Túlzott számok

Az oldal jelenlegi verzióját még nem ellenőrizték tapasztalt hozzászólók, és jelentősen eltérhet a 2016. október 6-án felülvizsgált verziótól ; az ellenőrzések 2 szerkesztést igényelnek .

A többletszám olyan n pozitív egész szám , amelynek (n-től eltérő) pozitív tulajdonosztóinak összege meghaladja az n - t .

Bármely természetes szám a három osztály egyikébe tartozik:

redundáns számok,
tökéletes számok ,
elégtelen számok .

Redundáns számok ( A005101 sorozat az OEIS -ben ):

12 , 18 , 20 , 24 , 30 , 36 , 40 , 42 , 48 , 54 , 56 , 60 , 66 , 70 , 72 , 78 , 80 , 84 , 88 , 80 , 84 , 88 , 80 , 84 , 88 , 9 , 1 , 9 , 1 …

A 48-as szám például felesleges, mert 1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 16 + 24 = 76, 76 > 48.

A legkisebb többletszám a 12 . A legkisebb páratlan többletszám 945 .

Végtelenül sok páros és páratlan szám van. Ráadásul szinte minden negyedik természetes szám felesleges. Pontosabban, egy tetszőlegesen felvett természetes szám 0,2474 és 0,2480 közötti valószínűséggel (lásd az aszimptotikus sűrűséget ) redundáns.

A redundanciaindex az érték , ahol a szám osztóinak összege (tökéletes számok esetén . $I(N)=\sigma (N)/N$ $\sigma (N)$ $I(N)=2$

Vannak számok tetszőlegesen nagy redundancia indexszel. Minimális számokból álló sorozat , például az A134716 sorozat az OEIS -ben . $\{a_{k}\}$ $N$ $I(N)>k$

Lev Shnirelman szovjet matematikus bebizonyította, hogy bármely 28123-nál nagyobb természetes szám ábrázolható két többletszám összegeként.

Lásd még

Felesleges szám
tökéletes szám
féltökéletes szám
Nincs elég szám
Kissé redundáns számok (kvázi tökéletes számok)
Kissé elégtelen számok
baráti számok
Mágikus számok (fizika)

Számok oszthatósági jellemzők szerint
Általános információ	Egész számok faktorizálása Oszthatóság egységes osztó Osztófüggvény prímszám Az aritmetika alaptétele Számtani szám
Faktorizációs formák	prímszám Összetett szám Semiprime téglalap alakú szám Szfenikus szám Négyzet nélküli szám Teljes többszörös Tökéletes diploma Achilles-szám sima szám Normál szám durva szám szokatlan szám
Korlátozott osztókkal	tökéletes szám Kissé elégtelen számok Kissé redundáns számok Többszörösen tökéletes szám Féltökéletes számok hipertökéletes szám szuper tökéletes szám egységes prím féltökéletes szám pararitmiás szám Erdős-Nicolas szám
Számok sok osztóval	Túlzott számok Primitív többletszámok Erősen redundáns számok Szuper redundáns számok Rendkívül felesleges számok szuperkompozit szám Nagyon szuperkompozit szám furcsa szám
Alikvot szekvenciákkal kapcsolatos	szent szám baráti számok nyilvános számok Kvázi baráti számok
Egyéb	Nincs elég szám haver számok szublimált számok Ércszámok szerény szám Egyenlő számjegyek extravagáns szám