A matematikában a szimplektikus csoport kifejezés két különböző, de egymással szorosan összefüggő csoporttípusra utalhat , amelyeket Sp(2 n , F ) és Sp( n ) jelöl. Az utóbbiakat az előbbiekkel ellentétben néha kompakt szimplektikus csoportoknak nevezik . Kissé eltérő elnevezések is használatosak, különösen jelentős eltérések a 2-es faktor megnevezésében vagy hiányában mutatkoznak meg.
Az Sp(2 n , F ) szimplektikus csoport 2 n × 2 n szimplektikus mátrixból áll , amelyek a szokásos mátrixszorzással vannak ellátva, az F mező elemeivel .
A kifejezést Hermann Weil vezette be a régi zavaros nevek helyettesítésére, és egy görög szó, jelentése összetett (az európai nyelvekben korábban használt zavaros komplexum helyett ).
| Csoportelmélet | |
|---|---|
| Alapfogalmak | |
| Algebrai tulajdonságok | |
| véges csoportok |
|
| Topológiai csoportok | |
| Algoritmusok csoportokon | |