Asztrodinamika

Az asztrodinamika ( más görög szóból ἄστρον – „csillag” és δύναμις – erő) az égi mechanika  egy része , amely a mesterséges űrtestek mozgását vizsgálja : mesterséges műholdak , bolygóközi állomások és más űreszközök .

Az asztrodinamikus feladatok körébe tartozik az űrhajók pályájának kiszámítása, kilövésük paramétereinek meghatározása, a manőverek hatására bekövetkező pályaváltozások számítása, a gravitációs manőverek tervezése és egyéb gyakorlati feladatok. Az asztrodinamika eredményeit felhasználják bármilyen űrmisszió tervezése és végrehajtása során.

Az asztrodinamika kiemelkedik az égi mechanikából , amely elsősorban a természetes kozmikus testek gravitációs erők hatására történő mozgását vizsgálja , azáltal, hogy az űrhajóvezérlés alkalmazott problémáinak megoldására összpontosít. Ebben a tekintetben az asztrodinamikában figyelembe kell venni azokat a tényezőket is, amelyeket a klasszikus égi mechanika figyelmen kívül hagy - a légkör és a Föld mágneses mezejének hatása, a gravitációs anomáliák, a napsugárzás nyomása és mások.

Történelem

A 20. századi űrutazás kezdetéig a pálya- és az égi mechanika nem különbözött egymástól. A 20. század közepén, a Föld első mesterséges műholdjainak idején ezt a területet "kozmikus dinamikának" nevezték [1] . Mindkét terület ugyanazokat az alapvető módszereket használta, mint például a Kepleri-probléma megoldására (a pozíció meghatározása az idő függvényében).

Johannes Kepler volt az első, aki sikeresen modellezte a bolygópályákat nagy pontossággal, törvényeit 1605-ben tette közzé. Isaac Newton az égi mozgás általánosabb törvényeit publikálta Principia Mathematica (1687) című művének első kiadásában, amely egy test pályájának három megfigyelés alapján történő megtalálásának módszerét írja le [2] . Edmund Halley ezt használta különféle üstökösök pályáinak meghatározására , beleértve az ő nevét viselő üstökösök pályáját is . 1744-ben Newton szukcesszív közelítési módszerét Euler analitikus módszerré formálta, munkáját pedig Lambert általánosította elliptikus és hiperbolikus pályákra 1761-1777-ben.

A pályák meghatározásában egy másik mérföldkő volt Carl Friedrich Gauss részvétele a "megszökött" Ceres törpebolygó felkutatásában 1801-ben. A Gauss-módszer lehetővé tette, hogy mindössze három megfigyelést ( jobboldali emelkedés és deklináció párok formájában ) használjunk hat olyan pályaelem megtalálására , amelyek teljes mértékben leírják azt. A pályameghatározás elméletét ezt követően olyan mértékben fejlesztették ki, hogy ma is használják a GPS-vevőkben, valamint az újonnan felfedezett kisebb bolygók nyomon követésére és katalogizálására . A modern pályameghatározást és előrejelzést minden típusú műholddal és űrszondával alkalmazzák, mivel ezek jövőbeli helyzetét nagy pontossággal kell ismerni.

Az asztrodinamikát Samuel Herrick csillagász fejlesztette ki az 1930-as évek elején. Felismerve az űrrepülés korszakának közelgő eljövetelét, és támogatást kapott Robert Goddardtól [3] , folytatta az űrnavigáció technológiájával kapcsolatos munkáját, abban a hitben, hogy erre a jövőben szükség lesz.

Gyakorlatok

Ökölszabályok

A következő hüvelykujjszabályok hasznosak a klasszikus mechanika által az asztrodinamika standard feltevései alapján közelített helyzetekben. Egy bolygó körül keringő műhold konkrét példáját tekintjük, de a hüvelykujjszabályok más helyzetekre is vonatkozhatnak, például kis testek pályájára egy csillag, például a Nap körül.

• A bolygómozgás Kepler-törvényei :
  • A pályák elliptikusak , a nehezebb test az ellipszis egyik gócában van . Ennek speciális esete egy körpálya (a kör az ellipszis speciális esete), amelynek közepén egy bolygó található.
  • Egy bolygóról egy műholdra húzott vonal egyenlő időközönként egyenlő területeket söpör ki, függetlenül attól, hogy a pálya melyik részét mérik.
  • A műhold keringési periódusának négyzete arányos a bolygótól való átlagos távolságának kockájával.
• Erő alkalmazása (például rakétahajtómű indítása) nélkül a műhold pályájának periódusa és alakja nem változik.
• Egy alacsony pályán (vagy egy elliptikus pálya alsó részén) lévő műhold gyorsabban mozog a bolygó felszínéhez képest, mint egy magasabb pályán (vagy egy elliptikus pálya magas részén) lévő műhold az erősebb gravitációs húzás miatt. a bolygóra.
• Ha a tolóerőt a műhold pályájának csak egy pontján alkalmazzák, akkor a műhold minden egymást követő pályán ugyanabba a pontba tér vissza, bár az út többi része megváltozik. Így nem lehet egyik körpályáról a másikra mozogni egyetlen rövid tolóerő alkalmazásával.
• Körpályán a műhold mozgásával ellentétes irányban alkalmazott tolóerő ellipszis alakúra változtatja a pályát; a műhold leereszkedik és eléri legalacsonyabb keringési pontját ( perigee ) 180 fokkal az origójától; akkor vissza fog emelkedni. A műhold mozgásának irányában alkalmazott tolóerő elliptikus pályát hoz létre, amelynek legmagasabb pontja ( apogee ) az origótól 180 fokban van.

