Babi csomó (csomóelmélet)

Babi csomó

Jelölés
Alexander-Briggs	$3_{1}\#3_{1}$
Polinomok
Sándor	${\megjelenítési stílus (t-1+t^{-1})^{2))$
Jones	$(q^{-1}+q^{-3}-q^{-4})^{2}=q^{-2}+2q^{-4}-2q^{-5} +q^{-6}-2q^{-7}+q^{-8}$
Conway	$(z^{2}+1)^{2}$
Invariánsok
A kereszteződések száma	6
Szegmensek száma	nyolc
Tulajdonságok
Kompozit , váltakozó , háromszínű

A csomók elméletében a női csomó olyan összetett csomó , amelyet két azonos lóhere összekapcsolásával kapunk . A csomó szorosan összefügg az egyenes csomóval , amely két lóhere kapcsolataként is leírható. Mivel a lóhere a legegyszerűbb, nem triviális csomó, az egyenes és női csomó a legegyszerűbb összetett csomó.

A női csomó a mindennapi női csomó matematikai változata .

Épület

Egy női csomót két egyforma lóhereből lehet építeni, amelyeknek vagy mindkettőnek balosnak vagy jobboldalinak kell lennie. Mindegyik csomópont le van vágva, és a szabad végek páronként vannak összekötve. A kapcsolat eredményeként női csomót kapunk.

Fontos, hogy két egyforma kép készüljön a lóhegről. Ha veszel két tükrös szárnyast, egyenes csomót kapsz.

Tulajdonságok

A női csomó metszéspontjainak száma hat, ami az összetett csomók minimuma.
Az egyenes csomótól eltérően a női csomó nem szalag vagy nyírócsomó .
A Babi csomó egy királis csomó, i.e. nem egyenértékű a tükörképével.
A női csomó Alexander-polinomja az $\Delta (t)=(t-1+t^{-1})^{2},$

Ez a polinom az Alexander trefoil polinom négyzete .
Ez a polinom pontosan ugyanaz, mint a közvetlen csomónál .

Hasonlóképpen a női csomó Alexander-Conway polinomja is

\nabla (z)=(z^{2}+1)^{2}.

Ez a polinom pontosan ugyanaz, mint a közvetlen csomó esetében.

A (jobb) női csomó Jones-polinomja az $V(q)=(q^{-1}+q^{-3}-q^{-4})^{2}=q^{-2}+2q^{-4}-2q ^{-5}+q^{-6}-2q^{-7}+q^{-8}.$
- Ez a polinom egyenlő a Jones-polinom négyzetével a jobb oldali szárnyra, és különbözik az egyenes csomó Jones-polinomjától.
A hölgycsomó csoportját a következőképpen határozzuk meg $\langle x,y,z\mid xyx=yxy,xzx=zxz\rangle$ [1] .
- Ez a csoport izomorf a közvetlen csomócsoporttal, és ez a legegyszerűbb példa két különböző, izomorf csomócsoporttal rendelkező csomóra.

Lásd még

Jegyzetek

↑ Weisstein, Eric W. Granny Knot a Wolfram MathWorld webhelyén .

Irodalom

A. B. Szosinszkij. Csomópontok. A matematikai elmélet kronológiája. - Moszkva: MTSNMO, 2005. - P. 58. - ISBN 5-94057-220-0 .
S. V. Duzhin, S. V. Chmutov. Matematikai oktatás. Ser. 3. - 1999. - S. 72-73.

Csomók és kapcsolatok elmélete
Hiperbolikus	Nyolc (4 1 ) Három fél fordulat (5 2 ) Hajózás (6 1 ) 6 2 6 3 74 _ Mat Carrick (8 18 ) Percos pár (10 161 ) Csipke (−2,3,7) (12n242) Whitehead (52 1) Borrome gyűrűk (63 2) L10a140
műhold	Összetett ( bébi ) egyenes Csomók összege
tórikus	Triviális (0 1 ) Shamrock (3 1 ) Potentilla (5 1 ) Hétlevelű (7 1 ) Leválasztva (02 1) Hopf (22 1) Salamon (42 1)
Invariánsok	váltakozó Arfa invariáns Hidak száma ( 2-híd ) Brunni link Kiralitás ( visszafordítható ) Filmek száma A kereszteződések száma Vasziljev invariáns Hiperbolikus térfogat Khovanov homológiája Nemzetség Csomópont csoport Fogaskerékcsoport Áttétel Polinomok ( Alexander Kauffman tartó HOMFLY Jones Kaufman ) Csipke eljegyzés Egyszerű csomó ( lista ) Szegmensek száma A háromszínű színezések száma A feloldás száma és feladata
Jelölések és műveletek	Alexander–Briggs jelölés Conway jelölés Docker jelölés Mutáció Reidemeister mozgalom Skene arány
Egyéb	Sándor tétele Berge csomó fonat elmélet Conway gömb Csomópont befejezése Dupla tórusz csomó Réteges csomó Szalag Vágott Csomók összege Tate hipotézisei Csavart Vad Twist szám Seifert felület