Gompertz-eloszlás
Az oldal jelenlegi verzióját még nem ellenőrizték tapasztalt közreműködők, és jelentősen eltérhet a 2019. február 24-én felülvizsgált verziótól ; az ellenőrzések 4 szerkesztést igényelnek .A Gompertz-Mackham mortalitási törvény (néha egyszerűen Gompertz-törvény , Gompertz- eloszlás ) egy statisztikai eloszlás, amely leírja az emberek és a legtöbb többszörösen szálló állat mortalitását . A Gompertz-Makham törvény szerint a mortalitás egy életkortól független komponens (a Meikham-kifejezés) és egy életkortól függő komponens ( a Gompertz-függvény ) összege, amely az életkorral exponenciálisan növekszik, és leírja a szervezet öregedését . Védett környezetben, ahol nincs külső halálok (laboratóriumi körülmények között, állatkertekben vagy a fejlett országokban élő embereknél), az életkortól független összetevő gyakran kicsi lesz, és a képlet leegyszerűsödik a Gompertz-függvényre. A terjesztést Benjamin Gompertz aktuárius és matematikus szerezte meg és tette közzé 1825-ben. [2]
A Gompertz-Makham törvény szerint az x életkor elérése után meghatározott rövid időn belüli halálozás valószínűsége :
,
ahol x az életkor, p pedig a halálozás relatív valószínűsége egy bizonyos idő alatt, a , b és c együtthatók. Így a populáció mérete az életkorral csökken a https://vipetroff.livejournal.com/5703.html képlet szerint :
.![{\displaystyle s(x)=\exp[-ax-{\frac {b}{c}}(\exp(cx)-1)]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8d2eafab87f9cb4f38f3369d8a33844384492db1)
A Gompertz-Meikham halandósági törvény írja le legjobban az emberi halandóság dinamikáját a 30-80 éves korosztályban. Az idősebb kor régiójában a halandóság nem növekszik olyan gyorsan, mint ahogy ezt a halandóság törvénye előírja.
Történelmileg az 1950-es évek előtti emberi halandóság nagyrészt a halandósági törvény időfüggetlen összetevőjének (a Meikham-kifejezésnek vagy paraméternek) volt köszönhető, míg az életkortól függő komponens (a Gompertz-függvény) szinte változatlan maradt. Az 1950-es évek után a kép megváltozott, ami a késői életkor halálozásának csökkenéséhez és a túlélési görbe úgynevezett "de-téglalaposításához" (lapulásához) vezetett.
A megbízhatóságelmélet szempontjából a Gompertz-Makham mortalitási törvény a kudarc törvénye, ahol a kockázati arány az életkortól független meghibásodások és az öregedéssel összefüggő meghibásodások kombinációja, e meghibásodások arányának exponenciális növekedésével.
A Gompertz-törvény a Fisher-Tippett eloszlás egy speciális esete a negatív életkorra.
Jegyzetek
- ↑ Becsült valószínűsége annak, hogy egy személy minden életkorban meghal. Amerikai adatok, 2003 . Letöltve: 2019. február 19. Az eredetiből archiválva : 2019. február 5..
- ↑ Gompertz, B. (1825). „Az emberi halandóság törvényét kifejező funkció természetéről és az életesélyek értékmeghatározásának új módjáról” . A Királyi Társaság filozófiai tranzakciói . 115 , 513-585. DOI : 10.1098/rstl.1825.0026 . JSTOR 107756 . Archiválva az eredetiből, ekkor: 2006-05-15 . Letöltve: 2006-07-13 . Elavult használt paraméter |deadlink=( súgó )
Irodalom
- Leonid A. Gavrilov és Natalia S. Gavrilova, The Biology of Life Span: A Quantitative Approach . New York: Harwood Academic Publisher - 1991, ISBN 3-7186-4983-7
- Gavrilov, LA, Nosov, VN Új trend az emberi halálozás csökkenésében: a túlélési görbe derectangularization. - Age , 1985, 8(3): 93-93.
- Gavrilov, LA, Gavrilova, NS, Nosov, VN Az emberi élettartam megállt: Miért? - Gerontology , 1983, 29(3): 176-180. PMID 6852544
- Shklovskii, BI A Gompertz-törvény egyszerű levezetése az emberi halandóságról - Érdekes levezetése ennek a törvénynek
| Valószínűségi eloszlások | |
|---|---|
| Diszkrét | |
| Abszolút folyamatos | |