Oldja ki a számot

A csomóelméletben a kioldások száma az egyik fontos csomóinvariáns , a hídváltások minimális száma, vagyis azon átmenetek száma, amelyek után a csomó kioldódik.

Számok néhány csomó kioldásához

Bármely összetett csomó kioldószáma legalább kettő, ezért minden csomó, amelynek kioldó száma egy, egyszerű . Az alábbi táblázat az első néhány csomóponthoz tartozó leválasztási számokat mutatja:

• lóhere
  kioldó szám = 1

• Nyolc
  feloldó szám = 1

• Potentilla
  untie number = 2

• Csomó három
  félfordulattal a kioldások száma = 1

• A hajócsomó
  kioldó száma = 1

• 6₂
  oldja a szám = 1

• 6₃
  kioldó szám = 1

• 7₁
  kioldó szám = 3

Tulajdonságok

Ha egy csomónak kioldószáma van, akkor létezik egy csomódiagram , amely a metszéspontok váltásával triviális csomóvá redukálható [1] . Egy csomó kioldási száma mindig kisebb, mint a metszésszám fele [ 2] .

Általános esetben meglehetősen nehéz meghatározni egy adott csomópont feloldásának számát. Azok az esetek, amelyekben a feloldási szám ismert:

• Egy nem triviális csavarcsomó kioldási száma mindig eggyel egyenlő.
• A kioldó tóruszcsomó száma egyenlő .
• A kilenc vagy annál kevesebb keresztezésű egyszerű csomók kioldási száma ismert [3] (egy egyszerű csomó 10 11 kioldási száma nem ismert).

Egyéb numerikus csomóinvariánsok

• A kereszteződések száma
• A hidak száma
• Áttétel
• Szegmensek száma

Lásd még

• Leválasztási feladat

Jegyzetek

1. ↑ Adams, 2004 , p. 56.
2. ↑ Taniyama, 2009 , p. 1049-1063.
3. ↑ Weisstein, Eric W. Unknotting Number  a Wolfram MathWorld webhelyen .

Irodalom

• Kouki Taniyama. Egy adott nemtriviális csomó diagramjainak csomómentes száma határtalan // Journal of Knot Theory and its Ramifications. - 2009. - T. 18 , sz. 8 . - doi : 10.1142/S0218216509007361 .
• Colin Conrad Adams. A csomókönyv: elemi bevezetés a csomó matematikai elméletébe. - Providence, Rhode Island: American Mathematical Society, 2004. - ISBN 0-8218-3678-1 .

Linkek

• Oldja ki a számot|Knot Atlas