A cselekvés általi tanulás modellje

A cselekvés általi tanulás modellje az endogén gazdasági növekedés modellje tökéletes verseny mellett . Megmutatja a fenntartható gazdasági növekedés meglétének lehetőségét a gazdaság teljes tőkeállományából származó külső hatások és a tudás átgyűrűző hatása miatt . A cselekvés által tanulás modell hozzájárult a gazdasági növekedés forrásainak megértéséhez azzal, hogy felhívta a kutatók figyelmét a tudás továbbgyűrűző hatására, valamint arra, hogy a tudás és az ötletek nem versenyképes áruk. 1986 - ban tervezte Paul Romer Kenneth Arrow ötletei alapján .

Létrehozási előzmények

A gazdasági növekedés első neoklasszikus modelljéből, a Solow-modellből hiányzott a gazdasági növekedés ütemét meghatározó „megtakarítási ráta” és „tudományos és technológiai fejlődés üteme” paraméterek exogén jellege . Az exogén megtakarítási ráta hiányát a Ramsey-Kass-Kopmans-modell küszöbölte ki, amely után sok kutató olyan modellt próbált felépíteni, amelyben a gazdasági növekedés endogén, azaz a gazdasági szereplők döntésének eredménye, ill. nem kívülről lenne beállítva. A folyamatos méretarányos megtérülés mellett azonban, ami a termelési funkcióra vonatkozó neoklasszikus alapfeltevések egyike , és a cégek közötti tökéletes verseny mellett a bevételt munkára és tőkére költik, és nem marad pénz a kutatásra és fejlesztésre (R & D) [1] . A leendő közgazdasági Nobel-díjas Paul Romer volt az első, aki kiutat javasolt ebből a zsákutcából a tanulás által végzett modell [2] [3] (más néven Arrow-Rohmer modell, Paul Romer modell [2] ) kidolgozásával. ] [4] ), a Journal of Political Economy folyóiratban megjelent "Increasing Returns and Long-Run Growth" c. 1986 októberében [5] .

Romer egy másik közgazdasági Nobel -díjas , Kenneth Arrow ötleteit merítette a The Review of Economic Studies című könyvében, a The Economic Consequences of Doing by Doing című könyvében.” 1962 júniusában, hogy a tudás felhalmozódásának folyamata végigkíséri a tőkefelhalmozást [6] . Hasonló gondolatokat mutatott be Eitan Sheshinsky munkája"A tanulás optimális felhalmozódása a tevékenység során" 1967-ben [7] . Arrow azon feltételezései, miszerint a termelési létesítményekbe történő beruházások növelik használatuk hatékonyságát, A. Searle és K. Goody 1945-ös empirikus tanulmányain [8] alapultak a hajóépítő iparról, valamint T. Wrighttól.1936 [9] és G. Asher 1956 [10] a repülőgépiparban. Arrow ezt a folyamatot egy külön iparág keretein belül tekintette , míg Romer kiterjesztette a gazdaság egészére. Bevezette a Nelson-Phelps modell humántőke - externáliáihoz hasonlóan a tudás továbbgyűrűző hatásának előfeltételét is . A modellben használt forma termelési függvényét , ahol a vállalat által alkalmazott tőke, a teljes tőkeállomány, a vállalat által alkalmazott munkaerő, először M. Frankel javasolta a „Termelés” című cikkében. eloszlási függvény és növekedés: szintézis” 1962-ben [11] [12] . Bár ez a megközelítés feltételes, tükrözi azt a fontos tényt, hogy a tudás nem versenyképes áru: amint egy bizonyos technológia széles körben ismertté válik, sok cég elkezdi használni, és egyes cégek használata nem akadályozza meg mások használatát [13]. ] . A tudás nem kizárhatatlan jószág [13] . Paul Romer azonban az új fejlesztésekre vonatkozó szabadalmakkal és azok költségeivel kapcsolatos kérdéseket a későbbiekben az áruk növekvő választékának modelljében figyelembe vette . $Y=F(K_{i},KL_{i})$ $K_{i}$ $K$ $L_i$

