Reynolds szám

Az oldal jelenlegi verzióját még nem ellenőrizték tapasztalt közreműködők, és jelentősen eltérhet a 2021. június 9-én felülvizsgált verziótól ; az ellenőrzések 3 szerkesztést igényelnek .

A Reynolds-szám ( ) egy dimenzió nélküli mennyiség , amely viszkózus folyadékokban és gázokban a tehetetlenségi erők és a viszkózus súrlódási erők arányát jellemzi [1] . $\mathrm{Re}$

A Reynolds-szám a viszkózus folyadékáramlás hasonlóságának ismérve .

Például egyenes sima csövek esetén a Reynolds -kritérium kritikus értéke és a folyadék mozgása stabil lamináris lesz. A feltétel alatti mozgás turbulenssé válik (instabil turbulensnek vagy átmenetinek is nevezik), és a folyadékáramlás stabil turbulens jelleget kap [2] helyen . ${\text{Re}}_{\text{cr}}\cong 2300$ ${\text{Re}}<{\text{Re}}_{\text{cr}}$ ${\text{Re}}>{\text{Re}}_{\text{cr}}$ ${\text{Re}}>10^{4}$

Definíció

A Reynolds-számot a következő összefüggések határozzák meg:

{\mathrm {Re}}={\frac {\rho vD_{\Gamma }}{\eta }}={\frac {vD_{\Gamma }}{\nu }}={\frac {QD_{\Gamma }}{\nu A}},

ahol a közeg sűrűsége , kg/m3 ;

\rho

v

— jellemző sebesség , m/s;

D_{\Gamma}

— hidraulikus átmérő , m;

\eta

— a közeg dinamikus viszkozitása , Pa s vagy kg/(m s);

\nu

— a közeg kinematikai viszkozitása ( ), m 2 /s;

\nu=\eta /\rho

K

- térfogatáram , m 3 / s;

A

- a csatorna keresztmetszete, például csövek, m 2 .

Minden áramlástípushoz tartozik egy kritikus Reynolds-szám, amely a közhiedelem szerint meghatározza a lamináris áramlásról a turbulens áramlásra való átmenetet . ${\text{Re}}_{\text{cr}}$

Amikor az áramlás lamináris rendszerben történik, amikor turbulencia léphet fel. ${\text{Re}}<{\text{Re}}_{\text{cr}}$ ${\text{Re}}>{\text{Re}}_{\text{cr}}$

A Reynolds-szám kritikus értéke függ az áramlás konkrét típusától (például áramlás egy kerek csőben , áramlás egy golyó körül stb.), különféle áramlási zavaroktól, például az áramlási sebesség irányának és modulusának változásától vektor, a fal érdessége, a lokális csatornaszűkületek közelsége stb. Például folyadék áramlására (pontosabban álló izoterm áramlásra) egy egyenes, kerek csőben, nagyon sima falakkal [3] . ${\text{Re}}_{\text{cr}}\simeq 2100\ldots 2300$

A kritikus feletti Re értékeknél és egy bizonyos határig átmeneti (vegyes) folyadékáramlás figyelhető meg, amikor nagyobb a valószínűsége a turbulens áramlásnak, de bizonyos esetekben lamináris áramlás is megfigyelhető - ún. instabil turbulencia. A csövekben lévő szám megfelel a 2300-10000 közötti átmeneti intervallumnak ; Például vékony filmekben az áramlás 20–120 és 1600 között van. ${\text{Re}}_{\text{cr}}>2300$

A gázok esetében ez sokkal nagyobb áramlási sebességgel érhető el, mint a folyadékoknál, mivel az utóbbiak kinematikai viszkozitása lényegesen nagyobb (10-15-ször). ${\text{Re}}_{\text{cr}}$

A kritérium nevét a kiváló angol fizikusról , Osborne Reynoldsról ( 1842-1912 ) kapta , aki számos úttörő hidrodinamikai mű szerzője .

Akusztikus Reynolds-szám

Az akusztikában a Reynolds-számot a nemlineáris és disszipatív tagok arányának számszerűsítésére használják a véges amplitúdójú hullám terjedését leíró egyenletben [4] . Ebben az esetben a Reynolds-szám a következő formában jelenik meg:

{\text{Re}}_{\text{a}}={\frac {\rho c_{0}V}{\omega b)),

ahol a közeg sűrűsége , kg/m3 ;

\rho

V

a rezgési sebesség amplitúdója, m/s;

\omega

— körfrekvencia , rad/s;

c_{0}

a hangsebesség a közegben, m/s;

b

a disszipációs paraméter .

Fizikai jelentés

A Reynolds-szám az áramlásban ható tehetetlenségi erők és a viszkózus erők arányának mértéke . A kifejezés számlálójában szereplő sűrűség a gyorsuláson áteső részecskék tehetetlenségét jellemzi , a nevezőben lévő viszkozitás értéke pedig azt, hogy a folyadék milyen tendenciát mutat az ilyen gyorsulás megakadályozására. ${\mathrm {Re}}={\frac {\rho vD_{\Gamma }}{\eta }}={\frac {vD_{\Gamma }}{\nu }}$

A Reynolds-szám a folyadék kinetikus energiájának és a karakterisztikus hosszon belüli energiaveszteség arányának is tekinthető (a belső súrlódás miatt ).

