Zárójelek

()

Kép

◄	$	%	&	'	(	)	*	+	,	►
◄	%	&	'	(	)	*	+	,	-	►

Jellemzők

Név

( : bal zárójel
) : jobb zárójel

Unicode

( : U+0028
) : U+0029

HTML kód

( ‎: vagy ) ‎: vagy( (
) )

UTF-16

( : 0x28
) : 0x29

URL kód

( : %28
) : %29

A zárójelek különböző területeken használt páros jelek .

Megkülönböztetni:

kerek ( ) zárójelek;
szögletes [ ] zárójelek;
göndör { } zárójelek;
szögletes zárójelek ⟨ ⟩ (vagy < > ASCII szövegben ).

Általában a pár első zárójelét nyitó zárójelnek, a második zárójelet záró zárójelnek nevezik. Szinte mindig (egyes matematikai jelölések kivételével) a nyitó és záró zárójelek megegyeznek (négyzet - négyzet stb.).

Azokat a karaktereket, amelyekben a nyitó és záró karakterek nem különböztetik meg egymástól, szintén zárójelként használják, például:

perjel // zárójelek;
egyenes vonalak | | zárójelek;
dupla egyenes ‖ ‖ zárójel.

A matematikában , a fizikában , a kémiában és más tudományokban használják a műveletek végrehajtásának prioritásának beállítására a képletekben.

Különféle zárójelek (valamint más, párosítatlan ASCII karakterek) használatosak a hangulatjelekben ( hangulatjelek ), például :) vagy :-) .

Kerek (operátori) zárójelek

( )

A matematikában a matematikai és logikai műveletek prioritásának beállítására használják. Például a (2 + 3) 4 azt jelenti, hogy először össze kell adni 2-t és 3-at, majd az összeget meg kell szorozni 4-gyel; hasonlóan a kifejezés azt jelenti, hogy először a logikai összeadást , majd a logikai szorzást hajtják végre. A szögletes zárójelek mellett a vektorok összetevőit is írják : $(A\vagy B)\föld C$ $(\lor ),$ $(\föld ).$

{\mathbf {a}}={\begin{pmatrix}x\\y\\z\end{pmatrix}}

és mátrixok :

{\hat {A}}={\begin{pmatrix}x&y\\z&v\end{pmatrix}});

binomiális együtthatók írásához :

C_{n}^{k}={n \choose k}.

A matematikában a zárójeleket a függvényargumentumok jelölésére is használják: nyitott szegmens jelzésére és néhány más kontextusban. Néha a zárójelek a vektorok skaláris szorzatát jelölik: $w=f(x)+g(y,z)\,,$

c=(\mathbf {a} ,\mathbf {b} )=(\mathbf {a} \cdot \mathbf {b} )=\mathbf {a} \cdot \mathbf {b}

(itt három különböző írásmód található a szakirodalomban) és egy vegyes (hárompontos) termék :

d=(\mathbf {a},\mathbf {b},\mathbf {c}).

A matematikában a zárójeleket arra is használják, hogy jelezzék a racionális számok helyzeti ábrázolásának végtelenül ismétlődő periódusát , pl.

3/22=0{,}13636(36)=0{,}1(36).

A numerikus intervallumok jelölésénél a zárójelek azt jelzik, hogy a halmaz szélén lévő számok nem szerepelnek ebben a halmazban - az intervallum az egyik (félszegmens) vagy mindkét oldalon nyitott. Például,

a balra nyitott intervallum (1,3] minden olyan x számot tartalmaz , hogy $1<x\leq 3;$
a jobb oldalon nyitott [1,3) intervallum minden olyan x számot tartalmaz , amelyre $1\leq x<3;$
a mindkét oldalon nyitott intervallum (1,3) tartalmazza az összes x számot úgy, hogy $1<x<3.$

A mérési hibákkal járó fizikai mennyiségek értékeinek kompakt felírásakor zárójeleket használunk az abszolút hiba értékeinek jelzésére a mennyiség utolsó jelentős számjegyének egységeiben [1] . Például a Newton-féle gravitációs állandó értékének 6,67408(31) 10 −11 N m² kg −2 felírása egyenértékű a 6,67408 10 −11 N m² kg −2 ± 0,00031 10 −11 N m² kg −2 értékkel .

