Kauffman tartó
A Kauffman zárójel egy keretes hivatkozás polinomiális invariánsa . Bár nem csomó- vagy linkinvariáns (nem invariáns az I. típusú Reidemeister-mozgás alatt keretezés nélkül ), egy megfelelő "normalizálás" lehetővé teszi, hogy a híres Jones-polinom egy változatává alakítsuk .
A Kauffman-tartót Louis Kauffman vette figyelembe 1987 -ben [1] .
Definíció
A Kauffman zárójelet < L > egy tetszőleges (iránytalan) L csomódiagram határozza meg a következő szabályok szerint:
- , ahol a standard triviális csomódiagram
A második szabályban szereplő link diagramok mindenhol egybeesnek, kivéve egy kis korongot - a kereszteződés környékét -, ahol a képen látható módon vannak elrendezve. A harmadik szabály kimondja, hogy ha a diagramhoz hozzáadunk egy komponenst - egy kört , amely nem metszi a diagram többi részét, akkor a zárójelet megszorozzuk -val .
Jegyzetek
- ↑ Louis H. Kauffman, Állami modellek és a Jones-polinom. Topology 26 (1987), no. 3, 395-407.
Irodalom
- VV Prasolov , AB Sosinsky, Csomók, linkek, zsinórok és háromdimenziós elosztók. — M.: MTsNMO, 1997.