Klein, Félix

A stabil verziót 2022. április 11-én nézték meg . Ellenőrizetlen változtatások vannak a sablonokban vagy a .
Felix Klein
német  Felix Christian Klein
Születési név német  Felix Christian Klein
Születési dátum 1849. április 25.( 1849-04-25 ) [1] [2]
Születési hely
Halál dátuma 1925. június 22.( 1925-06-22 ) [3] [4] [5] […] (76 éves)
A halál helye
Ország
Tudományos szféra geometria, elemzés
Munkavégzés helye
alma Mater
tudományos tanácsadója Julius Plücker
Rudolf Lipschitz
Diákok Walter von Dyck
Poul Heegard
Ismert, mint az Erlangen Program szerzője , Klein palackok
Díjak és díjak De Morgan-érem (1893)
Copley-érem (1912)
Wikiforrás logó A Wikiforrásnál dolgozik
 Médiafájlok a Wikimedia Commons oldalon

Felix Christian Klein (vagy Klein ) ( német  Felix Christian Klein ; 1849-1925 ) - német matematikus és tanár. Az Erlangen Program szerzője . Jelentős mértékben hozzájárult az általános algebrához (különösen a csoportelmélethez és a folytonos csoportok elméletéhez), az elliptikus és automorf függvények elméletéhez .

A Londoni Királyi Társaság külföldi tagja (1885) [9] , a Párizsi Tudományos Akadémia levelező tagja (1897) [10] , a Berlini Tudományos Akadémia (1913) [11] , a Szentpétervári Akadémia külföldi levelező tagja of Sciences (1895) [12] . A Nemzetközi Matematikai Oktatási Bizottság első elnöke (Róma, 1908).

Életrajz

Felix Klein 1849. április 25-én született Düsseldorfban [13] . Porosz családban született ; apja, Kaspar Klein (1809–1889) egy porosz tisztviselő titkára volt a Rajna tartományban, Klein anyja Sophie Elise Klein (1819–1890, szül. Kaiser) [14] .

A düsseldorfi gimnáziumban érettségizett, majd a Bonni Egyetemen tanult matematikát és fizikát [15] . Kezdetben azt tervezte, hogy fizikus lesz. Ebben az időben Julius Plücker volt a bonni matematikai és kísérleti fizika tanszék vezetője , Klein pedig asszisztense lett. Plücker fő érdeklődése azonban a geometria volt. Vezetése alatt Klein 1868-ban orvos lett.

Plücker 1868-ban halt meg. Klein körbeutazza Németországot, találkozik Clebsch -sel és más jelentős matematikusokkal. Különösen nagy hatással volt rá a Sophus Lie .

1870: a legszerencsétlenebb időben (a francia-porosz háború készülődik ) Lee-vel együtt Párizsba érkezik , ahol találkozik Darboux -val és Jordániával . A háború kitörése után visszatér Németországba, ahol kis híján egy háborús műhold – tífuszjárvány – áldozata lesz.

Klein 1872 óta az Erlangeni Egyetem professzora [16] , Clebsch ajánlására. Kiadja a híres "Erlangen Programot" , és hamarosan összeurópai hírnévre tesz szert.

1875-től a müncheni felsőfokú műszaki iskola professzora . Feleségül vette Hegel Annát, a híres filozófus Hegel [17] unokáját .

1876-ban Adolf Meyerrel együtt a Mathematische Annalen folyóirat főszerkesztője lett . 1880-ban átigazolt a lipcsei egyetemre .

1882-1884: Súlyos betegség a túlterheltség miatt [18] . Klein gigantikus energiáját a pedagógiai és társadalmi munkára irányítja.

1888-tól a göttingeni egyetem professzora . Világos, mély és tartalmas választható kurzusokat vezet a legkülönfélébb tantárgyakból, a számelmélettől a műszaki mechanikáig. Tanfolyamainak hallgatói a világ minden tájáról érkeztek.

1893-ban Chicagóban Klein volt a vezérszónok a Nemzetközi Matematikai Kongresszuson , amelyet a Columbian World Exposition részeként tartottak [19] . Részben Klein erőfeszítéseinek köszönhetően 1893-ban a göttingeni egyetem megkezdte a nők felvételét. Ő volt az első Ph.D. témavezetője. matematikából, amit egy nő írt a Göttingeni Egyetemen; Grace Chisholm Young volt , Arthur Cayley angol tanítványa , akit Klein csodált. 1897-ben Klein a Holland Királyi Művészeti és Tudományos Akadémia külföldi tagja lett [20] .