A kémiai képletekben a zárójelek az ismétlődő funkciós csoportok kiemelésére szolgálnak, például (NH 4 ) 2 CO 3 , Fe 2 (SO 4 ) 3 , (C 2 H 5 ) 2 O . A szervetlen vegyületek nevében is zárójeleket használnak az elem oxidációs fokának jelzésére, például vas(II)-klorid, kálium-hexaciano-ferrát (III) .

A zárójeleket (általában kerek, mint ebben a mondatban) írásjelként használják a természetes nyelvekben. Oroszul egy magyarázó szó vagy közbeiktatott mondat kiemelésére használják. Például: Oryol falu (Oryol tartomány keleti részéről beszélünk) általában felszántott mezők között található, egy szakadék közelében, valahogy piszkos tóvá változott (I. Turgenyev). A párosítatlan záró zárójel használható tételek felsorolásakor, például: 1) az első tétel; 2) második.

Sok programozási nyelv zárójeleket használ a konstrukciók megjelölésére. Például a Pascal és C nyelvben az eljárások és függvények meghívásának paraméterei zárójelben vannak feltüntetve, a Lisp nyelvben pedig egy lista leírására .

Szögletes zárójelek

[ ]

A nyelvészetben általában a fonetikai transzkripció vagy az összetevők szintaxisbeli határainak jelölésére használják .

Az idézetekben szögletes zárójelek határozzák meg a szerző szövegét, ami egyértelművé teszi az idézet kontextusát. Például: " Körülbelül 100-an voltak [túszok] ." A bibliográfiai rekordokban , leírásokban és hivatkozásokban szögletes zárójelben a rekord összeállítója által a dokumentum elemzése alapján megfogalmazott, valamint a dokumentumon kívüli forrásokból kölcsönzött mezők tartalmát jelöljük; például: „ Ivanov, I. I. Numerikus módszerek [Szöveg]: tankönyv. pótlék / I. I. Ivanov [és mások]; [Előszó P. P. Petrova ]. - M .: Fizmatlit, 1995. - 313, [5] p. "

A matematikában a szögletes zárójeleket a következőképpen jelölhetjük:

Egy szám egész részének felvételének művelete . Ezt a jelölést Gauss vezette be a másodfokú reciprocitás törvényének harmadik bizonyítása során 1808-ban [2] . A legközelebbi egész számra való kerekítésként is használható.
A műveletek prioritásának beállítása (hasonlóan a kerekekhez) "második szintű" zárójelként - így könnyebb megkülönböztetni a zárójelek egymásba ágyazását, például: . ${\displaystyle [(2+3)\cdot 4]^{2))$
Vektorok vektorszorzata : . $\mathbf {c} =[\mathbf {a} ,\mathbf {b} ]=[\mathbf {a} \times \mathbf {b} ]=\mathbf {a} \times \mathbf {b}$
Zárt szegmensek ; A jelölés azt jelenti, hogy a számok szerepelnek a halmazban . Ebben az esetben a zárójelekre vonatkozó párosítási szabályt nem tartják be, például egy bal oldalon zárt és jobb oldalon nyitott szegmens vagy -vel jelölhető . $[1;3]$ $1\leq x\leq 3$ $[x,y[$ ${\megjelenítési stílus [x,y)}$
Kommutátor és antikommutátor , bár az utóbbihoz néha alsó index nélküli kapcsos zárójeleket használnak. $[A,B]\equiv [A,B]_{-}\equiv AB-BA$ $[A,B]_{+}\egyenértékű AB+BA\,,$
A négyzetes (ritkán göndör) zárójelek egy speciális operátortípust jelölnek, amelyet Poisson zárójelnek neveznek : $[f,g]\,.$
A szögletes zárójelek a zárójelek alternatívájaként használhatók mátrixok és vektorok írásakor.
Egyetlen szögletes zárójel egyenlet- vagy egyenlőtlenséghalmazt egyesít (a halmaz teljesüléséhez elegendő, ha bármelyik feltétel teljesül, azaz a „ vagy ” operátor függőleges alakja); például azt jelenti, hogy .
$\left[{\begin{array}{l}x\leq 10\\x\geq 10\end{tömb}}\jobbra.$
$x\in (-\infty ;+\infty )$
Iverson jelölés .

