Végtelen szimbólum

Végtelen szimbólum
∞
Kép


◄ √ ∛ ∜ ∝ ∞ ∟ ∠ ∡ ∢ ►
Jellemzők
Név végtelenség
Unicode U+221E
HTML kód ∞ vagy ∞
UTF-16 0x221E
URL kód %E2%88%9E
Mnemonika ∞

A végtelen szimbólum ( ∞ ) a végtelen fogalmát reprezentáló matematikai szimbólum .

Történelem

A matematikai értelemben vett végtelen szimbólumának modern formájában való bevezetése Wallis angol matematikushoz tartozik , aki először használta ezt a szimbólumot 1655-ös „A kúpszelvényekről” című értekezésében ( lat .  De sectionibus conicis ) [1] [2] [ 3] [4] . Wallis könyvében semmilyen módon nem magyarázta meg ennek a szimbólumnak a végtelen jelölésére való választását, egyes feltételezések szerint ez lehet az 1000 szám római számmal való írásának változata (eredetileg úgy néz ki, mint CIƆ vagy CƆ ), vagy a betű. omega (ω) - a görög ábécé utolsó betűje [5 ] .


Leonhard Euler a végtelen szimbólum [6] speciális, nyitott változatát használta az "abszolút végtelen" ( lat.  absolutus infinitus ) jelölésére. Ezt a végtelen szimbólumot később senki sem használta, és az Unicode -ban sem szerepel .

Használat

A matematikában a végtelen szimbólumát leggyakrabban a potenciális végtelen kifejezésére használják [2] , és nem valamilyen valós végtelenül nagy mennyiség jelölésére. Például a határ matematikai jelölésében :

,

a végtelen jele feltételesen értelmezhető abban az értelemben, hogy a változó tetszőlegesen nagy értékeket ér el (végtelenre hajlik), de nem vesz fel a végtelennel egyenlő értéket.

A topológiában a végtelen szimbólum egy további pontot jelöl, amelyet Alekszandrov egypontos tömörítésében vezet be. Hasonlóképpen a komplex elemzésben és a projektív geometriában a szimbólum a végtelenben lévő pontot jelöl .

De a matematika azon területein, ahol szükségessé válik a végtelen különböző típusainak összehasonlítása és megkülönböztetése , szimbólum helyett más elnevezést használnak az adott végtelen mennyiségekre. Például a halmazelméletben a természetes számok halmazának végtelen bíborszámát ( az összes természetes szám halmazának hatványát) a szimbólummal jelöljük (ez " aleph -zero"), a halmaz végtelen bíborszáma. A megszámlálható sorszámok jelölése , míg . Lásd : Alefák hierarchiája .

Más iparágakban a végtelen szimbólumnak más jelentése lehet; például a könyvkötésben azt jelzik, hogy a könyv tartós papírra van nyomtatva [7] .

Szimbolizmus

A modern misztikában a végtelenség szimbólumát gyakran azonosítják Ouroboros képével  - egy kígyóval, amely megeszi a saját farkát [8] .

Vladimir Nabokov olyan munkáiban, mint az " Ajándék " és a " sápadt tűz ", a nyolcas figura szimbolikus képét használja (különösen egy Mobius csík és a végtelen szimbólum formájában) a kerékpár gumiabroncsok formáinak és a félig elfeledett emberek körvonalai. A "Sápadt tűz" című költemény említi például a " lemniszkátus csodáját " [9] .

Alkalmazás a grafikai tervezésben

A végtelen szimbólum mára népszerű grafikai elemmé vált . Ez a kép például a fő a kanadai meszticók zászlaján , amely alatt a Northwest Company hívei vonultak fel a hét tölgyes csatában.1816 [10] .

Sok modern nagyvállalat használja a végtelen szimbólumot vállalati logóiban , különösen az Infiniti , a Room for PlayStation Portable , a Microsoft Visual Studio , a CoorsTek , a Meta és mások.

Ennek a szimbólumnak a változatait más védjegyekben, vállalati logókban és emblémákban is használták, köztük a Fujitsu [11] , a Cell Press [12] és a 2022-es labdarúgó-világbajnokság [13] esetében .

