Strouhal szám

A Strouhal-szám ( [1] [2] [3] , továbbá [4] vagy ) dimenzió nélküli mennyiség , a folyadékok és gázok instabil (gyakran rezgő) áramlásának egyik hasonlósági kritériuma.

Az oszcillációs folyamatok esetében a Strouhal-számot általában a fenti összefüggés határozza meg

ahol a folyamat jellemző frekvenciája (például az örvényképződés gyakorisága), az áramlás jellemző lineáris mérete (például a hidraulikus átmérő), a jellemző áramlási sebesség . A nem periodikus folyamatok esetében gyakran használják a definíciót [1] [4]

hol van a folyamat jellemző ideje. Néha az [5] [6] érték reciprokát Strouhal-számnak ( homokrónia szám [7] [8] ) nevezik.

A szám Vincenz Strougal ( 1850-1923 ) cseh tudósról kapta a nevét .

A név és a kiejtés változatai

A szakirodalomban a Strouhal-szám [3] [1] elnevezése mellett megtalálható a Strouhal-szám [5] egy változata is . A Strouhal ( Strouhal ) szó hangsúlyosságát nem állapították meg: a beszédben egyszerre van hangsúly a forrásnyelvnek megfelelő első szótagon [9] és a másodikon.

Történelmi háttér

A Strouhal-számot Rayleigh vezette be 1894-ben [10] , amikor elméletileg leírja Strougal (Strouhal) kísérleteinek eredményeit a hengeres testek légárammal való átfújása során zajló hangképzés tanulmányozására [11] . A Strouhal-szám nevet nyilván Rayleigh vezette be 1915-ben [12] .

Mechanikai érzék

A Strouhal-szám jellemzi [13] a mozgásegyenletben a teljes deriváltban szereplő lokális derivált és konvektív derivált arányának sorrendjét . Ha a Strouhal-szám kicsi, akkor az idő deriváltot tartalmazó tag elhanyagolható, megközelítőleg stacionáriusnak vagy kvázi-stacionáriusnak tekintve az áramlást. Egy lényegében nem stacionárius folyamat ( ) ellenkező esetben a konvektív derivált elhanyagolható, ami bizonyos esetekben nagymértékben leegyszerűsíti az elméleti elemzést (pl. viszkózus folyadék mozgása esetén ilyen egyszerűsítés után, a nemlineáris Navier-Stokes egyenletek lineárissá válnak).

Alkalmazás egy test önrezgésének leírására folyadék- vagy gázáramlásban

A testek önrezgésének leírásakor folyadék- és gázáramokban ( aeolikus hárfa hangzása , csapkodása, vágtatása ) a Strouhal-szám, amely valójában a test rezgésének dimenzió nélküli frekvenciája, a Reynolds-számtól és egyéb paraméterektől függ . Henger körüli keresztirányú áramlás esetén , ami gyakorlati szempontból fontos (a szél hatása vezetékekre, tornyokra, rakétákra kilövési pozíciókban), a Strouhal -szám csak a Reynolds-számtól függ, és a tartományban. (lásd ábra) a Strouhal-szám közelítő empirikus törvénye érvényes: .

Jegyzetek

  1. ↑ 1 2 3 Loitsyansky L.G. Folyadék- és gázmechanika. - M. : GITTL, 1957. - S. 472. - 784 p.
  2. ↑ Sedov L. I. A hasonlóság és dimenzió módszerei a mechanikában. - M. : Nauka, 1981. - S. 75. - 448 p.
  3. ↑ 1 2 Slezkin N. A. Egy viszkózus összenyomhatatlan folyadék dinamikája. - M. : GITTL, 1955. - S. 107. - 520 p.
  4. ↑ 1 2 Volmir A. S. Kagylók a folyadék és a gáz áramlásában. A hidroelaszticitás problémái. - M. : Nauka, 1979. - S. 123. - 320 p.
  5. ↑ 1 2 Landau L. D., Lifshitz E. M. Elméleti fizika. - M .: Nauka, 1986. - T. 6. Hidrodinamika. - S. 89. - 736 p.
  6. ↑ Mikishev G. N. Kísérleti módszerek az űrhajók dinamikájában. - M . : Mashinostroenie, 1978. - S. 134. - 248 p.
  7. ↑ Kutateladze S.S. Hasonlóságelemzés a hőfizikában. - Novoszibirszk: Nauka, 1982. - S. 259. - 280 p.
  8. ↑ Mikheev M. A., Mikheeva I. M. A hőátadás alapjai. - M . : Energia, 1977. - S. 63. - 344 p.
  9. ↑ A cseh nyelvben a hangsúly az első szótagra esik. Házasodik ékezet a kölcsönzött tulajdonnevekben : Gasheek , Chapek , Skoda .
  10. ↑ Strett J.W. (Lord Rayleigh). Hangelmélet . - M. : GITTL, 1955. - T. 2. - S. 400. - 476 p.
  11. ↑ Strouhal. Ueber eine besondere Art der Tonerregung  (német)  // Ann. Der physik u. der Chemie (Wiedemann's Ann.). - 1878. - Bd. 5 . – S. 216–251 . ( Francia nyelvű kivonat  (nem elérhető link) ).
  12. ↑ Rayleigh. Æolian tones  (angol)  // Filozófiai Magazin. - 1915. - évf. 29 . - P. 433-444 .
  13. ↑ Baranov V. B. Hidroaeromechanika és gázdinamika. I. rész - M . : MSU Kiadó, 1987. - S. 80–81. — 184 p.
  14. ↑ Adatok a könyvből: Egy viszkózus folyadék hidroaerodinamikájának jelenlegi állapota / Szerk. S. Goldstein. - M. : IL, 1948. - T. 2. - S. 96, 98, 248. - 408 p. Lásd még a hidromechanikai számítási módszerek tantárgy kísérleti adatait  (fr.) .