A matematikában a szokásos szögletes zárójelek mellett a "padló" és a "plafon" módosításai is használatosak a legközelebbi legfeljebb , illetve a legközelebbi nem kisebb egész szám jelölésére . $\lfloor x\rfloor$ $\lceil x\rceil$ $x$ $x$

A kémiában a szögletes zárójelek komplex anionokat és kationokat jelölnek , például: Na 2 [Fe(NO)(CN) 5 ] , [Ag(NH 3 ) 2 ] + . Ezenkívül az IUPAC -nómenklatúra szerint a szerves policiklusos vegyületek, például a biciklo[2,2,2]oktán nevében szögletes zárójelek közé tartozik az atomok száma a két atom közötti hidakban .

A wikijelölésben dupla szögletes zárójelet használunk a belső hivatkozásokhoz, átirányításokhoz , kategóriákhoz és interwikikhöz , míg az egyszeres szögletes zárójeleket a külsőhöz.

A programozás során leggyakrabban egy tömbelem indexének megadására használják , Perlben pedig egy névtelen tömbre is hivatkoznak ; A BASIC és néhány más meglehetősen régi nyelv nem használatos .

A POSIX szabvány határozza meg a segédprogram tesztet , amelynek szinonimája a szögletes zárójeles "[" karakter.

Gyakran szögletes zárójeleket használnak az opcionális lehetőségek, például a parancssori opciók jelzésére (további részletekért lásd a Backus-Naura Shape című cikket ).

Göndör fogszabályozó

{}

A göndör zárójelek egyes matematikai szövegekben a törtrész felvételének műveletét jelölik , másokban pedig a műveletek prioritásának jelzésére szolgálnak, mint a beágyazás harmadik szintjeként (a kerek és szögletes zárójelek után). A göndör kapcsos zárójeleket a halmazok jelölésére használják . Egyetlen kapcsos kapcsos zárójel egyenletrendszereket vagy egyenlőtlenségeket egyesít, és egy darabonként adott függvény jelölésére szolgál . Amint fentebb említettük, a göndör zárójelek néha antikommutátort és Poisson zárójeleket jelölnek.

A wiki-jelölő és egyes websablon-jelölőnyelvek ( Django , Jinja ) dupla zárójeleket {{…}} használnak a sablonokhoz , valamint a beépített függvényekhez és változókhoz, egyes esetekben az egyedi zárójelek táblázatokat alkotnak.

A programozásban a kapcsos kapcsos zárójelek vagy operátorok ( C , C++ , Java , Perl és PHP ) vagy megjegyzések ( Pascal ), használhatók listák ( Mathematica ban ), névtelen hash tömb létrehozására (Perlben, más pozíciókban elérheti a hash elemet), szótárt ( Pythonban ) vagy setl ( setl ).

