] a 70, 836, 4030, 5830, 7192, 7912, 9272, 10430, … Kimutatták, hogy végtelen sok furcsa szám létezik, és a furcsa számok sorozatának pozitívuma van. aszimptotikus sűrűség [3] .

Nem ismert, hogy léteznek-e páratlan páratlan számok; ha léteznek, nagyobbnak kell lenniük, mint 2 32 ≈ 4⋅10 9 [4] . A yoyo@home önkéntes elosztott számítástechnikai projekt részeként az Odd Weird Search [5] alprojekt azon dolgozik , hogy hasonló számot keressen a 10 28 -ig terjedő tartományban .

Stanley Kravitz megmutatta, hogy ha pozitív egész szám, prímszám, és $k$ $K$

R={\frac {2^{k}Q-(Q+1)}{(Q+1)-2^{k))}

- Akkor egyszerű

n=2^{{k-1}}QR

egy furcsa szám [6] .

Ezzel a képlettel nagy furcsa számot tudott találni

n=2^{{56}}(2^{{61}}-1)153722867280912929\kb. 2\cdot 10^{{52}}

Jegyzetek

↑ Benkoski, Stan. E2308 (in Problémák és megoldások) // The American Mathematical Monthly : folyóirat. — Vol. 79 , sz. 7 . - 774. o .
↑ OEIS szekvencia A006037 _
↑ Benkoski, Stan; Erds Pál. A furcsa és pszeudoperfektus számokról // Számítási matematika : folyóirat. - 1974. - április ( 28. évf. , 126. sz.). - P. 617-623 .
↑ CN Friedman, "Sums of Divisors and Egyptian Fractions", Journal of Number Theory (1993). Az eredmény az „M. Mossinghoff a Texasi Egyetemen - Austin.
↑ Furcsa keresés . Letöltve: 2015. november 25. Az eredetiből archiválva : 2015. november 25.. (határozatlan)
↑ Kravitz, Stanley. Keresés nagy furcsa számok után (angol) // Journal of Recreational Mathematics : Journal. - Baywood Publishing, 1976. - Vol. 9 , sz. 2 . - 82-85 . o .

Számok oszthatósági jellemzők szerint
Általános információ	Egész számok faktorizálása Oszthatóság egységes osztó Osztófüggvény prímszám Az aritmetika alaptétele Számtani szám
Faktorizációs formák	prímszám Összetett szám Semiprime téglalap alakú szám Szfenikus szám Négyzet nélküli szám Teljes többszörös Tökéletes diploma Achilles-szám sima szám Normál szám durva szám szokatlan szám
Korlátozott osztókkal	tökéletes szám Kissé elégtelen számok Kissé redundáns számok Többszörösen tökéletes szám Féltökéletes számok hipertökéletes szám szuper tökéletes szám egységes prím féltökéletes szám pararitmiás szám Erdős-Nicolas szám
Számok sok osztóval	Túlzott számok Primitív többletszámok Erősen redundáns számok Szuper redundáns számok Rendkívül felesleges számok szuperkompozit szám Nagyon szuperkompozit szám furcsa szám
Alikvot szekvenciákkal kapcsolatos	szent szám baráti számok nyilvános számok Kvázi baráti számok
Egyéb	Nincs elég szám haver számok szublimált számok Ércszámok szerény szám Egyenlő számjegyek extravagáns szám