Modell leírás

A modell alapfeltevései

A modell zárt gazdaságot tekint . A cégek maximalizálják nyereségüket , a fogyasztók pedig a hasznosságukat . A cégek tökéletes verseny mellett működnek . Csak egy terméket gyártanak , fogyasztásra és beruházásra egyaránt . A népességnövekedés üteme és a tőke távozásának üteme állandó és külsőleg meghatározott . Egy végtelenül élő egyén (vagy háztartás) alkalmazottként és fogyasztóként lép fel a modellben. Feltételezhető, hogy a különböző generációk között altruista kötelékek vannak, a háztartás a döntések meghozatalakor nem csak a jelenlegi, hanem a jövőbeli tagok erőforrásait, szükségleteit is figyelembe veszi, ami döntéseit egy végtelenül élő egyén döntéseihez hasonlóvá teszi. A modellben nincs fiskális politika (állami kiadások és adók). Az idő folyamatosan változik [5] . $Y$ $C$ $én$ $n$ $\delta$ $t$

Az egyén jövedelme munkabérből és vagyonból származó bevételből áll . Az egyén vagyona lehet pozitív vagy negatív (adósság). A modellben a befektetések és az adósság kamatlába azonosnak tekinthető. Ebben a tekintetben a modell tartalmaz egy feltételt a Ponzi-séma ( pénzügyi piramis ) hiányára: nem lehet vég nélkül kifizetni a régi adósságokat az újak rovására [14] : $w_{t}$ $r_{t}a_{t}$ $nál nél}$ $r_{t}$

\lim _{t\to \infty }a_{t}e^{-\int \limits _{0}^{t}(r(\nu )-n)d\nu }\geq 0

, ahol - egy zárt gazdaságban az összes tőke a lakosoké, és az egyén vagyonának értéke egybeesik az egy munkásra jutó tőkeállománysal .

a_{t}={\frac {K_{t}}{L_{t}}}=k_{t}

nál nél}

k

A zárt gazdaság feltételezése azt jelenti, hogy a megtermelt terméket beruházásra és fogyasztásra költik, nincs export/import, a megtakarítás megegyezik a beruházásokkal: , . $S=I=sY$ $Y=C+I$

A cégek termelési funkciói megegyeznek [15] . Megfelelnek a neoklasszikus előfeltételeknek [16] [5] : $Y_{it}(K_{it},L_{it},E_{t})$ $\forall i$

1) a technológiai fejlődés növeli a munka termelékenységét ( Harrod szerint semleges ): . $Y_{it}=Y(K_{it},L_{it}E_{t})$

2) a termelési függvény munkaerőt és tőkét használ , állandó méretarányos megtérülése van: . $L$ $K$ $Y(aK_{i},aL_{i}E)=aY(K_{i},L_{i}E)$

3) a tényezők határtermelékenysége pozitív és csökkenő: . ${\frac {\partial Y_{i}}{\partial K_{i}}}>0,{\frac {\partial ^{2}Y_{i}}{\partial K_{i}^{ 2))<0,{\frac {\partial Y_{i)){\partial L_{i))}>0,{\frac {\partial ^{2}Y_{i)){\partial L_{ i }^{2}}}<0$

4) a termelési függvény kielégíti az Inada feltételeit , nevezetesen, ha az egyik tényező kínálata végtelenül kicsi, akkor a határtermelékenysége végtelenül nagy, de ha az egyik tényező kínálata végtelenül nagy, akkor a határtermelékenysége végtelenül kicsi :. $\lim _{K_{i}\to 0}{\frac {\partial Y_{i}}{\partial K_{i}}}=\lim _{L_{i}\to 0}{\ frac {\partial Y_{i}}{\partial L_{i}}}=+\infty ,\lim _{K_{i}\to +\infty }{\frac {\partial Y_{i}}{\ részleges K_{i))}=\lim _{L_{i}\to +\infty }{\frac {\partial Y_{i)){\partial L_{i))}=0$

5) minden tényező szükséges a termeléshez: . $Y(K_{i},0)=Y(0,L_{i}E)=0$

Leggyakrabban a modell feltevéseit kielégítő termelési függvény konkrét példájaként a Cobb-Douglas termelési függvényt [16] használják :

Y(K_{it},L_{it}E_{t})=K_{it}^{\alpha }(L_{it}E_{t})^{1-\alpha },0<\ alfa<1

, ahol a kibocsátás rugalmassága a tőkéhez képest, a kibocsátás rugalmassága a munkához képest.