Szögzárójelek

⟨…⟩

A matematikában a szögletes zárójelek jelölik a pontszorzatot a Hilbert előtti térben , például:

\|x\|={\sqrt {\langle x,x\rangle )),

A kvantummechanikában a szögletes zárójeleket az úgynevezett bra and ket (az angol bracket - bracket szóból ) használják, amelyet P. A. M. Dirac vezetett be a kvantumállapotok (vektorok) és a mátrixelemek jelölésére. Ebben az esetben a kvantumállapotokat (ket-vektor) és (bra-vektor) jelöljük, skaláris szorzatukat az A operátor mátrixelemeként egy bizonyos alapon pl. $|\psi\rangle$ $\langle \psi |$ $\langle \psi _{k}|\psi _{l}\rangle ,$ $\langle k|A|l\rangle .$

Ezenkívül a fizikában a szögzárójelek átlagolást jelölnek (időben vagy más folytonos argumentumban), például az f értékből származó időbeli átlagértéket . $\langle f(t)\rangle$

A szövegkritikában és az irodalmi emlékek publikálásában a szögletes zárójelek a szöveg hiányosságait jelölik - . $\langle ...\rangle$

A nyelvészetben a grafémákat szögletes zárójelekkel jelölik , például „az /a/ fonémát a ⟨a⟩ betű közvetíti” [3] .

Tipográfia

Az ASCII - szövegekben (beleértve a HTML -t / XML -t és a programozást ) a szögletes zárójeleket az egyenlőtlenség < és > aritmetikai relációinak páros jeleivel írják , amelyek helyesírása hasonló .

A tipográfiában a szögletes zárójelek független karakterek. A < és a > oldalak közötti nagyobb szög alapján különböztethetők meg - és . $\langle \rangle$ $<>$

A Τ Ε Χ -ben a " \langle " és a " \rangle " parancsok a szögletes zárójelek írására szolgálnak .

A szabványos írásjelek kínai, japán és koreai nyelven számos további típusú zárójelet használnak, beleértve a chevronokat ( eng. chevron ), amelyek helyesírása hasonló a szögletes zárójelekhez – a vízszintes 〈 és 〉 vagy a 《 és 》 (japán nyelven, használja karakterként) megengedett az idézőjel 「」) és a hagyományos függőleges nyomtatás - ︿ és ﹀ vagy ︽ és ︾. Az európai stílusú zárójeleket () széles körben használják a modern japán nyomtatásban, csakúgy, mint az arab számokat. Az egyik japán nyelvreformálási projektben még azt is javasolták európai zárójeleket vezet be a hagyományos helyett, de a projektet elutasították.

ASCII szövegek

Egyes jelölőnyelvekben , például a HTML-ben, az XML-ben, a címkéket szögletes zárójelek jelölik .

A wiki jelölés HTML jelölést is használhat, például megjegyzéseket: , amelyek csak a cikk szerkesztésekor láthatók.

A programozásban ritkán használnak szögletes zárójeleket, hogy ne hozzunk létre összetévesztést köztük és a relációs jelekkel (" < " és " > "). Például a C nyelvben az #include preprocessor direktíva szögletes zárójeleket használ idézőjelek helyett annak jelzésére, hogy a benne lévő fejlécfájlt a fejlécfájlok egyik szabványos könyvtárában kell keresni, ahogy a következő példában is látható:

#include <stdio.h> #include "myheader.h"

Az stdio.h a szabványos könyvtárban található, a myheader.h pedig az aktuális könyvtárban (a program forráskódját tartalmazó könyvtárban) .

Ezenkívül a szögletes zárójeleket a C++ , Java és C# programozási nyelvekben használják általános programozási eszközök használatakor : sablonok és generikusok.

Egyes szövegekben a " < " és " > " kettős párok a karácsonyfa idézetek írásához használatosak , például - <<quote>> .

Slash zárójelek

/…/

Írógépeken jelent meg a kulcsok mentésére.

A C programozásban és sok hasonló szintaxisú nyelven a perjel zárójelek egy további " * "-val együtt jelölik a megjegyzés elejét és végét:

/* Megjegyzés C forráskódban */

A JavaScriptben a perjel zárójelek reguláris kifejezést jelentenek :

var regular = /[az]+/;

Néha ferde zárójelbe írnak egy vezetéknevet, amely megfejti az aláírást. Például: aláírás .... /I.I.I.I./

Zárójelek

|…|

A matematikában egy szám vagy vektor modulusának, a mátrix determinánsának jelölésére használják :

|{-5}|=5;\quad |\mathbf {a} |=a;\quad \det {\hat {A}}={\begin{vmatrix}A_{11}&A_{12} \\A_{21}&A_{22}\end{vmatrix}}.

