Klein csoport

A Klein-csoport a kiterjesztett komplex sík lineáris-tört transzformációi csoportjának diszkrét alcsoportja , amely valójában nem folytonos .

A tanulmányt 1883-ban kezdte el Felix Klein és Henri Poincaré .

Példák:

a Bianchi-csoport egy Klein-csoport, amelynek alakja, ahol egy pozitív szám, amely nem egy szám négyzete; $PSL(2,{\mathcal {O}}_{d})$ $d$
egy hiperbolikus háromdimenziós tér periodikus csempéjének szimmetriacsoportja a Klein-csoport.

Linkek

Mikhail Kapovich , Klein csoportok Archiválva : 2017. április 15. a Wayback Machine -en . Előadások videófelvételei, Nyári Matematikai Iskola "Algebra és Geometria", 2016 (2016. július 25-31., Jaroszlavl)

Csoportelmélet
Alapfogalmak	Alcsoport Normál alcsoport Tényezőcsoport Munka közvetlen félig közvetlen ingyenes
Algebrai tulajdonságok	kommutatív csoport Ciklikus csoport rendelt csoport Transform Group Megoldható csoport Schreier Lemmája Lagrange-tétel Sylow tételei Egyszerű véges csoportok osztályozása
véges csoportok	Véges ciklikus csoport C n Szimmetrikus csoport S n Diéder csoport D n Váltakozó csoport A n Klein négyes csoport Mathieu csoportok M11_ _ M12_ _ M22 _ M23_ _ M24 _ Conway csoportok Co 1 Co2_ _ Co3_ _ Jankó csoportok J1_ _ J2_ _ J3_ _ J4_ _ Fisher csoportok F22_ _ F 23 F24 _ Szörny (M)
Topológiai csoportok	Hazugságcsoportok O(n) ortogonális csoport Speciális ortogonális csoport SO(n) U(n) egységes csoport Különleges egységes csoport SU(n) Szimlektikus csoport Sp(n) Kivételes Egyszerű Lorentz csoport Poincaré csoport
Algoritmusok csoportokon	Schreier – Sims Todd – Coxeter Fourier transzformáció