\alpha

(1-\alpha )

Mivel feltételezzük, hogy sok egyforma cég működik a gazdaságban, tudásdiffúziós hatás lép fel: a dolgozók képezhetik egymást, és egyik cégből a másikba kerülhetnek, így a cégek külső hatást kapnak a teljes tőkeállományból ( tudás spillover ). hatás ) a gazdaságban költségmentesen [16] . A gazdaság teljes tőke- és munkaerőforrás -állománya megegyezik az egyes cégek tőke- és munkaerő-forrásainak összegével (folyamatos megfogalmazásban - az integrál) [13] . $K$ $K_t$ ${\displaystyle L_{t))$

\int _{0}^{1}K_{it}di=K_{t},

{\displaystyle \int _{0}^{1}L_{it}di=L_{t))

A modell azt feltételezi, hogy a technológiai fejlődés a dolgozók által a gyakorlatban megszerzett tudástól függ (innen ered a modell elnevezése – a cselekvés általi tanulás). Ez a tudás pedig a használt berendezés összetettségétől, vagy a modell szempontjából a gazdaságba bevont tőke teljes mennyiségétől függ [17] . A cégek mérete a gazdaság teljes méretéhez viszonyítva kicsi, ezért minden cég az exogén módon adott értéket veszi figyelembe ( ), amelyet döntései nem befolyásolnak [13] : ${\displaystyle E_{t))$ ${\frac {\partial E_{t)){\partial K_{it))}={\frac {\partial K_{t)){\partial K_{it))}=0$

E_{t}=BK_{t}

, ahol egy technológiai paraméter, .

B

B=const

A népesség növekszik , a modellben megegyezik a teljes munkaerő-erőforrással, állandó ütemben növekszik : . ${\displaystyle L_{t))$ $n$ $L_{t}=L_{0}e^{nt},n=const$

Az egyén egy egységnyi munkát ajánl fel ( a munkakínálat rugalmatlan ), és természetbeni bért kap (áruegységben). A korlátlanul élő egyéni fogyasztó hasznossági függvénye elválasztható, vagyis az elmúlt és a jövőbeli időszakok fogyasztása nem befolyásolja az aktuális hasznosságot, csak az aktuális időszak fogyasztása. Kielégíti az Inada feltételeit és feltételeit (a fogyasztás nullára hajlik, a határhaszon a végtelenbe, a fogyasztás a végtelenbe hajlik a határhaszon nullára): , és állandó helyettesítési rugalmassággal is rendelkezik , és alakja [14] : $u(c_{t})$ $u'(c)>0,u''(c)<0$ $\lim _{c\to 0}u'(c)=+\infty ;\lim _{c\to \infty }u'(c)=0$ ${\frac {u''(c)}{u'(c)))c$

U(c)=\int _{0}^{\infty }{\frac {c^{1-\theta }-1}{1-\theta }}e^{-(\rho -n )t}dt

, ahol a fogyasztó intertemporális preferencia együtthatója, .

\rho

\rho >0,\rho =const

A modell megoldásához specifikus mutatókat használnak: egységnyi munkára jutó kibocsátás , egységnyi munkaerőre jutó tőkeállomány , egységnyi munkaerőre jutó fogyasztás [17] . $y={\frac {Y}{L}}$ $k={\frac {K}{L}}$ $c={\frac {C}{L}}$

Fogyasztói probléma

Az egyén jövedelmét vagy fogyasztásra, vagy vagyongyarapításra (megtakarításra) költik. A népesség üteme növekszik , így az egy főre jutó vagyon ugyanolyan ütemben csökken, vagyis az eszközök változási üteme minden időpontban -kal csökken . Így az eszközök időbeli deriváltja , amely az egyén költségvetési korlátjaként működik, a következőképpen alakul [14] : $n$ ${\displaystyle na_{t))$ ${\pont {a}}$