A 20. század elején Klein aktívan részt vett az iskolai oktatás reformjában, számos tanulmány szerzője és kezdeményezője volt a matematikatanítás helyzetéről a különböző országokban.

Klein hozzájárult a Göttingeni Egyetem kutatóintézetrendszerének létrehozásához, amely a legkülönbözőbb műszaki területeken végzett alkalmazott kutatásokat végez. Részt vett Gauss teljes munkáinak és a világ első matematikai enciklopédiájának kiadásában . A Göttingeni Egyetemet képviselte a Parlamentben. Megjegyzendő, hogy az első világháború kitörésével Klein nem vett részt az akkori számos soviniszta akcióban.

1924-ben a tudományos közösség és a sajtó széles körben ünnepelte Klein 75. születésnapját. A következő évben ugyanezek az újságok közölték gyászjelentését. Felix Klein 1925-ben halt meg Göttingenben, és a göttingeni városi temetőben nyugszik .

Tudományos tevékenység

A 19. század közepére a geometria sok rosszul koordinált felosztásra bomlott: euklideszi , gömb alakú , hiperbolikus , projektív , affin , riemann , többdimenziós, összetett stb.; század fordulóján pszeudoeuklideszi geometriát és topológiát adtak hozzájuk .

Klein előállt a geometria különböző ágainak algebrai osztályozásának ötletével azon transzformációs osztályok szerint, amelyek nem elengedhetetlenek ehhez a geometriához. Pontosabban, a geometria egyik szakasza abban különbözik a másiktól, hogy a tértranszformációk különböző csoportjainak felelnek meg , és a vizsgálat tárgyai az ilyen transzformációk invariánsai .

Például a klasszikus euklideszi geometria olyan alakzatok és testek tulajdonságait vizsgálja, amelyek deformáció nélküli mozgások során megmaradnak; a forgatásokat, fordításokat és ezek kombinációit tartalmazó csoportnak felel meg. A projektív geometria tanulmányozhatja a kúpmetszeteket , de nem foglalkozik körökkel vagy szögekkel, mivel a körök és szögek nem maradnak meg a projektív transzformációk során . A topológia tetszőleges folytonos transzformációk invariánsait vizsgálja (ezt egyébként Klein már a topológia születése előtt feljegyezte). A transzformációs csoportok algebrai tulajdonságainak tanulmányozásával a megfelelő geometria új mélységi tulajdonságait fedezhetjük fel, illetve könnyebben igazolhatjuk a régieket. Példa: a medián egy affin invariáns; ha egy egyenlő oldalú háromszögben a mediánok az egyik pontban metszik egymást, akkor ez bármelyik másik pontban igaz lesz, mert bármelyik háromszög affin transzformációval egyenlő oldalú háromszöggé alakítható és fordítva.

Klein mindezeket a gondolatokat fejtette ki 1872 -ben "Az új geometriai vizsgálatok összehasonlító vizsgálata" ( Vergleichende Betrachtungen über neuere geometrische Forschungen ) [21] című beszédében, amely " Erlangen Program " néven vált ismertté . Európa-szerte felkeltette a matematikusok figyelmét, mert nemcsak új ötletet adott a geometria témájáról, hanem világos perspektívát is vázolt a további kutatásokhoz. Új szinten megismétlődött Descartes felfedezése : a geometria algebraizálása olyan eredmények elérését tette lehetővé, amelyek a régi módszerek számára rendkívül nehézek vagy teljesen elérhetetlenek voltak. Az "Erlangen Program" hatása a geometria továbbfejlesztésére rendkívül nagy volt.

A következő 3 évben Klein több mint 20 cikket publikált a nem euklideszi geometriáról, a Lie - csoportelméletről, a poliéderelméletről és az elliptikus függvényekről . Egyik legfontosabb eredménye Lobacsevszkij geometriája következetességének első bizonyítása volt ; ehhez a Beltrami által előtte épített euklideszi térben tanulmányozta annak értelmezését (lásd projektív modell ). 1882-ben adott egy példát az egyoldalas felületre, a " Klein-palackra ".

Klein számos közleményt publikált az 5., 6. és 7. fokú egyenletek megoldásáról, a differenciálegyenletek integrálásáról, az Abeli-függvényekről és a nem euklideszi geometriáról. Művei főként a Mathematische Annalenben jelentek meg , amelynek 1875-től szerkesztője volt (Mayer Adolfdal együtt). Később az automorf függvényeket , a csúcselméletet kutatta.

Klein előadásai nagy népszerűségnek örvendtek, sokukat többször is kiadták és számos nyelvre lefordították. Számos elemzési monográfiát is publikált, amelyek az addig elért eredményeket gyűjtik össze.