Kódolás

A Unicode -ban a végtelent a ∞ ( ) szimbólum jelöli, a LaTeXU+221E makrócsomagban pedig ( ), más kódolási lehetőségek is vannak [14] . \infty

Lásd még

Jegyzetek

  1. ↑ De sectionibus conicis nova methodo expositis tractatus - John Wallis - Google Boeken . Books.google.com. Hozzáférés dátuma: 2013. december 1. Az eredetiből archiválva : 2014. január 2..
  2. ↑ 1 2 Barrow, John D. (2008), Infinity: Where God Divides by Zero , Cosmic Imagery: Key Images in the History of Science , W. W. Norton & Company, p. 339–340, ISBN 9780393061772 , < https://books.google.com/books?id=uRg6iN10JCIC&pg=PA339 > Archiválva : 2020. augusztus 18. a Wayback Machine -nél 
  3. ↑ Scott, Joseph Frederick (1981), John Wallis matematikai munkája, DD, FRS, (1616-1703) (2 kiadás), American Mathematical Society , p. 24, ISBN 0-8284-0314-7 , < https://books.google.com/books?id=XX9PKytw8g8C&pg=PA24 > Archiválva : 2016. november 18. a Wayback Machine -nél 
  4. ↑ Martin-Löf, Per (1990), Mathematics of infinity , COLOG-88 (Tallinn, 1988) , vol. 417, Lecture Notes in Computer Science , Berlin: Springer, p. 146-197 , DOI 10.1007/3-540-52335-9_54 
  5. ↑ Clegg, Brian (2003), A végtelen rövid története: a törekvés az elképzelhetetlenre gondolni , Robinson, ISBN 9781841196503 
  6. ↑ Lásd például a Cor. 1 p. 174 in: Leonhard Euler. Variae megfigyelések circa series infinitas. Commentarii academiae scientiarum Petropolitanae 9, 1744, pp. 160-188. [1] Archiválva : 2013. október 5. a Wayback Machine -nél
  7. ↑ Zboray, Ronald J. & Zboray, Mary Saracino (2000), Kézikönyv az Egyesült Államok könyvtörténetének tanulmányozásához , Center for the Book, Library of Congress, p. 49, ISBN 9780844410159 
  8. ↑ O'Flaherty, Wendy Doniger (1986), Álmok, illúzió és más valóságok , University of Chicago Press, p. 243, ISBN 9780226618555 , < https://books.google.com/books?id=vhNNrX3bmo4C&pg=PA243 > Archiválva : 2016. november 18. a Wayback Machine -nél . A könyv borítóján is szerepel ez a kép. 
  9. ↑ Toker, Leona (1989), Nabokov: The Mystery of Literary Structures , Cornell University Press, p. 159, ISBN 9780801422119 , < https://books.google.com/books?id=Jud1q_NrqpcC&pg=PA159 > Archiválva : 2016. november 18. a Wayback Machine -nél 
  10. ↑ Healy, Donald T. & Orenski, Peter J. (2003), Native American Flags , University of Oklahoma Press, p. 284, ISBN 978-0-8061-3556-4 
  11. ↑ Steve Rivkin, Fraser Sutherland. A névalkotás: Az általunk vásárolt márkák belső története . – Oxford University Press, 2005. 01. 13. — 286 p. - ISBN 978-0-19-988340-0 .
  12. ↑ Claudia Gisela Willmes. Tudomány, amely inspirál  (angol)  // Trends in Molecular Medicine. — 2021-01-01. - T. 27 , sz. 1 . - S. 1 . — ISSN 1471-499X 1471-4914, 1471-499X . - doi : 10.1016/j.molmed.2020.11.001 .
  13. ↑ Katar 2022 : Bemutatták a labdarúgó-világbajnokság logóját  . www.aljazeera.com . Letöltve: 2022. október 16.
  14. ↑ Unicode diagram (odf) (PDF). Letöltve: 2013. december 1. Az eredetiből archiválva : 2017. december 27..

Linkek