Percos pár | |
---|---|
Jelölés | |
Conway | [3:-20:-20] |
Alexander-Briggs | 10 161 / 10 162 |
Dowker | 4, 12, -16, 14, -18, 2, 8, -20, -10, -6 |
Polinomok | |
Sándor | |
Jones | |
Conway | |
Invariánsok | |
Arfa invariáns | egy |
A fonat hossza | tíz |
A szálak száma | 3 |
A hidak száma | 3 |
Filmek száma | 2 |
A kereszteződések száma | tíz |
Nemzetség | 3 |
Hiperbolikus térfogat | 5,63877 |
Oldja ki a számot | 3 |
Tulajdonságok | |
Egyszerű , kétoldalas , hiperbolikus , szálas | |
Médiafájlok a Wikimedia Commons oldalon |
A Kenneth Perko után elnevezett Perko pár egy klasszikus csomótáblázatban szereplő diagrampár, amely valójában ugyanazt a csomót ábrázolja. Dale Rolfsen csomóponttáblázatában ennek a párnak a csomópontjait különbözőnek tekintettük, és indexük 10161 és 10162 volt . 1973-ban, miközben a 10 vagy annál kevesebb metszéspontot tartalmazó Tate-Little csomótáblázat újbóli ellenőrzésén dolgozott (a 19. század vége óta ismert) [1] , Perko egy párhuzamosságot fedezett fel a Little táblázatban [2] . Ezt a megkettőzést néhány évvel korábban John Horton Conway kihagyta a csomótáblázatából, majd behatolt Rolfsen táblázatába [3] . A Perko-pár ellenpéldát ad a Little által 1900-ban meghirdetett "tételre", amely szerint egy adott csomódiagram csavarodási száma invariáns (lásd Tate hipotéziseit ), mivel egy pár két diagramja eltérő csavarási számmal rendelkezik.
Néhány későbbi táblázatban a csomópontokat kissé átszámozták ( az 10163 -tól 10166 -ig terjedő csomópontokat 10162 - 10165 csomópontokra számozták ), így az 10161 és 10162 csomópontok különváltak. Egyes szerzők elkövetik azt a hibát, hogy azt állítják, hogy ez a csomópár egy Perko-pár, és hogy ugyanazok [4] .