Ha az áramlás Reynolds-száma sokszorosa a kritikusnak, akkor a folyadék ideálisnak tekinthető. Ebben az esetben a folyadék viszkozitása elhanyagolható, mivel a határréteg vastagsága kicsi a folyamat jellemző méretéhez képest, vagyis a viszkózus súrlódási erők csak vékony rétegben jelentősek, és turbulencia alakul ki. megfigyelhető az áramlásban.

Jegyzetek

↑ Monin A.S., Yaglom A.M. Statisztikai hidromechanika . — M. : Nauka, fizikai és matematikai irodalom főkiadása, 1965. — 640 p.
↑ A hidraulika alapjai. 6. fejezet P. 144. Forrás: 21st Century Chemist's Handbook weboldal . (határozatlan)
↑ Yavorsky B. M., Detlaf A. A. Fizika kézikönyve . - M. : "Nauka", Fizikai és matematikai irodalom főkiadása, 1968. - P. 339. - 940 p.
↑ Ultrahang , Szovjet Encyclopedia, M., 1979, p. 303.

Irodalom

Kasatkin AG A kémiai technológia alapfolyamatai és berendezései. Szerk. 8. Kémia: Moszkva, 1971; Val vel. 42-43; 118.
Dytnersky Yu. I. Kémiai technológiai eljárások és berendezések. 1. rész A kémiai technológiai folyamatok elméleti alapjai. - M . : Kémia, 1995. - 400 p. - 6500 példány. — ISBN 5-7245-1006-5 .

Dimenzió nélküli mennyiségek a fizikában
Fogalmak	Fizikai mennyiség mérete Mérettelen mennyiség π - Tétel hasonlósági kritérium
hasonlósági kritériumok	Alfvén szám (Al) Archimedes-szám (Ar) Atwood szám (A) Bagnold-szám (Ba) Burstow szám (Be) Életrajzi szám (Bi) Boltzmann-szám (Bo) Kötvény/Eötvös szám (Bo, Bd vagy Eo) Brinkmann-szám (Br) Bulygin szám (Bu) Weisenberg szám (Wi vagy We) Weber szám (mi) Galilei szám (Ga) Hartmann szám (ha) Gay-Lussac szám (Gc vagy GaL) Homokronitási szám (Ho) Grashof szám (gr) Graetz-szám (Gz) Gouche szám (Go) Damköhler-szám (Da) Deborah száma (De) Deryagin-szám (Dg vagy De) Dékánszám (Dn vagy D ) A burkolat száma (Co) Kapillárisszám (Cp vagy Ca) Kármán szám (Ka) Keleghan-Carpenter szám ( K C ) Kibel-szám (Ki) Kirpicev-szám (Ki) Clausius-szám (Cl) Knudsen-szám (Kn) Kossovich-szám (Ko) Cauchy-szám (Ca) Laplace-szám (La) Lundquist-szám (Lu vagy S) Lykov-szám (Lk vagy Lu) Lewis-szám (Le) Lyascsenko-szám (Ly) Marangoni-szám (Mg) Mach szám (M) Morton-szám (hó) Nusselt szám (Nu) Newton-szám (Ne vagy Nt) Onesorge szám (Ó) Peclet szám (Pe) Posnov-szám (Pn) Prandtl szám (Pr) Mágneses Prandtl-szám (Pr m ) Turbulens Prandtl-szám (Pr t ) Poiseuille-szám (Po) Reynolds-szám (Re) Akusztikus Reynolds-szám (Re a ) Mágneses Reynolds-szám (Re m ) Richardson-szám (Ri) Rossby-szám (Ro) Rózsaszám (Rs) Roshko szám (Rk vagy Ro) Ruark szám (ru) Rayleigh-szám (Ra) Soret szám (Sr) Stanton-szám (St) Stokes-szám (Sk vagy Stk) Strouhal-szám (S, Sh vagy St) Stewart-szám (St vagy N ) Suratman-szám (Su) Taylor-szám (Ta) Womersley-szám (Wo vagy α) Fedorov szám a hidrodinamikában szárításelméletben (Fe) Froude-szám (Fr) Fourier-szám (Fo) Hagen-szám (Hg) Chandrasekhar szám (Ch vagy Q ) Schmidt-szám (Sc) Sherwood szám (Sh) Euler-szám (Eu) Eckert szám (Ec vagy E ) Ekman szám (Ek) Elsasser-szám (El vagy Λ) Eriksen-szám (Er) Jacob szám (Ja)
Egyéb méretnélküli mennyiségek	Abbe száma kvantumszámok

Szótárak és enciklopédiák	Nagy katalán Nagy norvég Britannica (online)
Bibliográfiai katalógusokban	GND : 4177959-9 J9U : 987007536463305171 LCCN : sh85113557 NKC : ph1002002