Harmonikus elemzés
A harmonikus analízis (a Fourier-analízis is ) a matematikai elemzés olyan része, amelyben a függvények tulajdonságait Fourier- sorok vagy integrálok formájában ábrázolva tanulmányozzák . Szintén egy módszer a problémák megoldására a függvények Fourier-sorként vagy integrálként történő ábrázolásával.
A klasszikus harmonikus elemzés főbb vizsgálati tárgyai: trigonometrikus sorozatok , Fourier-transzformáció , majdnem periodikus függvények , Dirichlet-sorok . Fourier művei alapján a 19. században és a 19-20. század fordulóján Dirichlet , Riemann , Feuer , Lebesgue , Plancherel , Ries műveiben alakították ki az irányt . Az 1920-as és 1930-as években Peter , Weyl és Pontryagin munkáiban az euklideszi terek harmonikus elemzésének módszereit olyan fogalmak segítségével absztrakt struktúrákba vitték át, mint a Haar-mérték és a csoportreprezentációk , ezáltal önálló absztrakt szakaszt alkottak. harmonikus elemzés .
A matematikai tantárgyak osztályozásában a klasszikus harmonikus elemzés foglalja el a legfelső szintű kódot 42("harmonikus elemzés az euklideszi terekben"), a legfelső szintű rész pedig az absztrakt harmonikus elemzéshez van hozzárendelve 43.
Lásd még
Irodalom
 Szótárak és enciklopédiák |
|
|---|
| Bibliográfiai katalógusokban |
|---|
|
|
|
Szótárak és enciklopédiák