{\dot {a}}=w+ra_{t}-c-na_{t}

A fogyasztó feladata a hasznosság maximalizálása a költségvetési korlátok és a Ponzi-séma nélküli korlátok mellett. A fogyasztói probléma megoldása hasonló a Ramsey-Kass-Kumpans modellhez . Mivel a költségvetési korlátot időbeli deriváltként mutatjuk be, a fogyasztó problémája dinamikus optimalizálási problémaként jelenik meg . Megoldását úgy találhatjuk meg, hogy a Hamilton-függvényt megszerkesztjük, és a Pontrjagin-maximum elv segítségével megtaláljuk a maximumát [18] [5] . $U$

A Hamilton-függvény maximumának megtalálása

A Hamilton függvény így néz ki:

H={\frac {c^{1-\theta }-1}{1-\theta }}e^{-(\rho -n)t}+\lambda _{t}(w_{t }+r_{t}a_{t}-c-na_{t})

azzal a feltétellel:

\lim _{t\to \infty }a_{t}e^{-\int \limits _{0}^{t}(r(\nu )-n)d\nu }\geq 0

Első rendelés maximális feltétele :. ${\frac {\partial H}{\partial c))=c^{-\theta }e^{-(\rho -n)t}-\lambda _{t}=0$

Fáziskoordináta (adjungált egyenlet): , ahol az idő deriváltja. ${\frac {\partial H}{\partial a))=(r_{t}-n)\lambda _{t}=-{\pont {\lambda ))$ ${\pont {\lambda ))$ $\lambda$

A transzverzalitási feltétel (amelynek nem teljesülése esetén a talált megoldás nem maximum, hanem nyeregpontnak bizonyulhat ): , hol vannak az árnyékárak $\lim _{t\to \infty }\lambda _{t}a_{t}=0$ ${\displaystyle \lambda _{t))$ eszközök [19] (az árnyékárak figyelembe veszik a külső hatásokat az áruk bekerülési értékében, ha a cégek és a fogyasztók az árnyékkal arányos árstruktúrának megfelelően döntenek, akkor a Pareto-optimális állapot érhető el a gazdaságban). Ebben az esetben a transzverzalitási feltétel egybeesik a Ponzi-séma hiányára vonatkozó korlátozással [20] [21] .

A kívánt megoldás, amelyet Keynes-Ramsey szabálynak is neveznek [22] , a következőképpen alakul:

{\frac {\dot {c}}{c}}={\frac {1}{\theta }}(r_{t}-\rho )

, ahol a munkaegységre jutó fogyasztás időbeli deriváltja.

{\pont {c}}

A cég küldetése

Az elfogadott feltételezéseket figyelembe véve a termelési függvény a következőképpen írható fel [5] :

{\frac {Y_{t}}{K}}={\frac {F(K_{t}.BK_{t}L_{t})}{K}}=F(1,BL_{t })={\tilde {f}}(L_{t})

Aztán [17] :

y_{t}={\frac {Y_{t}}{K_{t}}}\times {\frac {K_{t}}{L_{t}}}=k_{t}{\tilde {f}}(L_{t})

Mivel a cégek termelési funkciója megegyezik, a vállalat profitmaximalizálási problémája aggregált formában is felírható [5] : $én$ $\pi _{i}$

\pi _{i}=F(K_{it},BK_{t}L_{it})-(r_{t}+\delta )K_{it}-w_{t}L_{it}= L_{it}(k_{t}{\tilde {f}}(L_{it})-(r_{t}+\delta )k_{it}-w_{t})\to \max

A tökéletes verseny körülményei között , és tekintettel arra, hogy a cégek termelési funkciói azonosak, a termelési tényezők határtermelékenysége megegyezik az áraikkal [18] :

{\frac {\partial Y_{t)){\partial L))=w_{t}=K_{t}{\tilde {f))'(L_{t})

{\frac {\partial Y_{t}}{\partial K}}=r_{t}+\delta ={\tilde {f}}(L_{t})-L_{t}{\tilde {f}}'(L_{t})

