A gravitáció gyorsulása

Az oldal jelenlegi verzióját még nem ellenőrizték tapasztalt közreműködők, és jelentősen eltérhet a 2022. augusztus 19-én felülvizsgált verziótól ; az ellenőrzéshez 1 szerkesztés szükséges . A szabadesés gyorsulása egyes égitestek felszínén [1] , m/s 2 és g
föld 9,81 m/s 2 1,00 g _ Nap 273,1 m/s 2 27,85 g _
Hold 1,62 m/s 2 0,165 g _ Higany 3,70 m/s 2 0,378 g _
Vénusz 8,88 m/s 2 0,906 g _ Mars 3,86 m/s 2 0,394 g _
Jupiter 24,79 m/s 2 2,528 g _ Szaturnusz 10,44 m/s 2 1,065 g _
Uránusz 8,86 m/s 2 0,903 g _ Neptun 11,09 m/s 2 1,131 g _
Eris 0,82 ± 0,02 m/s 2 0,084 ± 0,002 g Plútó 0,617 m/s 2 0,063 g _

A szabadesés gyorsulása ( a gravitációs gyorsulás ) az a gyorsulás , amelyet a gravitáció ad a testnek , az egyéb erők figyelmen kívül hagyásával. A nem inerciális vonatkoztatási rendszerben lévő testek mozgásegyenletének [2] megfelelően a szabadesés gyorsulása számszerűen egyenlő az egységnyi tömegű objektumra ható gravitációs erővel .

A gravitációs gyorsulás a Föld felszínén g (általánosan "zhe"-nek ejtve ) az egyenlítői 9,780 m /s²-től a sarkokon 9,82 m/s²-ig terjed [3] . Az egységrendszerek építésénél elfogadott szabvány („normál”) érték 9,80665 m/s² [4] [5] . A g standard értékét bizonyos értelemben "átlagként" határozták meg az egész Földön: megközelítőleg megegyezik a szabadesés gyorsulásával a 45,5°-os tengerszinti szélességen . A hozzávetőleges számításokban általában 9,81, 9,8 vagy több nagyjából 10 m/s²-nek számítanak.

Fizikai entitás

A határozottság kedvéért feltételezzük, hogy szabadesésről beszélünk a Földön. Ez a mennyiség két kifejezés vektorösszegeként ábrázolható: a gravitációs gyorsulás , amelyet a Föld vonzása okoz, és a centrifugális gyorsulás , amely a Föld forgásához kapcsolódik .

Centripetális gyorsulás

A centripetális gyorsulás a Föld tengelye körüli forgásának következménye. A Föld tengelye körüli forgása által okozott centripetális gyorsulás járul hozzá a legnagyobb mértékben a Földhöz kapcsolódó nem inerciális vonatkoztatási rendszerhez . A forgástengelytől a távolságra lévő pontban egyenlő ω 2 a -val , aholω a Föld forgásának szögsebessége , definíció szerintω = 2π/ T, és T  a tengelye körüli egy fordulat ideje, a Föld esetében 86164 másodperc (sziderikus nap ). A centrifugális gyorsulás a Föld forgástengelyére irányul. Az egyenlítőn 3,39636 cm/s 2 , más szélességi körökön pedig vektorának iránya nem esik egybe a Föld közepe felé irányuló gravitációs gyorsulásvektor irányával.

Gravitációs gyorsulás

Gravitációs gyorsulás különböző h tengerszint feletti magasságban
h , km g , m/s 2 h , km g , m/s 2
0 9,8066 húsz 9,7452
egy 9,8036 ötven 9,6542
2 9.8005 80 9,5644
3 9,7974 100 9.505
négy 9,7943 120 9.447
5 9,7912 500 8.45
6 9,7882 1000 7.36
nyolc 9,7820 10 000 1.50
tíz 9,7759 50 000 0,125
tizenöt 9,7605 400 000 0,0025

Az univerzális gravitáció törvénye szerint a Föld vagy egy kozmikus test felszínén fellépő gravitációs gyorsulás nagysága az M tömegével a következő összefüggésben van összefüggésben:

,

ahol G  a gravitációs állandó (6,67430[15] 10 −11 m 3 s −2 kg −1 ) [ 6] és r a  bolygó sugara. Ez az összefüggés akkor érvényes, ha feltételezzük, hogy a bolygó anyagának sűrűsége gömbszimmetrikus. A fenti arány lehetővé teszi bármely kozmikus test tömegének meghatározását, beleértve a Földet is, ismerve a felületén lévő sugarát és gravitációs gyorsulását, vagy éppen ellenkezőleg, ismert tömeg és sugár segítségével meghatározhatja a szabadesés gyorsulását a felszínen.

Történelmileg a Föld tömegét először Henry Cavendish határozta meg , aki elvégezte a gravitációs állandó első méréseit.

A gravitációs gyorsulás a Föld (vagy más kozmikus test) felszíne feletti h magasságban a következő képlettel számítható ki:

, ahol M  a bolygó tömege.

Szabadesés gyorsulás a Földön

A szabadesés gyorsulása a Föld felszínén a szélességtől függ. Körülbelül kiszámítható (m/s²-ben) a [7] [8] empirikus képlet segítségével :

hol  van a vizsgált hely földrajzi szélessége,  - tengerszint feletti magasság méterben .

