Adiabatikus hőmérsékleti gradiens

Az oldal jelenlegi verzióját még nem ellenőrizték tapasztalt közreműködők, és jelentősen eltérhet a 2020. március 12-én felülvizsgált verziótól ; az ellenőrzések 3 szerkesztést igényelnek .

Adiabatikus hőmérsékleti gradiens - függőleges hőmérsékleti gradiens ideális gázban hidrosztatikus egyensúlyban gravitációs térben adiabatikus körülmények között .

A gravitációs térben mechanikai egyensúlyi állapotban lévő folyadékra vagy gázra a hidrosztatika egyenlete érvényes

{\frac {dp}{dz}}=-\rho g,\qquad (1)

ahol a nyomás , a sűrűség , a szabadesési gyorsulás , a függőleges koordináta. $p$ $\rho$ $g$ $z$

Az ideális gáz megfelel a Claiperon-Mengyelejev állapotegyenletnek

pM=\rho RT,\qquad (2)

ahol a moláris tömeg , a gázállandó és az abszolút hőmérséklet . $M$ $R$ $T$

Ha egy gázban adiabatikus folyamat játszódik le, akkor arra is érvényes a Poisson-egyenlet , amely differenciál alakban a következő

{\frac {dp}{p}}=\kappa {\frac {d\rho }{\rho }}={\frac {\kappa }{\left(\kappa -1\right))) {\frac {dT}{T)),\qquad (3)

ahol az adiabatikus kitevő , és a gáz fajlagos hőkapacitása az izobár, illetve az izochor folyamatokban. $\kappa ={\frac {C_{p}}{C_{V}}}$ $C_{p}$ $C_{V}$

Az (1), (2), (3) egyenleteket kombinálva és a Mayer-relációt figyelembe véve azt kapjuk, hogy

{\frac {dT}{dz}}=-{\frac {gM}{C_{p}}}.\qquad (4)

A függőleges hőmérsékleti gradiens eredő értéke az "adiabatikus hőmérsékleti gradiens" .

(A meteorológiában a függőleges gradiens irányát a matematikában meghatározott gradiens irányával ellentétesnek tételezzük fel. Ennek megfelelően a mennyiséget „száraz adiabatikus gradiensnek” (a hőmérséklet) nevezzük .) $\gamma _{a}={\frac {gM}{C_{p}}}\kb. {\text{9,8 K/km}}$

A konvekció előfordulásának feltétele

Úgy gondolják, hogy ha a függőleges hőmérsékleti gradiens száraz atmoszférában egyenlő az adiabatikussal (4), akkor a légkör hidrosztatikus egyensúlyban van.

Ha ekkor a légkör instabil rétegzett - konvekció alakul ki benne ,

{\frac {dT}{dz}}<-\gamma _{a},

ha a légkör stabilan rétegzett, akkor a konvekció elnyomódik benne.

{\frac {dT}{dz}}>-\gamma _{a},

Ez a kritérium a meteorológia egyik alapelve .

A potenciális hőmérséklet fogalmát használva és annak figyelembe vételével $\ \theta ,$

{\frac {1}{\theta }}{\frac {d\theta }{dz}}={\frac {1}{T}}\left({\frac {dT}{dz}} +\gamma _{a}\jobbra),\qquad(5)

formára redukálódik a légkörben a konvekció előfordulásának feltétele is

ha a légkör instabil rétegzett,

{\frac {d\theta }{dz}}<0,

ha akkor a légkör stabilan rétegzett.

{\frac {d\theta }{dz}}>0,

Lásd még

Légköri termodinamika

Irodalom

Adiabatikus hőmérsékleti gradiens // Meteorológiai szótár.
Haltiner J., Martin F. Dinamikus és fizikai meteorológia.— M.: Külföldi irodalom.—1960.—436 p.
Tverskoy P.N. meteorológia tanfolyam. (A légkör fizikája). L .: Gidrometeoizdat. - 1962. - 700 p.
Dinamikus meteorológia (szerk.: D. L. Laikhtman ). L .: Gidrometeoizdat. - 1976. - 607 p.
Matveev L. T. Általános meteorológia tanfolyam. A légkör fizikája. L .: Gidrometeoizdat. - 1984. - 752 p.
Landau L. D. , Lifshits E. M. Elméleti fizika T. 6. Hidrodinamika. M.: Nauka - 1988. - 736 p. (lásd 4. §)