Általános gazdasági egyensúly

Figyelembe véve, hogy a fogyasztás növekedési ütemét, a kibocsátás növekedési ütemét jelölve és a vállalati probléma megoldásából kapott értékeket behelyettesítve az eszközdinamikai egyenletbe, a következőt kapjuk [18] : $a=k$ $g_{c}^{*}={\frac {\pont {c}}{c}}$ $g_{y}^{*}={\frac {\pont {y}}{y}}$ $r_{t}$ $w_{t}$

{\frac {\dot {c}}{c}}=g_{c}^{*}={\frac {1}{\theta }}({\tilde {f}}(L_{t })-L_{t}{\tilde {f}}'(L_{t})-\delta -\rho )

$g_{c}^{*}<g_{y}^{*}$ ellentmondana a transzverzalitás feltételének, de - a fogyasztó költségvetési korlátjának, tehát egyensúlyi állapotban [23] . $g_{c}^{*}>g_{y}^{*}$ $g_{c}^{*}=g_{y}^{*}$

Az elfogadott feltételezéseken belül szigorúan növekszik [24] szerint . Mit mutathatunk be a Cobb-Douglas függvény példáján: ${\tilde {f}}(L_{t})-L_{t}{\tilde {f}}'(L_{t})$ ${\displaystyle L_{t))$

{\tilde {f}}(L_{t})-L_{t}{\tilde {f}}'(L_{t})=(BL)^{\alpha }-\alpha B^{ \alpha }L^{\alpha -1}=(1-\alpha )(BL)^{\alpha }

Ezért van a modellben a léptékhatás: minél nagyobb a munkaerő , annál nagyobb a növekedési ütem [24] . $L$

Optimális gazdasági egyensúly

Mivel a gazdaságban vannak olyan externáliák, amelyeket a cégek nem vesznek figyelembe a döntéseik meghozatalakor (a feltételezések szerint minden cég az értéket exogén adottnak tekinti), így a decentralizált egyensúly a modellben nem optimális. Ebben a modellben központi tervezéssel a fogyasztás magasabb egyensúlyi szintjét lehet elérni [24] . A központi tervezés költségvetési korlátja a következőképpen írható fel [25] : ${\displaystyle E_{t))$ $c$

{\dot {k}}=y_{t}-c_{t}-\delta k_{t}-nk_{t}=k_{t}{\tilde {f}}(L_{t}) -c_{t}-\delta k_{t}-nk_{t}

, ahol az egységnyi munkaerőre jutó tőkeállomány időbeli deriváltja

{\pont {k))

A központi tervezés feladata a fogyasztás maximalizálása egy adott korlát mellett [25] .

A Hamilton-függvény maximumának megtalálása

A Hamilton függvény így néz ki:

{\hat {H}}={\frac {c^{1-\theta }}{1-\theta }}e^{-(\rho -n)t}+\lambda _{t} (k_{t}{\tilde {f}}(L_{t})-c_{t}-\delta k_{t}-nk_{t})

azzal a feltétellel:

\lim _{t\to \infty }k_{t}e^{-\int \limits _{0}^{t}(r(\nu )-n)d\nu }\geq 0

Első rendelés maximális feltétele :. ${\frac {\partial {\hat {H))}{\partial c))=c^{-\theta }e^{-(\rho -n)t}-\lambda _{t} =0$

Fáziskoordináta (adjungált egyenlet): , ahol az idő deriváltja. ${\frac {\partial {\hat {H))}{\partial k))=({\tilde {f))(L_{t})-n-\delta )\lambda _{t} =-{\pont {\lambda ))$ ${\pont {\lambda ))$ $\lambda$

A transzverzalitási feltétel (amelynek nem teljesülése esetén a talált megoldás nem maximumnak, hanem nyeregpontnak bizonyulhat ): , hol vannak az árnyékárak $\lim _{t\to \infty }\lambda _{t}a_{t}=0$ ${\displaystyle \lambda _{t))$ eszközök.

A probléma megoldása a következő formában van : [25] :

{\frac {\dot {c}}{c}}=g_{c}^{*}={\frac {1}{\theta }}({\tilde {f}}(L_{t })-\delta -\rho )=g_{y}^{*}

Így a fogyasztás és a kibocsátás növekedési üteme a központi tervezés melletti modellben magasabb, mint a versenyegyensúlyban [25] [26] [27] .

