A hiperbolikus kapcsolat egy 3-gömbben lévő link komplementerrel , amelynek állandó negatív görbületű teljes Riemann-metrikája van, azaz lokálisan azonos a Lobacsevszkij-térrel .
A hiperbolikus csomó egy hiperbolikus kapcsolat, amely egy komponensből áll .
William Thurston munkájából következik, hogy minden csomó hiperbolikus, tórikus vagy műhold . Ennek következtében a "legtöbb" csomó hiperbolikus. Ugyanez igaz a hiperbolikus hivatkozásokra is.
A Dehn-féle hiperbolikus műtétről szóló Thurston-tétel miatt a Dehn-műtétek hiperbolikus kapcsolaton történő végrehajtásával sokkal több hiperbolikus 3-sokaságot kaphatunk .