Még Klein életében háromkötetes kiadás jelent meg összegyűjtött műveiből.

Megemlékezés

Az Európai Matematikai Társaság és a Kaiserslauterni Műszaki Egyetem 2000 -ben alapította a Felix Klein-díjat . A díjat fiatal európai matematikusoknak ítélik oda az Európai Matematikai Kongresszus alkalmával (4 évente) az alkalmazott matematika területén végzett, gyakorlatilag hasznos munkájukért.

A Nemzetközi Matematikai Oktatási Bizottság (ICMI ) létrehozta a Felix Klein-érmet [22] .

Felix Kleinről nevezték el:

Proceedings

Cikkek

Előadások általános kérdésekről

Előadások a geometriáról

Előadások algebráról és számelméletről

Előadások a függvényelméletről

Előadások a mechanikáról

Jegyzetek

  1. ↑ 1 2 3 www.accademiadellescienze.it  (olasz)
  2. ↑ https://mathhistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Klein/
  3. ↑ 1 2 3 Klein Felix // Nagy Szovjet Enciklopédia : [30 kötetben] / szerk. A. M. Prohorov – 3. kiadás. - M .: Szovjet Enciklopédia , 1969.
  4. ↑ MacTutor Matematikatörténeti archívum
  5. ↑ Felix C. Klein // KNAW Past Members 
  6. ↑ https://timenote.info/de/Felix-Klein
  7. ↑ http://www-hm.ma.tum.de/geschichte/node18.html
  8. ↑ http://www.universalis.fr/encyclopedie/felix-klein/
  9. ↑ Klein; Christian Felix (1849 - 1925) // A Londoni Királyi Társaság honlapja  (angol)
  10. ↑ Les membres du passé dont le nom commence par K Archiválva : 2020. augusztus 6. a Wayback Machine -nél  (FR)
  11. ↑ Felix Klein archiválva : 2020. szeptember 28. a Wayback Machine -nél  (német)
  12. ↑ Christian Felix Klein profilja az Orosz Tudományos Akadémia hivatalos honlapján
  13. ↑ Snyder, Virgil. Klein összegyűjtött művei   // Bull . amer. Math. szoc.  : folyóirat. - 1922. - 1. évf. 28 , sz. 3 . - 125-129 . o . - doi : 10.1090/S0002-9904-1922-03510-0 .
  14. ↑ Rudiger Thiele. Felix Klein Lipcsében: mit F. Kleins Antrittsrede, Leipzig 1880  (német) . - 2011. - S. 195. - ISBN 978-3-937219-47-9 .
  15. ↑ Halsted, George Bruce. Életrajz: Felix Klein  //  The American Mathematical Monthly  : folyóirat. - 1894. - Kt. 1 , sz. 12 . - P. 416-420 . - doi : 10.2307/2969034 . — .
  16. ↑ Nevezetes írások a nyugati matematikában 1640–1940  / Ivor Grattan-Guinness. - Elsevier , 2005. - P. 546. - ISBN 978-0-08-045744-4 .
  17. ↑ Chislenko, Eugene; Tschinkel, Jurij. "The Felix Klein Protocols" archiválva : 2012. augusztus 8., a Wayback Machine , Notices of the American Mathematical Society , 2007. augusztus, 54. kötet, 8. szám, pp. 960-970.
  18. ↑ Reid, Constance. Hilbert  (angol) . - New York: Springer-Verlag , 1996. - P. 19. - ISBN 9781461207399 .
  19. ↑ Gyere a vásárra: Az 1893 -as chicagói matematikai kongresszus, David E. Rowe és Karen Hunger Parshall // A matematikai találkozások évszázada / Case, Bettie Anne. - Amerikai Matematikai Társaság, 1996. - 64. o.
  20. ↑ Felix C. Klein (1849–1925) . Holland Királyi Művészeti és Tudományos Akadémia. Letöltve: 2015. július 22. Az eredetiből archiválva : 2015. július 23.
  21. ↑ Erlangen program németül.  (nem elérhető link) .
  22. ↑ A Klein- és Freudenthal-érem (elérhetetlen link) . Letöltve: 2011. február 12. Az eredetiből archiválva : 2010. augusztus 3.. 
  23. ↑ Felix-Klein-Zentrum für Mathematik . Hozzáférés dátuma: 2011. február 12. Az eredetiből archiválva : 2011. január 27.

Irodalom

  Ugrás a Wikidata elemre  Tematikus oldalak
Szótárak és enciklopédiák
Genealógia és nekropolisz