Richardson szám

A Richardson-szám ( ) egy hasonlósági kritérium a hidrodinamikában , egyenlő a folyadékba merített test potenciális energiájának és mozgási energiájának arányával . A "test" itt általában a kérdéses folyadékot vagy gázt jelenti.

Általában a Richardson-szám meghatározása a következő:

ahol:

•  - testsűrűség;
•  — a test és a közeg sűrűsége közötti különbség;
•  — szabadesés gyorsulás ;
•  a jellemző hosszúság (általában függőleges méretben);
•  a jellemző sebesség .

Ezt a számot Lewis Richardson angol tudósról nevezték el .

Ez a szám Arkhimédész és Reynolds számokkal fejezhető ki :

Ha a Richardson-szám sokkal kisebb, mint az egység, akkor az Arkhimédész-erő nem játszik jelentős szerepet az áramlásban. Ha nagyobb az egységnél, akkor a felhajtóerő dominál (abban az értelemben, hogy a konvekció nem tudja hatékonyan keverni a sűrűség-rétegzett közeget).

Egyedi meghatározások

Arkhimédeszi erő nélkül

Ha a test sűrűsége sokkal nagyobb, mint a közeg sűrűsége, akkor az arkhimédeszi erő elhanyagolható, azaz:

Akkor:

Könnyen belátható, hogy a Richardson-szám ebben az esetben a Froude-szám négyzetének inverze :

Konvekció

A hőmérséklet - konvekciót figyelembe véve a sűrűség változását a fűtés okozza:

Itt a közeg ugyanaz a folyadék vagy gáz, csak nem melegítve. Ebben az esetben a Richardson-szám a következőképpen írható fel:

ahol:

•  - hőtágulási együttható ;
•  - a jellemző hőmérséklet-különbség, például a melegfal és a külső környezet között;
•  a jellemző sebesség;
•  a Grashof-szám ;
•  a Reynolds-szám .

Különböző szempontok

Tekintsük a folyadék sűrűségének és sebességének sima változását egy bizonyos koordináta mentén:

A dz/dz -vel megszorozva és bevezetve a Brent-Väisälä frekvenciát N , kapjuk:

Különféle mezőkben használható

A Richardson-számot a meteorológiában használják a szabad légkörben lezajló turbulens folyamatok kritériumaként [1] . Meghatározza a légkör rétegzettségi fokát:

• ha Ri<0 és hőmérsékleti gradiens dT/dh<-γa, akkor a légkör rétegződése instabil;
• ha Ri>0 és dT/dh>-γa, akkor a rétegződés stabil;
• és közömbös Ri=0, dT/dh=-γa esetén.

Amikor a hőmérsékleti konvekciót vesszük figyelembe , a Richardson-szám határozza meg a természetes konvekció relatív nagyságát kényszerítetthez viszonyítva .

A repülésben a Richardson-számot a várható légturbulencia durva mértékeként használják.

Az oceanográfiában a Richardson-szám figyelembe veszi a rétegződést, és a vízoszlopban jelentkező mechanikai és sűrűségi hatások fontosságát méri:

hol  van a Brent-Väisälä frekvencia .

Jegyzetek

1. ↑ Richardson szám a Meteorológiai szótárban

Irodalom

• Richardson szám a Műszaki szótárban
• Huba JD NRL Plasma Formulary // Naval Research Laboratory, 1994.
• Hall Carl W. Törvények és modellek: Tudomány, mérnöki tudomány és technológia. - CRC Press , Boca Raton, 2000. - 524 p. — ISBN 8449320186 .
• Roland B. Stull Bevezetés a határréteg-meteorológiába
• JR Garratt A légköri határréteg
• PA Davies Keverés és diszperzió stabilan rétegzett áramlásokban: az eljárás alapján…
• Tuncer Cebeci , Jian P. Shao , Fassi Kafyeke Számítási folyadékdinamika mérnökök számára: a paneltől a navier-stokes-ig…
• Cameron Tropea , Alexander L. Yarin , John F. Foss kísérleti Springer folyadékmechanikai kézikönyv
• Lawrence K. Wang , Norman C. Pereira Levegő- és zajszennyezés ellenőrzése  (nem elérhető link)

Lásd még

• Adiabatikus hőmérsékleti gradiens

Linkek

• Richardson szám  (angol) a Wolfram.com oldalon.
• Richardson szám a Meteorológiai szótárban