Percos pár
| Percos pár | |
|---|---|
| Jelölés | |
| Conway | [3:-20:-20] |
| Alexander-Briggs | 10 161 / 10 162 |
| Dowker | 4, 12, -16, 14, -18, 2, 8, -20, -10, -6 |
| Polinomok | |
| Sándor | |
| Jones | |
| Conway | |
| Invariánsok | |
| Arfa invariáns | egy |
| A fonat hossza | tíz |
| A szálak száma | 3 |
| A hidak száma | 3 |
| Filmek száma | 2 |
| A kereszteződések száma | tíz |
| Nemzetség | 3 |
| Hiperbolikus térfogat | 5,63877 |
| Oldja ki a számot | 3 |
| Tulajdonságok | |
| Egyszerű , kétoldalas , hiperbolikus , szálas | |
| Médiafájlok a Wikimedia Commons oldalon | |
A Kenneth Perko után elnevezett Perko pár egy klasszikus csomótáblázatban szereplő diagrampár, amely valójában ugyanazt a csomót ábrázolja. Dale Rolfsen csomóponttáblázatában ennek a párnak a csomópontjait különbözőnek tekintettük, és indexük 10161 és 10162 volt . 1973-ban, miközben a 10 vagy annál kevesebb metszéspontot tartalmazó Tate-Little csomótáblázat újbóli ellenőrzésén dolgozott (a 19. század vége óta ismert) [1] , Perko egy párhuzamosságot fedezett fel a Little táblázatban [2] . Ezt a megkettőzést néhány évvel korábban John Horton Conway kihagyta a csomótáblázatából, majd behatolt Rolfsen táblázatába [3] . A Perko-pár ellenpéldát ad a Little által 1900-ban meghirdetett "tételre", amely szerint egy adott csomódiagram csavarodási száma invariáns (lásd Tate hipotéziseit ), mivel egy pár két diagramja eltérő csavarási számmal rendelkezik.
Néhány későbbi táblázatban a csomópontokat kissé átszámozták ( az 10163 -tól 10166 -ig terjedő csomópontokat 10162 - 10165 csomópontokra számozták ), így az 10161 és 10162 csomópontok különváltak. Egyes szerzők elkövetik azt a hibát, hogy azt állítják, hogy ez a csomópár egy Perko-pár, és hogy ugyanazok [4] .
- A Perko páros
- 10 161
- 10 162 (eredeti Rolfsen számozás)
Jegyzetek
- ↑ Kicsi, 1900 , p. 774.
- ↑ Perko, 1974 , p. 262-266.
- ↑ Rolfsen, 1976 , p. C. függelék.
- ↑ " A Perko pár bosszúja archiválva 2017. október 4-én a Wayback Machine -nél ", RichardElwes.co.uk . Hozzáférés ideje: 2016. február. Richard Elwes rámutat egy általános hibára a Perko házaspár leírásában.
Irodalom
- Kis CN Nem váltakozó +/- csomók // Transz. Roy. szoc. . - Edinburgh, 1900. - T. 39 . - S. 774 .
- Kenneth A. Perko Jr. A csomók osztályozásáról // Proc. amer. Math. szoc. - 1974. - T. 45 . - S. 262-266 .
- Dale Rolfsen. Csomók és linkek. - 1976. - ISBN 0-914098-16-0 .
Linkek
- 10_161 csomó atlasz
- Képek a két csomó közötti egyenértékűségről: " Perko pair knots ", KnotPlot . Hozzáférés 2016. február.