A kapott érték csak megközelítőleg esik egybe az adott helyen mért szabadesési gyorsulással. A pontosabb számításokhoz szükséges a Föld gravitációs mezejének [9] egyik modelljének alkalmazása , kiegészítve azt a Föld forgásával, árapály-hatásokkal kapcsolatos korrekciókkal . Más tényezők is befolyásolják a szabadesés gyorsulását, például a légköri nyomás , amely napközben változik: a levegő sűrűsége nagy térfogatban függ a légköri nyomástól, és így a keletkező gravitációs erőtől, amelynek változása rögzíthető. rendkívül érzékeny graviméterekkel [10] .

A Föld gravitációs mezőjében bekövetkező térbeli változások ( gravitációs anomáliák ) a sűrűség inhomogenitásával járnak együtt a Föld belsejében, ami felhasználható ásványi lelőhelyek felkutatására gravitációs kutatási módszerekkel .

Szinte mindenhol kisebb a gravitációs gyorsulás az egyenlítőn, mint a pólusokon, a bolygó forgásából eredő centrifugális erők miatt, valamint azért is, mert a pólusokon az r sugár kisebb, mint az egyenlítőnél a pólus lapos alakja miatt. bolygó. A rendkívül alacsony és magas g értékek helyei azonban némileg eltérnek ennek a modellnek az elméleti mutatóitól. Így a legalacsonyabb g értéket (9,7639 m/s²) a perui Huascaran-hegyen , az Egyenlítőtől 1000 km-re délre, a legnagyobb értéket (9,8337 m/s²) pedig az Északi-sarktól 100 km-re regisztrálták [11] .

Méret

A gravitációs gyorsulás a Föld felszínén graviméterrel mérhető . Kétféle graviméter létezik: abszolút és relatív. Az abszolút graviméterek közvetlenül mérik a szabadesési gyorsulást. A relatív graviméterek, amelyeknek egyes modelljei a rugókiegyensúlyozás elvén működnek, meghatározzák a gravitáció gyorsulásának növekedését valamely kiindulási pont értékéhez képest. A Föld vagy más bolygó felszínén jelentkező gravitációs gyorsulás a bolygó forgásának és gravitációs mezőjének adataiból is kiszámítható. Utóbbit a műholdak pályájának és más égitestek mozgásának megfigyelésével lehet meghatározni a kérdéses bolygó közelében.

Lásd még

Jegyzetek

  1. ↑ Gázóriásbolygók és csillagok esetében a „felszín” alatt a légkör alacsonyabb magasságú tartományát értjük, ahol a nyomás megegyezik a Föld légköri nyomásával a tengerszinten ( 1,013 × 10 5 Pa ). A csillagokban is a felszínt néha a fotoszféra felületének tekintik .
  2. ↑ Newton második törvénye egyenletének analógja , amely nem inerciális vonatkoztatási rendszerekre érvényes.
  3. ↑ Testek szabadesése. A szabadesés felgyorsítása (hozzáférhetetlen link) . Az eredetiből archiválva : 2010. december 19. 
  4. ↑ A Súlyok és Mértékek Harmadik Általános Konferenciájának nyilatkozata (1901  ) . Nemzetközi Súly- és Mértékiroda . Letöltve: 2013. április 9. Az eredetiből archiválva : 2018. július 8..
  5. ↑ Dengub V. M., Smirnov V. G. Mennyiségek mértékegységei. Szótári hivatkozás. - M .: Szabványok Kiadója, 1990. - S. 237.
  6. ↑ CODATA Érték: Newtoni gravitációs állandó . physics.nist.gov. Letöltve: 2020. március 7. Az eredetiből archiválva : 2020. szeptember 23.
  7. ↑ Grushinsky N.P. Gravimetria // Fizikai enciklopédia  : [5 kötetben] / Ch. szerk. A. M. Prohorov . - M . : Szovjet Encyclopedia , 1988. - T. 1: Aharonov - Bohm-effektus - Hosszú sorok. - S. 521. - 707 p. — 100.000 példány.
  8. ↑ A szabadesés gyorsulása // Fizikai enciklopédia  : [5 kötetben] / Ch. szerk. A. M. Prohorov . - M . : Great Russian Encyclopedia , 1994. - V. 4: Poynting - Robertson - Streamers. - S. 245-246. - 704 p. - 40.000 példány.  - ISBN 5-85270-087-8 .
  9. ↑ ICCEM - modelltáblázat  (angol)  (elérhetetlen link) . Letöltve: 2021. november 10. Az eredetiből archiválva : 2013. augusztus 24..
  10. ↑ GRAVITÁCIÓS MONITOROZÁS OLAJ- ÉS GÁZMEZŐKEN: ADATKEZELÉS ÉS HIBÁK  // Geológia és geofizika. - 2015. - T. 56 , sz. 5 . - doi : 10.15372/GiG20150507 . Archiválva az eredetiből 2018. június 2-án.
  11. ↑ A peruiak könnyebben élnek, mint a sarkkutatók? . Letöltve: 2016. július 21. Az eredetiből archiválva : 2016. szeptember 16..

Irodalom

  Ugrás a Wikidata elemre  Szótárak és enciklopédiák
Bibliográfiai katalógusokban