Kissé redundáns számok

Az oldal jelenlegi verzióját még nem ellenőrizték tapasztalt közreműködők, és jelentősen eltérhet a 2017. május 17-én felülvizsgált verziótól ; az ellenőrzések 4 szerkesztést igényelnek .

A kissé redundáns szám , vagy kvázi tökéletes szám (a latin quas (i) szóból "hasonló", "valami hasonló" egy többletszám , saját osztóinak eggyel összege nagyobb, mint maga a szám .

Eddig (2021) egyetlen kissé felesleges számot sem találtak. De Pythagoras ideje óta , aki először próbálta megoldani ezt a problémát, a matematikusok nem tudták bebizonyítani, hogy nem léteznek kissé redundáns számok. Csak azt tudjuk, hogy (ha léteznek kissé redundáns számok) nagyobbnak kell lenniük 10 35 -nél , és legalább 7 különböző prímosztóval kell rendelkezniük .

Szükséges feltétel

Egy természetes szám helyes osztóinak összegét úgy kaphatjuk meg, hogy az összes osztó összegéből kivonjuk az eredeti számot . $S$ $x$

$S(x)=\sigma (x)-x$ .

Értelemszerűen kissé redundáns számokhoz . Akkor furcsa. Tehát a munkában $S(x)=x+1$ $\sigma (x)=2x+1$

$\sigma (x)=(1+p_{1}+p_{1}^{2}+\ldots +p_{1}^{k_{1)))(1+p_{2}+p_ {2}^{2}+\lpontok +p_{2}^{k_{2}})\lpontok (1+p_{n}+p_{n}^{2}+\lpontok +p_{n}^ {k_{n}}),$ ahol minden tényező páratlan. $x=p_{1}^{k_{1}}p_{2}^{k_{2}}\ldots p_{n}^{k_{n)),$

Páratlan esetén az összeg csak akkor lesz páratlan, ha . ${\displaystyle p_{i))$ $1+p_{i}+p_{i}^{2}+\lpont +p_{i}^{{k_{i}}}$ ${\displaystyle k_{i))$

Az egyetlen páros prímszám a 2. A megfelelő összeg mindig páratlan. $1+2+2^{2}+\lpont +2^{k}$

A kissé redundáns szám vagy a szám teljes négyzete, vagy a szám négyzetének kétszerese. $x$

Lásd még

Számok oszthatósági jellemzők szerint
Általános információ	Egész számok faktorizálása Oszthatóság egységes osztó Osztófüggvény prímszám Az aritmetika alaptétele Számtani szám
Faktorizációs formák	prímszám Összetett szám Semiprime téglalap alakú szám Szfenikus szám Négyzet nélküli szám Teljes többszörös Tökéletes diploma Achilles-szám sima szám Normál szám durva szám szokatlan szám
Korlátozott osztókkal	tökéletes szám Kissé elégtelen számok Kissé redundáns számok Többszörösen tökéletes szám Féltökéletes számok hipertökéletes szám szuper tökéletes szám egységes prím féltökéletes szám pararitmiás szám Erdős-Nicolas szám
Számok sok osztóval	Túlzott számok Primitív többletszámok Erősen redundáns számok Szuper redundáns számok Rendkívül felesleges számok szuperkompozit szám Nagyon szuperkompozit szám furcsa szám
Alikvot szekvenciákkal kapcsolatos	szent szám baráti számok nyilvános számok Kvázi baráti számok
Egyéb	Nincs elég szám haver számok szublimált számok Ércszámok szerény szám Egyenlő számjegyek extravagáns szám