Az orbitális mechanika szabályainak következményei néha ellentétesek . Például, ha két űrhajó ugyanazon a körpályán áll, és ki akarnak dokkolni, hacsak nincsenek nagyon közel, a dokkoló jármű nem tudja egyszerűen beindítani a hajtóművét, hogy felgyorsítson. Ez megváltoztatja pályájának alakját, megnöveli a magasságot, és valójában lelassul a vezető hajóhoz képest. A dokkolás előtti űrtalálkozóhoz általában több, jól időzített motorindítás szükséges több keringési perióduson keresztül, ami órákig vagy akár napokig is tart.

Ha nem teljesülnek az asztrodinamika standard feltevései, a tényleges pályák eltérnek a számítottaktól. Például az alacsony Föld körüli pályán lévő objektumok esetében a légköri ellenállás bonyolító tényező. Ezek a hüvelykujjszabályok nyilvánvalóan pontatlanok, ha két vagy több hasonló tömegű testet írnak le, például kettős csillagrendszert (lásd az N-test problémát ). Az égi mechanika általánosabb szabályokat használ, amelyek a helyzetek szélesebb körére vonatkoznak. A Newton-törvényekből matematikailag levezethető Kepler-féle bolygómozgási törvényeket csak akkor tartják be szigorúan, ha két gravitációs test mozgását írjuk le nem gravitációs erők hiányában; parabolikus és hiperbolikus pályákat is leírnak. A nagy objektumok, például a csillagok közvetlen közelében a klasszikus mechanika és az általános relativitáselmélet közötti különbségek nagy jelentőséget kapnak .

Orbitális manőver

Az űrrepülésben az orbitális manőver a meghajtórendszerek használata az űrhajó pályájának megváltoztatására.

Átviteli pálya

Az átviteli pályák általában elliptikus pályák, amelyek lehetővé teszik az űrhajók számára, hogy az egyik (általában kör alakú) pályáról a másikra mozogjanak. Általában húzást igényelnek az elején és a végén, néha pedig a folyamat során.

• A Hohmann-pályához minimális keringési manőverezési sebesség szükséges .
• A bi-elliptikus átmenet kevesebb energiát igényelhet, mint a Gohmann-transzfer, ha a pályaarány 11,94 vagy több [4] , azonban ezt a pályaváltási idő Gohmann-pályához képesti növelése teszi lehetővé.
• A gyorsabb átvitel bármely olyan pályát használhat, amely a forrás- és a célpályát is metszi, nagyobb manőversebesség árán.
• Alacsony tolóerejű motoroknál (például elektromos meghajtásnál ), ha a kezdeti pálya szuperszinkron a végső kívánt körpályával, akkor az optimális átviteli pályát az apogeusban lévő sebesség irányában történő folyamatos tolóerővel érik el. Ez a módszer azonban sokkal tovább tart az alacsony tolóerő miatt [5] .

A nem egysíkú pályák közötti pályaátmenet esetén a pályasíkok metszéspontjában ("csomópont") síkváltást kell végrehajtani. Mivel a cél a sebességvektor irányának megváltoztatása a síkok közötti szöggel egyenlő szöggel, ezt a szinte teljes tolóerőt akkor kell végrehajtani, amikor az űrhajó az apocentrum közelében lévő csomópontban van , amikor a sebességvektor nagysága minimumán. Az orbitális dőlés változásának egy kis része azonban a periapszishoz közeli csomópontban elvégezhető, ha a tolóerőt kissé megdöntjük a kívánt dőlésváltozás irányába. Ez azért működik, mert a kis szög koszinusza nagyon közel van az egységhez, ami azt eredményezi, hogy egy kis síkváltozás gyakorlatilag "szabad", az űrhajó nagy sebessége a periapszis közelében és az Oberth-effektus miatt .

Jegyzetek

1. ↑ Thomson, William T. Bevezetés a térdinamikába. – New York: Wiley, 1961.
2. ↑ Bate, R.R.; Mueller, D. D.; White, JE Az asztrodinamika alapjai . - Courier Corporation , 1971. - P. 5. - ISBN 978-0-486-60061-1 .
3. ↑ S. Herrick. Az asztrodinamika alapjai . Letöltve: 2019. október 3. Az eredetiből archiválva : 2019. október 29. (határozatlan)
4. ↑ Vallado, David Anthony. Az asztrodinamika és  alkalmazások alapjai . - Springer, 2001. - P. 317. - ISBN 0-7923-6903-3 .
5. ↑ Spitzer, Arnon. Optimális átviteli pályapálya elektromos meghajtással  . – USPTO, 1997.

Szótárak és enciklopédiák	Nagy katalán Nagy orosz Universalis Modern Ukrajna
Bibliográfiai katalógusokban	LNB : 000297868 NKC : ph367794