A költségvetési halmaz a mikroökonómiában (a fogyasztói magatartás elméletében) használt fogalom , amely az elfogadható alternatívák (fogyasztói halmazok) halmazának egy részét jelöli, figyelembe véve a gazdasági (költségvetési) korlátozásokat, amelyek a fogyasztó kiadásainak korlátozását jelentik. a gazdasági javak jövedelme és (vagy) kezdeti készletei.
Legyen a (potenciálisan) megvalósítható alternatívák halmaza (fogyasztói csomagok), legyen a gazdasági javak árának nem negatív vektora, és legyen a fogyasztó jövedelme. Ekkor a költségvetési halmazt olyan alternatívák halmazaként definiáljuk, amelyekre az egyenlőtlenség teljesül , azaz:
A költségvetési korlát összefügghet a kezdeti árukészlettel , vagyis ebben az esetben a bevétel csak bizonyos kezdeti készletek eladásából származó bevétel lehet. Ezután a költségvetési készlet a következőképpen kerül meghatározásra:
Vagyis a vásárlás költsége nem haladja meg az értékesítés költségeit.
Természetesen lehetséges a kombináció is, vagyis a bevétel lehet külső és a kezdeti tartalékokhoz kötött is.
Először is feltételezzük, hogy a költségvetési készletek nem üresek. Költségvetési készlet esetén elegendő, ha a bevétel nagyobb, mint a legalább egy megengedhető készlet megvásárlásához szükséges minimum, azaz . A költségvetési halmaz esetében ez a feltétel csak azt jelenti, hogy a kezdeti vektor az elfogadható halmazhoz tartozik , amelyet kezdetben feltételezünk.
A költségvetési halmaz zárt , korlátos és konvex . A korlátossághoz formálisan szükséges (és elégséges), hogy az árvektor szigorúan nagyobb legyen nullánál (azaz minden árnak pozitívnak kell lennie). A költségvetési halmaz zártsága és korlátoltsága biztosítja a fogyasztói problémára megoldás meglétét (lásd alább).
A költségvetési halmaz „nulladik fokú homogén”, vagyis ha az árakat és a bevételeket megszorozzuk azonos számmal, akkor ugyanazt a költségvetési halmazt kapjuk. A költségvetési halmaz esetében ez „nulla fokos homogenitást” jelent az árvektorhoz képest.
Rögzített árú vektor esetén az alacsonyabb jövedelmű költségvetési halmaz a magasabb jövedelmű költségvetési halmaz részhalmaza. Fix jövedelem mellett a magasabb árakkal meghatározott költségvetés az alacsonyabb árakkal meghatározott költségvetés részhalmaza.
A költségvetési halmazt az úgynevezett direkt (marshalli) fogyasztói problémában használják, amely abból áll, hogy maximalizálják a hasznosságfüggvényt az alternatívák költségvetési halmazán :
A bevételek költségvetési korlátja esetén a probléma a következő formában jelentkezik:
Folyamatos hasznosságfüggvénnyel, a költségvetési halmaz tömörségi tulajdonságait (korlátozottság és zártság) figyelembe véve mindig van megoldás a fogyasztó problémájára.