Rossby szám

A Rossby-szám (Ro)  egy dimenzió nélküli szám , egy áramlás leírására használt hasonlósági kritérium . Carl Gustav Rossby nevéhez fűződik . A tehetetlenségi erő és a Coriolis-erő aránya . A Navier-Stokes egyenletben  ezek a ( tehetetlenségi erő ) és ( Coriolis-erő ) [1] [2] kifejezések . Gyakran használják az óceánban és a légkörben előforduló geofizikai jelenségek leírására, ahol a Föld forgása okozta Coriolis-gyorsulás fontosságát jellemzi . Más néven Kibel-szám (Ki) [3] .

Matematikai kifejezés

A Rossby-szám jelölése (nem ), és a következőképpen definiálható:

ahol  a geofizikai jelenség ( ciklon , óceánörvény ) jellemző sebessége, a geofizikai jelenség  jellemző térbeli léptéke,  a Coriolis-paraméter , ahol  a Föld forgásának szögsebessége , és  a szélességi fok .

Használat

Az alacsony Rossby-szám egy olyan rendszer jele, amelyet jelentősen befolyásol a Coriolis-erő . A nagy Rossby-szám a tehetetlenség és a centrifugális erő által uralt rendszer jele . Például egy tornádó esetében a Rossby-szám nagy (≈10 3 , nagy sebesség és kicsi a térbeli skála), de egy alacsony nyomású rendszernél (például ciklonnál ) kicsi (≈0,1-1). Az óceán különböző jelenségeinél a Rossby-szám ≈10 −2 -10 2 skálán változhat [4] . Ennek eredményeként a Coriolis-erő hatása a tornádóra elhanyagolható, és létrejön az egyensúly a barikus gradiens és a centrifugális erő között (ciklosztróf egyensúly) [5] [6] .

Alacsony nyomású rendszerekben a centrifugális erő elhanyagolható, és egyensúly érhető el a Coriolis-erő és a barikus gradiens ( geosztrófiás egyensúly ) között. Az óceánokban mindhárom erő összemérhető egymással (ciklogeosztrófiás egyensúly) [6] . Kantha ( LH Kantha ) és Clayson ( CA Clayson ) munkájában látható egy illusztráció, amely a légkörben és az óceánban zajló jelenségek térbeli és időbeli léptékeit mutatja be [7] .

Ha a Rossby-szám nagy (akár azért, mert kicsi , mint a trópusokon és az alacsonyabb szélességi körökben; vagy kicsi, mint egy kagylósüllyedés esetében; vagy a sebességek nagyok), a Föld forgásának hatása elhanyagolható és elhanyagolható. Ha a Rossby-szám kicsi, akkor a Föld forgásának hatása jelentős, a teljes gyorsulás pedig viszonylag kicsi, ami lehetővé teszi a geosztrófiai közelítés alkalmazását [8] .

Jegyzetek

  1. ↑ M.B. Abbott és W. Alan Price. Tengerparti, torkolati és kikötői mérnökök  kézikönyve . - Taylor & Francis , 1994. - P. 16. - ISBN 0419154302 .
  2. ↑ Pronab K Banerjee. Oceanográfia kezdőknek  (határozatlan idejű) . - Mumbai, India: Allied Publishers Pvt. Ltd., 2004. - P. 98. - ISBN 8177646532 .
  3. ↑ Boubnov BM, Golitsyn GS konvekció forgó  folyadékokban . - Springer, 1995. - P. 8. - ISBN 0792333713 .
  4. ↑ Lakshmi H. Kantha és Carol Anne Clayson. Óceánok és óceáni folyamatok numerikus modelljei  . - Academic Press , 2000. - P. 1.5.1. táblázat, p. 56. - ISBN 0124340687 .
  5. ↑ James R. Holton. Bevezetés a dinamikus meteorológiába  (határozatlan idejű) . - Akadémiai Kiadó , 2004. - P. 64. - ISBN 0123540151 .
  6. ↑ 1 2 Lakshmi H. Kantha és Carol Anne Clayson. p. 103  (újpr.) . - 2000. - ISBN 0124340687 .
  7. ↑ Lakshmi H. Kantha és Carol Anne Clayson. 1.5.1. ábra p. 55  (újpr.) . - 2000. - ISBN 0124340687 .
  8. ↑ Roger Graham Barry és Richard J. Chorley. Légkör, időjárás és éghajlat  (neopr.) . - Routledge , 2003. - S. 115. - ISBN 0415271711 .

Irodalom