A modell előnyei, hátrányai és továbbfejlesztése

A modell előnye, hogy a korábbi modellekkel ( Ramsey-Kass-Kopmans modell , az egymást keresztező generációk modellje ) ellentétben a fenntartható gazdasági növekedés lehetőségét mutatja be a tudományos és technológiai fejlődés külsőleg meghatározott üteme nélkül . A modellben a növekedés a gazdaság teljes tőkeállományából származó externáliákon alapul , amelyek miatt a tőke határtermelékenysége nem csökken a tőkeállomány növekedésével . A modellben a technológiai fejlődést a dolgozók munkája során történő tanulás következményeként értelmezik [16] , a tudás felhalmozódása pedig a tőkefelhalmozást kíséri [15] . ${\frac {\partial Y}{\partial K))$ $K$

A modell nem jelent sem abszolút, sem feltételes konvergenciát , mivel a növekedési ütemek nem csökkennek a kibocsátás növekedésével, ami azt jelenti, hogy a szegény országok nem tudják felzárkózni a gazdagokhoz [28] . Ez reálisabb következtetés, mint a Solow és Ramsey-Kass-Kopmans modellek , amelyek azt feltételezték, hogy azonos szerkezeti paraméterek mellett a szegény országoknak fel kell zárkózniuk a gazdagokhoz. A legtöbb esetben a szegény országok valóban nem tudnak utolérni a gazdagokat [29] , bár ilyen országokra elszigetelt példák ismertek ( japán gazdasági csoda , koreai gazdasági csoda ). Ráadásul a tanulás általi modellben az országok között fennálló különbségek idővel csak nőnek, ami azt jelenti, hogy a szegény országok nemhogy nem tudnak felzárkózni a gazdagokhoz, hanem egyre jobban le is maradnak tőlük. Egy ilyen következtetés túlságosan pesszimistának tűnik a fejlődő országokkal kapcsolatban, és empirikusan nem erősíti meg [30] .

A modell jelentős hátránya a növekedési ráták közvetlen függése a munkaerő-erőforrások mennyiségétől , amit maga Romer a tudás spillover-hatással magyaráz, amely lehetővé teszi, hogy minden vállalat külső hatást kapjon a gazdaság teljes tőkéjéből. A gyakorlatban még mindig eltérő fokú a gazdaság összekapcsolása a régiókon belül és a régiók között, heterogén integráció (például Oroszország különböző régiói közötti kapcsolatok kevésbé szorosak, mint az EU -országok között ), ami bizonyos együttható bevezetését igényli. a tudás terjesztésének mértéke a modellbe [31] . Emellett a növekedési ráták közvetlen függése a munkaerő-erőforrások mennyiségétől azt sugallja, hogy a nagy (népességszám szerint) országoknak sokkal gyorsabban kell növekedniük, mint a kicsiknek, amit empirikusan nem erősítettek meg [28] . Sőt, a modell azt feltételezi, hogy a népességnövekedés üteme mellett az egy főre jutó GDP növekedése felgyorsul, mivel szigorúan növekszik -val , de a valóságban a kutatók megállapították, hogy sok fejlődő ország esik a malthusi csapdába , amikor a népesség túl gyors. a növekedés az egy főre jutó GDP szintjének csökkenéséhez vezet, még akkor is, ha a gazdaság egésze növekszik, de lassabban, mint a népesség (lásd neomaltusianizmus ). Sok kutató kimutatta, hogy a nagy országok nem nőnek gyorsabban, mint a kicsik. Például Charles Jones kimutatta, hogy egy ilyen előfeltevés nincs összhangban az empirikus bizonyítékokkal. Munkájában Jones modellt javasolt $L$ $L$ $n$ ${\tilde {f}}(L_{t})-L_{t}{\tilde {f}}'(L_{t})$ ${\displaystyle L_{t))$ , amely a kapott eredményeket magyarázza, amely a növekvő árufajta modelljének egyszerűsített módosítása [32] .