Dupla zárójelek

‖…‖

A matematikában a lineáris tér elemének normájának jelölésére használják : ‖ x ‖; néha mátrixokhoz:

{\hat {A}}={\begin{Vmatrix}A_{{11}}&A_{{12}}\\A_{{21}}&A_{{22}}\end{Vmátrix}}.

Történelem

A zárójelek 1556 -ban jelentek meg a Tartaglia -val (a radikális kifejezésért), majd később a Girard -dal . Ugyanakkor Bombelli a sarkot L betű formájában használta kezdő zárójelként, végsőként fordított formában ( 1560 ); egy ilyen rekord a szögletes zárójelek elődjévé vált. A göndör fogszabályzót Viet ( 1593 ) javasolta. Ennek ellenére a legtöbb matematikus a zárójelek helyett inkább a kiemelt kifejezést húzta alá. Leibniz bevezette a zárójeleket az általános használatba .

Számítógépes támogatás

A Unicode kódok stb. nem bal és jobb zárójelekhez vannak hozzárendelve, hanem nyitó és záró zárójelekhez, így amikor a zárójeles szöveg jobbról balra módban jelenik meg, minden zárójel az ellenkezőjére változtatja a vizuális irányát. Így a kombináció egy nyitó zárójelhez van rendelve, amely balról jobbra haladó szövegben bal (oldali zárójelnek néz ki, jobbról balra haladó szövegben viszont jobb zárójelnek. A billentyűzet billentyűi azonban bal és jobb zárójelekhez vannak hozzárendelve, például a billentyű a bal zárójelhez van hozzárendelve, amely balról jobbra gépelve a nyitó és a 40-es kódot kapja, jobbról pedig a zárójelbe. balra ( jobbról balra haladó szavakkal rendelkező nyelvekhez, például arabhoz vagy héberhez szánt elrendezésekben ) - bezárul, és megkapja a 41-es kódot.()(

Az írás iránya:	Szöveg oroszul (balról jobbra).	Héber szöveg (jobbról balra).
Szöveges példa:	Ez a szöveg oroszul (balról jobbra).	זה מלל בעברית (מימין לשמאל). .
Nyitó tartó:	A bal zárójelbe egy kulccsal van beírva, (és a kódja 40.	A jobb oldali zárójelbe egy kulccsal van beírva, )és a kódja 40.
Zárja be a zárójelet:	A jobb oldali zárójelbe egy kulccsal van beírva, )és a kódja 41.	A bal zárójelbe egy kulccsal van beírva, (és a kódja 41.

Unicode kódok

Szimbólumok	Kódok
(, )	28, 29
[, ]	5B, 5D
{, }	7B, 7D
⟨, ⟩	27E8, 27E9
<, >	3C., 3E

Szimbólumok	Kódok
﹝, ﹞	FE5D, FE5E
⁅, ⁆	2045, 2046
❨, ❩	2768, 2769
❪, ❫	276A, 276B
❬, ❭	276C, 276D

Szimbólumok	Kódok
❮, ❯	276E, 276F
❰, ❱	2770, 2771
❴, ❵	2774, 2775
⦗, ⦘	2997, 2998
❲, ❳	2772, 2773

Lásd még

Jegyzetek

↑ Standard bizonytalanság és relatív standard bizonytalanság . CODATA hivatkozás . NIST . Letöltve: 2018. augusztus 16. Az eredetiből archiválva : 2011. október 16. (határozatlan)
↑ Lemmermeyer F. Kölcsönösségi törvények : Eulertől Eisensteinig . - Berlin: Springer, 2000. - P. 10, 23. - ISBN 3-540-66957-4 .
↑ Bauer, Laurie. jelölési konvenciók. Zárójelek Archivált 2015. szeptember 15-én a Wayback Machine -nél // The Linguistics Student's Handbook. - Edinburgh : Edinburgh University Press, 2007. - 99. o.