Az Egyesült Államok ipari termelési adatait használó korai tanulmányok azt találták , hogy egyes iparágakban a tapasztalatok pozitív hatással vannak a munka termelékenységére [33] . Az Egyesült Államok termelési függvényére vonatkozó újabb becslések azonban nem erősítették meg a tőke méretéből eredő statisztikailag szignifikáns externáliák jelenlétét [34] . De még a korai tanulmányok is csak kisebb externáliákat rögzítettek, sokkal kisebbek, mint a tőke előrejelzett hatása a modellben. A modellben a „tőke” fogalma sokféle tevékenységet foglal magában: fizikai tőke, humán tőke, képzés, új termékek létrehozása. Tekintettel arra, hogy az ilyen különböző fogalmakat egyetlen változóba vonják össze , a modell meglehetősen korlátozott [26] . $K$

Mindazonáltal a cselekvés által tanulás modell hozzájárult a gazdasági növekedés forrásainak megértéséhez azáltal, hogy felhívta a kutatók figyelmét a tudás továbbgyűrűző hatására, valamint arra, hogy a tudás és az ötletek nem versenyképes áru [35] ] .

Jegyzetek

↑ Tumanova, Shagas, 2004 , p. 217.
↑ 1 2 Sharaev, 2006 , p. 77.
↑ Barro, Sala i Martin, 2010 , p. 278.
↑ Tumanova, Shagas, 2004 , p. 213.
↑ 1 2 3 4 5 6 Romer, 1986 .
↑ Nyíl, 1962 .
↑ Sheshinski, 1967 .
↑ Searle, Goody, 1945 .
↑ Wright, 1936 .
↑ Asher, 1956 .
↑ Frankel, 1962 .
↑ Palgrave (Howitt), 2018 , p. 3633.
↑ 1 2 3 4 Acemoglu, 2018 , p. 613.
↑ 1 2 3 Acemoglu, 2018 , p. 597.
↑ 1 2 Acemoglu, 2018 , p. 612.
↑ 1 2 3 4 Sharaev, 2006 , p. 78.
↑ 1 2 3 Acemoglu, 2018 , p. 614.
↑ 1 2 3 Acemoglu, 2018 , p. 615.
↑ Tumanova, Shagas, 2004 , p. 230.
↑ Acemoglu, 2018 , p. 445.
↑ Palgrave (Kamihigashi), 2018 , p. 13860.
↑ Tumanova, Shagas, 2004 , p. 230-231.
↑ Acemoglu, 2018 , p. 624.
↑ 1 2 3 Acemoglu, 2018 , p. 616.
↑ 1 2 3 4 Acemoglu, 2018 , p. 617.
↑ 1 2 Tumanova, Shagas, 2004 , p. 216.
↑ Sharaev, 2006 , p. 85.
↑ 1 2 Tumanova, Shagas, 2004 , p. 220.
↑ Acemoglu, 2018 , p. 698.
↑ Acemoglu, 2018 , p. 619.
↑ Sharaev, 2006 , p. 83.
↑ Jones, 1995 .
↑ Caballero, Lyons, 1992 .
↑ Burnside, 1996 .
↑ Acemoglu, 2018 , p. 621.

Irodalom

Akaev A. A. Az innovatív gazdasági növekedés AN-típusú modelljei // MIR (Modernizáció, innováció, fejlesztés). - 2015. - V. 6 , 2. sz . - S. 70-79 . - doi : 10.18184/2079-4665.2015.6.2.70.79 .
Acemoglu D. Bevezetés a modern gazdasági növekedés elméletébe: 2 könyvben. 1. könyv = Bevezetés a modern gazdasági növekedésbe (2009). - M . : "Delo" kiadó RANEPA , 2018. - 928 p. - ISBN 978-5-7749-1262-9 .
Barro R. D. , Sala-i-Martin H. Gazdasági növekedés / Per. angolról. . - M . : Binom. Tudáslaboratórium, 2010. - 824 p. - ISBN 978-5-94774-790-4 .
Jones C. I. , Wollrath D. Bevezetés a gazdasági növekedésbe = Introduction to Economic Growth. - M . : "Delo" kiadó RANEPA , 2018. - 296 p. — ISBN 978-5-7749-1299-5 .
Tumanova E. A., Shagas N. L. Makroökonómia. A fejlett megközelítés elemei. — M. : INFRA-M, 2004. — 400 p. — ISBN 5-1600-1864-6 .
Sharaev Yu. V. A gazdasági növekedés elmélete. - M . : Állami Egyetemi Közgazdasági Főiskola Kiadója, 2006. - 254 p. — ISBN 5-7598-0323-9 .
Arrow KJ A cselekvés általi tanulás gazdasági vonatkozásai // The Review of Economic Studies. - 1962. - 1. évf. 29, 3. sz . - P. 155-173.
Asher H. Költség-mennyiség viszonyok a repülőgépváz-iparban // RAND Corporation, R-291. – 1956.
Burnside C. Termelési függvény regressziói, méretarányos visszatérések és externáliák // Journal of Monetary Economics . - 1996. - 1. évf. 37, 2. sz . - P. 177-201. - doi : 10.1016/S0304-3932(96)90033-1 .
Frankel M. A termelési funkció az allokációban és a növekedésben: Szintézis // The American Economic Review. - 1962. - 1. évf. 52, 5. sz . - P. 995-1022.
Howitt PW Endogenous Growth Theory // The New Palgrave Dictionary of Economics / Macmillan Publishers Ltd. - L. : Palgrave Macmillan UK, 2018. - P. 3632-3636. — ISBN 978-1-349-95188-8 .
Jones CI K+F-alapú gazdasági növekedési modellek // Journal of Political Economy. - 1995. - 1. évf. 103, 4. sz . - P. 759-784.
Kamihigashi T. Transzverzalitási feltételek és dinamikus gazdasági magatartás // The New Palgrave Dictionary of Economics / Macmillan Publishers Ltd. - L. : Palgrave Macmillan UK, 2018. - P. 13858-13862. — ISBN 978-1-349-95188-8 .
Romer miniszterelnök a visszatérések és a hosszú távú növekedés növelése // Journal of Political Economy. - 1986. - 1. évf. 94, 5. sz . - P. 1002-1037. - doi : 10.1086/261420 .
Caballero RJLyons R.K. Külső hatások az USA prociklikus termelékenységében // Journal of Monetary Economics . - 1992. - 1. évf. 29, 2. sz . - P. 209-225. - doi : 10.1016/0304-3932(92)90013-R .
Searle AD, Goody CS Változások a termelékenységben a kiválasztott háborús hajóépítési programokban // Monthly Labor Review. - 1945. - 1. évf. 61, 6. sz . - P. 1132-1147.
Sheshinski E. Optimális felhalmozás cselekvéssel tanulással // Esszék az optimális gazdasági növekedés elméletéről. - Cambridge, Mass.: MIT Press, 1967. - P. 31-52. - ISBN 978-0-6744-3283-3 .
Wright TP A repülőgépek költségét befolyásoló tényezők // Journal of Aeronautical Sciences. - 1936. - 1. évf. 3, 4. sz . - P. 122-128. - doi : 10,2514/8,155 .

A gazdasági növekedés

Mutatók

Tényezők

Iskolák

Könyvek

Modellek

keynesiánus	Harrod – Domara
neoklasszikus	Lewis Mankiw – Romera – Veila Metsző generációk (gyémánt) Ramsey – Kassa – Koopmans Olyan alacsony Tündér - Ranisa
Endogén a tőke tág értelmezésével (AK)	AK-modell (Rebelo) Uzawa – Lucas A cselekvés általi tanulás (Arrow-Romera)
Monopolisztikus versenyen alapuló endogén	Agyona-Howitta (a minőség lépései) A technológia diffúziója (Barro-Sala y Martina) Az áruk növekvő választéka (Paul Romer)

Makroökonómia

Iskolák

Mainstream	Keynesianizmus Neokeynesianizmus Új Monetarizmus A kínálati oldal gazdaságtan Stockholm Új klasszikus Valódi üzleti ciklus elmélet Új növekedési elmélet
Unortodox	osztrák Posztkeynesianizmus A pénzforgalom elmélete Chartalizmus Modern monetáris elmélet marxista Nem egyensúlyi

szakaszok

Kulcsfogalmak
_

Politika

Modellek