Irodalom

Aleksandrova N. V. Matematikai kifejezések, fogalmak, megnevezések története: Szótár-referenciakönyv, szerk. 3. - Szentpétervár. : LKI, 2008. - 248 p. - ISBN 978-5-382-00839-4 .
A 17. század matematikája Archív másolat , 2011. szeptember 18-án a Wayback Machine -nél // A. P. Juskevics által szerkesztett "Matematika története" három kötetben. - M . : Nauka, 1970. - T. 2.
Cajori F. Az elemi matematika története / Per. I. Yu. Timcsenko. — 2. kiadás, javítva. - Odessza: Mathesis, 1917.

Linkek

( a Scriptsource.org oldalon )
) a Scriptsource.org webhelyen

Központozás

Alapértelmezett

Pont ( . )
Vessző ( , )
Pontosvessző ( ; )
kettőspont ( : )
Felkiáltójel ( ! )
Kérdőjel ( ? , ; , ‏ ؟ ‏‎)
Ellipszis ( ... , ... )
Kötőjel ( - )
- Kötőjel-mínusz ( - )
- Nem törő kötőjel ( - )
kötőjel ( ‒ , – , – , ― )
zárójelek ( [ ] , ( ) , { } , ⟨ ⟩ )
Idézőjelek ( " " , " " , " " , ' ' , ‹ › )

Kombinációk

Javasolt

Ironikus jel ( ⸮ )
Interrobang ( ‽ )
Herve Bazin javaslata ( , , , , , )

fordított

Rendszerek írásával

Kínai és japán írásjelek _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
Payannoi ( ฯ , ຯ , ។ )

Örmény írásjelek	Apatarts ( ՚ ) Shesht ( ՛ ) Batsakanchakan nshan ( ՜ ) Booth ( ՝ ) Khartsakan nshan ( ՞ ) Pativ ( ՟ ) Verkabát ( ։ ) Yentamna ( ֊ )
Görög írásjelek	Kettőspont ( ) _ Hypodiastole ( ⸒ ) Koronis ( ⸎ ) bekezdések ( ⸏ ) Dipla ( ⸖ )
Zsidó írásjelek	Geresh ( ) _ Gershaim ( ) _ Noon hafuha ( )
Japán írásjelek	Ioriten ( 〽 )

történelmi

Középkori vessző ( ⹌ )
Emelt vessző ( ⸴ )

nem szabványos

Dupla kötőjel ( ⸗ , ⹀ )
Dupla gondolatjel ( ⸺ )

Matematikai jelek

Plusz ( + )
Mínusz ( - )
Szorzójel ( · vagy × )
Osztályjel ( : vagy / )
Obelus ( ÷ )
Gyökér jel ( √ )
Faktoriális ( ! )
Integrált jel ( ∫ )
Nabla ( ∇ )
egyenlőségjel ( = , ≈ , ≡ stb. )
Egyenlőtlenség jelei ( ≠ , > , < stb. )
Arányosság ( ∝ )
zárójelek ( ( ) , [ ] , ⌈ ⌉ , ⌊ ⌋ , { } , ⟨ ⟩ )
Függőleges sáv ( | )
Perjel, perjel ( / )
fordított perjel, fordított perjel ( \ )
Végtelen jel ( ∞ )
Fokozatjel ( ° )
Stroke ( ′ , ″ , ‴ , ⁗ )
Csillag ( * )
Százalék ( % )
Ppm ( ‰ )
Tilde ( ~ )
Karet ( ^ )
Circumflex ( ˆ )
Plusz-mínusz ( ± )
Mínusz-plusz jel ( ∓ )
Tizedes elválasztó ( , vagy . )
bizonyítási karakter vége ( ∎ )